壓縮感知的若干基本理論

定　價(jià)：￥88.00

作　者：	李松,沈益,林俊宏
出版社：	龍門(mén)書(shū)局
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787508864662	出版時(shí)間：	2025-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《壓縮感知的若干基本理論》主要介紹函數(shù)逼近理論與小波框架理論方法?！秹嚎s感知的若干基本理論》共6章。第1章介紹求解lp（0≤p≤1）優(yōu)化模型的幾個(gè)基本核心概念，限制等距性質(zhì)（RIP）、零空間性質(zhì)（NSP）以及矩陣相互相干性（MC）條件等，也介紹作者們解決的關(guān)于RIP*優(yōu)上界的一個(gè)猜想；第2章通過(guò)給出構(gòu)造確定性測(cè)量矩陣的方法，介紹作者們解決的lo優(yōu)化模型及其求解算法中的兩個(gè)公開(kāi)問(wèn)題；第3章介紹冗余字典下的壓縮感知理論；第4章介紹壓縮采樣下的信號(hào)分離理論與重構(gòu)算法，其中包括作者們解決的一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題；第5章介紹One-bit壓縮感知的幾個(gè)重要理論與算法；第6章介紹基于傅里葉測(cè)量下相位恢復(fù)理論與算法。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

目錄
《大數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)科學(xué)專(zhuān)著系列》序
前言
第1章 lp優(yōu)化模型（0≤p≤1） 1
1.1 稀疏性 1
1.2 限制等距性質(zhì) 4
1.3 非線(xiàn)性逼近 6
1.4 優(yōu)化模型的穩(wěn)定性 7
1.5 與相關(guān)領(lǐng)域的聯(lián)系 18
1.5.1 低秩矩陣恢復(fù) 18
1.5.2 緊框架下的壓縮感知理論 19
第2章特殊結(jié)構(gòu)的測(cè)量矩陣及其應(yīng)用 20
2.1 正交匹配追蹤算法 20
2.2 稀疏解的唯一性 25
2.3 無(wú)偏基 27
2.4 貪婪算法和基追蹤 33
第3章冗余字典下的壓縮感知理論 37
3.1 ADS和ALASSO模型 38
3.1.1 ADS模型逼近恢復(fù)結(jié)果 39
3.1.2 ALASSO模型逼近恢復(fù)結(jié)果 46
3.2 框架下q-RIP和lq分析模型(0<>
3.3 D-RE條件和l1分析模型 52
第4章壓縮采樣下的信號(hào)分離理論 61
4.1 l1 分離分析模型 61
4.2 lq 分離分析模型(0<>
4.3 壓縮信號(hào)分離硬閾值迭代算法 73
第5章壓縮感知理論的應(yīng)用I:One-Bit壓縮感知的理論與算法 86
5.1 迭代硬閾值算法 86
5.2 投影次梯度 90
5.3 隨機(jī)次梯度投影算法 100
5.4 基于稀疏約束的非光滑正則化問(wèn)題 104
5.4.1 One-Bit壓縮感知 104
5.4.2 支持向量機(jī).106
第6章壓縮感知理論的應(yīng)用II:相位恢復(fù)理論與算法 111
6.1 相位恢復(fù)的背景介紹 111
6.2 相位恢復(fù)的數(shù)學(xué)理論與算法 113
6.3 掩模傅里葉測(cè)量下的 PhaseLift 算法 115
6.4 帶噪聲掩模傅里葉測(cè)量下的相位恢復(fù)問(wèn)題 119
6.4.1 掩模傅里葉測(cè)量下的黎曼算法 119
6.4.2 掩模傅里葉測(cè)量下黎曼算法的收斂性分析 122
6.5 無(wú)噪聲干擾掩模傅里葉測(cè)量下的相位恢復(fù)問(wèn)題 131
6.5.1 掩模傅里葉測(cè)量下的Wirtinger Flow算法 131
6.5.2 掩模傅里葉測(cè)量下Wirtinger Flow算法的收斂性分析 132
參考文獻(xiàn) 135
索引 148
《大數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)科學(xué)專(zhuān)著系列》已出版書(shū)目 149