運(yùn)動(dòng)方程的積分方法

第一章 基本的運(yùn)動(dòng)方程；第一積分；后添因子理論
§1 動(dòng)量矩；基本的運(yùn)動(dòng)方程
§2 繞不動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的物體的動(dòng)量矩
§3 矢量的相對導(dǎo)數(shù)
§4 歐拉公式；第一組
§5 重剛體繞不動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程；第二組
§6 剛體繞不動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的第一積分
§7 呈赫斯形式的歐拉方程；赫斯方程
§8 關(guān)于第一積分的個(gè)數(shù)的注解
§9 后添因子理論；兩個(gè)方程的情形
§10 后添因子的流體力學(xué)意義；積分不變量的概念
§11 具有任意個(gè)變量的方程組的情形；后添因子的一般性質(zhì)
§12 后添因子理論對于方程組求積的應(yīng)用；剛體繞不動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題的情形
第二章 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§1 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§2 微小參數(shù)法
§3 微小參數(shù)法對于重剛體繞不動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的應(yīng)用；A，B，C各不相同的情形
§4 具有單值積分的方程；A=B的情形
§5 Γ.Γ.阿別里羅特情形
§6 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題的解；關(guān)于解法的說明
§7 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題中的方程的第四個(gè)代數(shù)積分
第三章 重剛體繞不動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的化為積分式法；古典情形
§1 一般的注解；歐拉一普安索情形
§2 歐拉-普安索情形；γ，γ'，γ"的決定
§3 歐拉-普安索方程的蛻化情形
§4 拉格朗日-泊松情形
§5 拉格朗日-泊松的蛻化情形；動(dòng)力的對稱情形；擺
§6 拉格朗日-泊松的一般運(yùn)動(dòng)情形化為具有動(dòng)力對稱性的物體的運(yùn)動(dòng)情形
§7 R=0的情形；物體的運(yùn)動(dòng)與球面擺的運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
§8 歐拉-普安索與拉格朗日一泊松情形下的方程的積分法所得到的一般結(jié)論
第四章 重剛體繞不動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程化為積分式的方法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅的情形
§1 一般的注解
§2 С.В.柯瓦列夫斯卡雅變量
§3 С.В.柯瓦列夫斯卡雅基本方程；變量s1，s2
§4 x2，x2的微分方程
§5 s1，s2的微分方程
§6 一般的結(jié)論
第五章 代數(shù)函數(shù)論的原理；黎曼曲面；橢圓積分與超橢圓積分
§1 代數(shù)函數(shù)；阿貝爾積分
§2 黎曼曲面
§3 代數(shù)函數(shù)的奇點(diǎn)
§4 黎曼曲面的拓?fù)渥儞Q；廣義圓環(huán)13l
§5 將黎曼曲面變?yōu)閱螄B區(qū)的變換
§6 貼合曲面上的典則割口；阿貝爾積分的周期
§7 阿貝爾積分的周期之間的關(guān)系
§8 正常的第一類積分
§9 當(dāng)格數(shù)為p=1時(shí)的第一類積分的周期
第六章 澤塔函數(shù)、橢圓積分與超橢圓積分的反轉(zhuǎn)法問題
§1 第一類橢圓積分
§2 雅可比的澤塔函數(shù)
§3 反轉(zhuǎn)法問題
§4 澤塔函數(shù)的變換
§5 第一類橢圓積分的反轉(zhuǎn)問題的解法
§6 K與K'的計(jì)算
§7 公式集
§8 超橢圓積分的反轉(zhuǎn)法問題
§9 兩個(gè)變量的澤塔函數(shù)
§10 函數(shù)θ(J-g，J'-h)
§11 表達(dá)式α，β的性質(zhì)
§12 外橢圓積分的反轉(zhuǎn)問題的解法；阿貝爾函數(shù)
§13 結(jié)語
第七章 運(yùn)動(dòng)方程的積分法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅情形；蛻化
§1 基本關(guān)系式
§2 將函數(shù)p，q用s1，s2表出的表達(dá)式
§3 將r，γ，γ'，γ"用s1與s2表出的表達(dá)式
§4 關(guān)于函數(shù)Pα與Pβγ的注解
§5 蛻化的情形
§6 н.Б.捷隆尼情形
§7 函數(shù)φ1(s)具有重根的情形；Б.K.姆羅節(jié)夫斯基情形
第八章 運(yùn)動(dòng)方程的積分法的某些特殊情形
§1 一般的研究方向
§2 赫斯-阿別里羅特情形
§3 歌里雅切夫-恰普雷金情形
§4 波貝列夫-斯捷克洛夫情形
§5 歷史的注解；結(jié)語