非經(jīng)典擴(kuò)散方程和Kirchhoff波動(dòng)方程的吸引子（英文）

　　本書(shū)研究的內(nèi)容為非經(jīng)典擴(kuò)散方程在時(shí)間依賴(lài)空間中的吸引子，受到時(shí)間依賴(lài)整體吸引子的一些研究成果的啟發(fā)，我們首先研究了時(shí)間依賴(lài)整體吸引子和強(qiáng)吸引子的存在性，之后通過(guò)調(diào)整對(duì)時(shí)間依賴(lài)函數(shù)的假設(shè)，如重新設(shè)置其下界和單調(diào)性，得到了一些在時(shí)間依賴(lài)空間中關(guān)于拉回吸引子的存在性和正則性、以及拉回吸引子和整體吸引子的上半連續(xù)性的成果，它們都是新的嘗試，并且通過(guò)這些模型的研究為在時(shí)間依賴(lài)空間中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外，注意到時(shí)間依賴(lài)空間的范數(shù)中包含了時(shí)間依賴(lài)函數(shù)，因此很容易知道在此類(lèi)空間中研究吸引子的存在性或其吸引子的其他性質(zhì)要比在Sobolev空間中更為復(fù)雜和困難，例如在證明吸收集和漸近緊性時(shí)計(jì)算量會(huì)大大增加等。雖然計(jì)算和分析較為困難，但相空間范數(shù)中時(shí)間相關(guān)項(xiàng)的存在拓寬了以往的研究框架，使人們能夠在更接近物理現(xiàn)實(shí)的模型中對(duì)解的長(zhǎng)時(shí)間行為進(jìn)行討論，促進(jìn)了對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)解的適定性的研究進(jìn)程，具有重要意義。

　　. 非線性發(fā)展方程整體適定性和吸引子的研究，上海市自然科學(xué)二等獎(jiǎng)，2015年，排名第一