MATHEMATICA應用指南

第一章  Mathematica 概述
1.1 Mathematica 的工作環(huán)境
1.2 Mathematica 的基本功能
1.3 Mathematica 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
1.4 Mathematica 的接口
1.4.1 Text Based接口
1.4.2 Notebook接口
1.4.3 Mathematica 中的多細胞結(jié)構(gòu)
1.4.4 Mathematica 的軟件包
1.5 從Mathematica 中獲得信息
1.5.1 獲得幫助信息
1.5.2 提示信息
第二章  忍氣吞聲各種運算
2.1 Mathematica 的算術(shù)運算
2.1.1 算術(shù)運算
2.1.2 運算的精確值和近似值
2.1.3 任意精度的計算
2.1.4 使用Mathematica 的數(shù)學函數(shù)
2.1.5 使用復數(shù)
2.1.6 Mathematica 中對用戶每次計算的處理
2.2 使用Mathematica 做進一步計算
2.2.1 使用Mathematica 中的輸入平臺
2.2.2 使用前面的計算結(jié)果
2.2.3 定義變量
2.2.4 使用集合
2.2.5 對集合元素進行處理
2.2.6 Mathematica 中的四種括號
2.2.7 不顯示結(jié)果的計算
2.3 Mathematica 的代數(shù)運算
2.3.1 符號運算
2.3.2 給符號賦值
2.3.3 消除變量的值
2.3.4 用不同的形式表示表達式
2.3.5 挑選表達式中符合要求的項
2.3.6 控制復雜表達式的顯示
2.3.7 Mathematica 對符號運算的限制
2.3.8 用符號做標記
2.4 符號數(shù)學
2.4.1 微分運算
2.4.2 積分運算
2.4.3 求和運算與求積運算
2.4.4 邏輯運算
2.4.5 用Mathematica 解議程
2.4.6 微分議程
2.4.7 冪級數(shù)
2.4.8 極限
2.4.9 使用符號數(shù)學的軟件包
2.5 數(shù)值數(shù)學
2.5.1 基本方法
2.5.2 和\積\積分運算
2.5.3 方程的解
2.5.4 極小值問題
2.5.5 Statistics軟件包
第三章  Mathematica 的基本菜單操作
3.1 File菜單
3.2 Edit菜單
3.3 Cell菜單
3.4 Foprmat菜單
3.5 Input菜單
3.6 Kernel菜單
3.7 Find菜單
3.8 Windows菜單和Help菜單
第四章  特殊格式和特殊字符的輸入
4.1 輸入特殊字母
4.1.1 利用輸入平臺
4.1.2 使用字母標準的名稱
4.1.3 使用字母的別名
4.2 輸入特殊格式的表達式
4.2.1 簡單的運算格式
4.2.2 較復雜的運算格式
4.3 輸入特殊符號
4.4 建立自己的輸入平臺
第五章  表達式的結(jié)構(gòu)\屬性和高級計算
5.1 什么是表達式
5.1.1 任何東西都是表達式
5.1.2 表達式的含義
5.2 表達式的輸入方式
5.3 表達式的組成部分
5.4 表達式的運算
5.5 表達式的樹形結(jié)構(gòu)
第六章  數(shù)的類型和精度
6.1 數(shù)的類型
6.2 不同類型數(shù)的計算
6.3 機器精度數(shù)的運算
6.4 有關(guān)數(shù)的高級專題
6.5 算術(shù)區(qū)間
6.6 不定結(jié)果和無窮結(jié)果
6.6.1 算術(shù)區(qū)間
6.6.2 不定結(jié)果和無究結(jié)果
6.6.3 利用屬性控制數(shù)值精度
第七章  Mathematica的函數(shù)
7.1 Mathematica函數(shù)初步
7.1.1 定義函數(shù)
7.1.2 功能函數(shù)
7.1.3 重復操作函數(shù)
7.1.4 函數(shù)的變換規(guī)則
7.1.5 使用Mathematica編寫程序
7.2 數(shù)學函數(shù)
7.2.1 命名原則
7.2.2 數(shù)值函數(shù)
7.2.3 隨機函數(shù)
7.2.4 整數(shù)函數(shù)和數(shù)論函數(shù)
7.2.5 組合函數(shù)
7.2.6 初等超越函數(shù)
7.2.7 多值函數(shù)
7.2.8 如的數(shù)學常數(shù)
7.2.9 正交多項式
7.2.10 特殊函數(shù)
7.2.11 橢圓積分和橢圓函數(shù)
7.2.12 統(tǒng)計分布和相關(guān)函數(shù)
7.3 函數(shù)運算
7.3.1 用作表達式的函數(shù)名
7.3.2 重復運用函數(shù)
7.3.3 對集合和表達式進行函數(shù)運算
7.3.4 純函數(shù)
7.3.5 建立函數(shù)集合
7.3.6 應用函數(shù)來獲取表達式的項
7.3.7 對函數(shù)操作符的運算
7.3.8 結(jié)構(gòu)運算函數(shù)
第八章  數(shù)學運算
8.1 代數(shù)運算
8.1.1 多項式運算
8.1.2 關(guān)于有理式的運算
8.1.3 三角函數(shù)表達式
8.1.4 含有復數(shù)變量的表達式
8.1.5 表達式化簡
8.2 議程變換
8.2.1 議程的解和表達式
8.2.2 一元議程
8.2.3 有關(guān)Roots的深入討論
8.2.4 聯(lián)立方程
8.2.5 包含函數(shù)的方程
8.2.6 求方程的全部解
8.2.7 有關(guān)方程
8.2.8 肖去方程解的存在性的深入討論
8.2.9 消去方程組中的變量
