計算機數學基礎（第二版）

第1篇一元微積分基礎
　項目導學
　第1章函數、極限與連續(xù)
　　1.1函數及其特性
　　　1.1.1函數的概念
　　　1.1.2函數的表示方法
　　　1.1.3函數的圖形
　　　1.1.4函數的幾種特性
　　1.2初等函數
　　　1.2.1反函數和復合函數
　　　1.2.2初等函數
　　　1.2.3函數與數據擬和
　　1.3函數極限的概念與性質
　　　1.3.1自變量趨于有限值時函數的極限
　　　1.3.2單側極限
　　　1.3.3自變量趨于無窮大時函數的極限
　　　1.3.4函數極限的性質
　　1.4初等函數的極限
　　　1.4.1初等函數在其定義區(qū)間內的極限
　　　1.4.2初等函數在其定義域外的極限
　　1.5函數的連續(xù)性與間斷點
　　　1.5.1函數的連續(xù)性
　　　1.5.2函數的間斷點
　　單元訓練一
　第2章一元函數微分學及其應用
　　2.1導數的概念
　　　2.1.1導數定義
　　　2.1.2單側導數
　　　2.1.3函數可導與連續(xù)之間的關系
　　　2.1.4導數的幾何意義
　　2.2導數的基本公式與運算法則
　　　2.2.1導數的四則運算法則
　　　2.2.2反函數的求導法則
　　　2.2.3復合函數的求導法則
　　　2.2.4初等函數的求導法則
　　2.3導數的應用
　　　2.3.1函數的單調性
　　　2.3.2利用一階導數判斷極值
　　　2.3.3利用導數求函數的值小值
　　2.4函數的微分及其應用
　　　2.4.1微分的定義
　　　2.4.2微分的運算
　　2.5洛必達法則
　　　2.5.100型和∞∞型未定式
　　　2.5.2其他類型未定式(0·∞,∞-∞,00,1∞和∞0)
　　2.6*微分中值定理
　　　2.6.1羅爾定理
　　　2.6.2拉格朗日中值定理
　　　2.6.3柯西中值定理
　　單元訓練二
　第3章一元函數積分學
　　3.1定積分的概念
　　　3.1.1定積分的定義
　　　3.1.2定積分的幾何意義
　　　3.1.3定積分的性質
　　3.2不定積分
　　　3.2.1原函數的概念
　　　3.2.2不定積分的概念
　　　3.2.3基本積分表
　　　3.2.4不定積分的性質
　　3.3微積分基本定理
　　　3.3.1可變上限的定積分
　　　3.3.2牛頓—萊布尼茨公式
　　3.4基本積分法
　　　3.4.1定積分的換元積分法
　　　3.4.2定積分的分部積分法
　　3.5定積分的應用
　　　3.5.1微元法
　　　3.5.2定積分在幾何學上的應用
　　3.6廣義積分
　　　3.6.1無窮區(qū)間上的廣義積分
　　　3.6.2無界函數的廣義積分
　　單元訓練三
第2篇線性代數基礎
　項目導學
　第4章行列式與矩陣
　　4.1行列式的概念
　　　4.1.1二階行列式
　　　4.1.2三階行列式
　　　4.1.3余子式及代數余子式
　　　4.1.4n階行列式
　　4.2行列式的性質
　　4.3克萊姆(Cramer)法則
　　4.4矩陣及其運算
　　　4.4.1矩陣的定義
　　　4.4.2幾種特殊矩陣
　　　4.4.3矩陣的運算
　　4.5逆矩陣
　　　4.5.1逆矩陣的概念
　　　4.5.2矩陣可逆的條件
　　　4.5.3逆矩陣的性質
　　　4.5.4矩陣方程
　　單元訓練四
　第5章線性方程組
　　5.1矩陣的初等變換與矩陣的秩
　　　5.1.1矩陣的初等變換
　　　5.1.2增廣矩陣
　　　5.1.3階梯形矩陣
　　　5.1.4矩陣的秩
　　　5.1.5初等矩陣
　　　5.1.6利用初等行變換求逆矩陣
　　5.2利用矩陣的初等變換解線性方程組
