非線性動(dòng)力學(xué)：實(shí)踐的介紹性調(diào)查（英文）

1.介紹
1.1 動(dòng)力系統(tǒng)是什么
1.2 質(zhì)量作用的規(guī)律
1.3 軟件
2.相平面分析
2.1 介紹
2.2 Lindemann機(jī)理
2.3 無(wú)量綱方程
2.4 矢量場(chǎng)
2.5 練習(xí)
3.ODEs的穩(wěn)定性分析
3.1 線性穩(wěn)定性分析
3.2 Lyapunov函數(shù)
3.3 練習(xí)
4.分岔點(diǎn)的介紹
4.1 介紹
4.2 鞍結(jié)點(diǎn)分岔
4.3 跨臨界分岔
4.4 Andronov-Hopf分岔
4.5 三維中的動(dòng)力學(xué)
4.6 練習(xí)
5.帶AUTO的分岔分析
5.1 基因表達(dá)模型的分岔圖
5.2 Gr.ffith模型的相圖
5.3 自催化的分岔圖
5.4 在AUTO中擺脫困境
5.5 練習(xí)
6.不變流形
6.1 介紹
6.2 平衡點(diǎn)以外的流動(dòng)動(dòng)力學(xué)
6.3 平衡點(diǎn)的特殊特征空間
6.4 從特征空間到不變流形
6.5 不變流形的應(yīng)用
6.6 練習(xí)
7.奇異攝動(dòng)理論
7.1 介紹
7.2 縮放與平衡
7.3 外解
7.4 內(nèi)解
7.5 匹配內(nèi)外解
7.6 幾何奇異攝動(dòng)理論與外解
2.3 無(wú)量綱方程
2.4 矢量場(chǎng)
2.5 練習(xí)
7.7 練習(xí)
8.哈密頓系統(tǒng)
8.1 介紹
8.2 可積系統(tǒng)
8.3 數(shù)值積分
8.4 練習(xí)
9.非定常系統(tǒng)
9.1 介紹
9.2 被驅(qū)動(dòng)布魯塞爾模型
9.3 自動(dòng)分岔分析
9.4 練習(xí)
10.映射與微分方程
10.1 作為映射的數(shù)值方法
10.2 微分方程的解映射
10.3 帶有周期性非定常項(xiàng)的系統(tǒng)的龐加萊映射
10.4 自動(dòng)系統(tǒng)中的龐加萊截面與映射
10.5 下一個(gè)振幅映射
10.6 結(jié)語(yǔ)
10.7 練習(xí)
11.映射：穩(wěn)定性與分岔分析
11.1 定點(diǎn)的線性穩(wěn)定性分析
11.2 周期軌道的穩(wěn)定性
11.3 Lyapunov指數(shù)
11.4 練習(xí)
12.時(shí)滯微分方程
12.1 對(duì)無(wú)限維動(dòng)力系統(tǒng)的介紹
12.2 對(duì)時(shí)滯方程的介紹
12.3 線性穩(wěn)定性分析
12.4 練習(xí)
13.反應(yīng)擴(kuò)散方程
13.1 介紹
13.2 反應(yīng)擴(kuò)散方程的穩(wěn)定性分析
13.3 練習(xí)
附錄A 軟件安裝