變分方法與非線性發(fā)展方程

　　本書討論變分方法在非線性發(fā)展方程理論中的應(yīng)用.非線性發(fā)展方程主要關(guān)心局部解、全局解的存在性以及孤立被解的穩(wěn)定性等問題.利用變分方法我們可以尋找眾多的非線性發(fā)展方程的穩(wěn)態(tài)解，之后根據(jù)對應(yīng)的守恒律可以得到系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性。本書主要內(nèi)容包括最優(yōu)控制問題中的擴散方程、量子力學(xué)問題中的非線性Schr？dinger方程和非線性Dirac方程、經(jīng)典和無窮維Hamilton系統(tǒng)。通過對這幾類發(fā)展方程的研究，我們以期建立非線性發(fā)展方程的變分理論。

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