　　　5.2.1齊次線性方程組的解法
　　　5.2.2非齊次線性方程組的解法
　　5.3n維向量組及其線性關系
　　　5.3.1n維向量的定義
　　　5.3.2向量間的線性關系
　　　5.3.3向量組的秩
　　5.4線性方程組解的結構
　　　5.4.1齊次線性方程組解的結構
　　　5.4.2非齊次線性方程組解的結構
　　單元訓練五
第3篇概率論與數理統(tǒng)計基礎
　第6章概率論基本概念
　　6.1隨機事件及其概率
　　　6.1.1隨機事件
　　　6.1.2事件間的關系與運算
　　　6.1.3概率的定義及其性質
　　6.2古典概型
　　6.3條件概率
　　　6.3.1條件概率
　　　6.3.2乘法定理
　　　6.3.3全概率公式和貝葉斯公式
　　6.4事件的獨立性
　　單元訓練六
　第7章隨機變量的分布及其數字特征
　　7.1隨機變量
　　　7.1.1隨機變量的定義
　　　7.1.2引入隨機變量的意義
　　7.2離散型隨機變量及其分布
　　　7.2.1離散型隨機變量及其概率分布
　　　7.2.2常用的離散型隨機變量的分布
　　7.3隨機變量的分布函數
　　　7.3.1隨機變量的分布函數
　　　7.3.2離散型隨機變量的分布函數
　　　7.4連續(xù)型隨機變量及其分布
　　7.4.1概率密度函數
　　　7.4.2常用的連續(xù)型隨機變量的分布
　　7.5數學期望及其性質
　　　7.5.1離散型隨機變量的數學期望
　　　7.5.2連續(xù)型隨機變量的數學期望
　　　7.5.3數學期望的性質
　　7.6方差及其性質
　　　7.6.1方差的概念
　　　7.6.2方差的性質
　　　7.6.3常用分布的方差
　　單元訓練七
　第8章數理統(tǒng)計基礎知識
　　8.1統(tǒng)計的基本概念
　　　8.1.1總體與樣本
　　　8.1.2統(tǒng)計量
　　　8.1.3常用統(tǒng)計量的分布
　　8.2常見統(tǒng)計的方法介紹及應用
　　　8.2.1點估計
　　　8.2.2區(qū)間估計
　　單元訓練八
第4篇離散數學基礎
　第9章集合與關系
　　9.1集合的概念與運算
　　　9.1.1集合的表示
　　　9.1.2集合的運算
　　9.2關系的概念
　　　9.2.1關系
　　　9.2.2關系的表示
　　9.3關系的運算與性質
　　　9.3.1關系的運算
　　　9.3.2關系的性質
　　9.4等價關系與劃分
　　　9.4.1等價關系
　　　9.4.2等價類
　　　9.4.3等價關系與劃分
　　單元訓練九
　第10章圖論
　　10.1圖的基本概念
　　　10.1.1圖的定義
　　　10.1.2結點的度數
　　　10.1.3圖的同構
　　10.2圖的連通性
　　　10.2.1通路與回路
　　　10.2.2圖的連通性
　　　10.2.3歐拉圖
　　　10.2.4哈密頓圖
　　10.3圖的矩陣表示
　　　10.3.1鄰接矩陣
　　　10.3.2關聯(lián)矩陣
　　10.4樹及其應用
　　　10.4.1無向樹與生成樹
　　　10.4.2根樹及其應用
　　單元訓練十
　第11章數理邏輯初步
　　11.1命題邏輯的基本概念
　　　11.1.1命題
　　　11.1.2命題聯(lián)結詞
　　　11.1.3命題公式及真值表
　　11.2命題邏輯的等值演算
　　　11.2.1公式等值
　　　11.2.2等值演算
　　11.3命題邏輯的基本推理
　　單元訓練十一
參考文獻
附表
　附表一泊松分布概率值表
　附表二標準正態(tài)分布數值表
　附表三t分布分位數表（雙側）
　附表四χ2分布分位數表
　附表五F分布上側分位數表