8.2.10 解條件方程
8.2.11 解同余方程
8.2.12 建立代數(shù)轉(zhuǎn)換法則
8.3 微積分
8.3.1 微分
8.3.2 全微分
8.3.3 關(guān)于未定義函靈敏的微分
8.3.4 有關(guān)微分表示法的討論
8.3.5 定義微分
8.3.6 不定積分
8.3.7 不可求積分
8.3.8 定積分
8.3.9 微分方程
8.4 冪級數(shù)、極限和余式
8.4.1 冪級數(shù)展開
8.4.2 有關(guān)冪級數(shù)的生成
8.4.3 冪級數(shù)的運算
8.4.4 冪級數(shù)的合成與反演
8.4.5 解冪級數(shù)方程
8.4.6 求和函數(shù)
8.4.7 極限
8.4.8 留數(shù)
8.5 線性代數(shù)
8.5.1 構(gòu)造矩陣
8.5.2 獲取矩陣元
8.5.3 標量、矢量和矩陣
8.5.4 矢量和矩陣的乘法
8.5.5 求逆矩陣
8.5.6 矩陣的基本運算
8.5.7 求解線性系統(tǒng)
8.5.8 特征值和特征向量
8.5.9 矩陣的分解
8.5.10 張量
8.6 Methematica 的集合操作
8.6.1 集合及制表
8.6.2 向量和矩陣
8.6.3集合運算的函數(shù)
第九章  數(shù)值處理
9.1 曲線擬合和函數(shù)插值
9.2 傅里呈變換
9.3 有關(guān)函數(shù)的數(shù)值處理概述
9.4 數(shù)值積分
9.5 積、和的數(shù)值計算
9.6 方程根的數(shù)值解
9.7 策分方程的數(shù)值解
第十章  函數(shù)極值
10.1 利用Methematica 輸出圖形和聲音
10.1.1 基本的一元函數(shù)作圖
10.1.2 圖形的輸出
10.1.3 作圖參數(shù)的選擇
10.1.4 函數(shù)圖形的重畫
10.1.5 默認參數(shù)的重新設置和查看
10.2 二元函作圖
10.2.1 等值線圖、密度圖
10.2.2 三維作圖
10.2.3 二元函數(shù)不同類型圖形間的轉(zhuǎn)換
10.3 利用多個數(shù)據(jù)點作圖
10.3.1 ListPlot函數(shù)作圖
10.3.2 其它函數(shù)作圖
10.4 畫參數(shù)圖
10.4.1 二維參數(shù)方程圖形
10.4.2 三維參數(shù)方程圖形
10.5 一些特殊圖形
10.6 動態(tài)圖形
10.7 利用Methematica 構(gòu)造聲響
10.7.1 產(chǎn)生聲音
10.7.2 聲音構(gòu)造
第十一章  文件的輸入和輸出
11.1 Methematica 文件的讀寫
11.2 查找和操作文件
11.3 讀入數(shù)據(jù)文件
11.4 產(chǎn)生C、Fortran語言的表達式
11.5 輸出圖形
11.6 在程序中結(jié)合Methematica 輸出
11.7 與外部程序通信
第十二章  Methematica 中的“模型”
12.1 引言
12.2 查找出與模型相匹配的表達式
12.3 模型的命名
12.4 在模型中規(guī)定表達式類型
12.5 限制模型
12.6 具有交換性的結(jié)合性函數(shù)
12.7 具有不定變量的函數(shù)
12.8 可選擇變量和默認變量
12.9 模型重復
12.10 一般類型表達式模型
12.11 例子：定義自己的積分函數(shù)
第十三章  變換法則和定義
13.1 運用變換法則
13.2 使用一組變換法則
13.3 函數(shù)定義
13.4 立即定義和延遲定義
13.5 能保存函數(shù)值的函數(shù)
13.6 定義的不同方式
13.7 修改內(nèi)部函數(shù)
13.8 變換法則表
第十四章  輸入、輸出
14.1 輸入、輸出形式
14.2 簡化輸出
14.3 文本輸出格式
14.4 數(shù)值的輸出格式
14.5 表和矩陣
14.6 定義自己的輸出格式
14.7 打印輸出
第十五章  字符串、字符
15.1 字符串屬性和運算
15.1.1 字符串屬性
15.1.2 字符串運算
15.2 字符串模型
15.3 字符串中的字符集合
15.4字符串中的一些特殊符號
第十六章  圖形結(jié)構(gòu)
16.1 Methematica 中圖形的結(jié)構(gòu)
16.2 二維圖形元素
16.3 圖形參數(shù)設置
16.3.1 圖形元素的顏色參數(shù)
16.3.2 點大小的參數(shù)
16.3.3 線的寬度和類型參數(shù)
16.3.4 圖中作圖
16.3.5 三維圖形元素
16.3.6 三維圖形參數(shù)
16.3.7 初級圖形的生成
16.3.8 圖形中的文本格式
16.3.9 文本圖形基元
16.3.10 色彩輸出
第十七章  對話全局觀
17.1 對話主循環(huán)
17.2 對話
17.3 日期和時間函數(shù)
17.4 系統(tǒng)信息
第十八章  使用Methematica 編程
18.1 全局量和局部量
18.2 程序的流程及其控制
18.2.1 順序結(jié)構(gòu)
18.2.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)
18.2.3 條件和分支結(jié)構(gòu)
18.2.4 程序流程控制
18.3 程序設計中的幾個問題
18.3.1 程序中的注釋
18.3.2 程序執(zhí)行中的斷和退出
18.3.3 程序的跟蹤和調(diào)試
18.4 建立自己的程序包
18.5 程序執(zhí)行過程中的輸入和輸出
18.5.1 輸出
18.5.2 輸入
18.6 錯誤處理
18.7 程序?qū)嵗?br />18.7.1 驗證哥德巴赫猜想
18.7.2 布良運動