Ritz-Galёrkin投影算子：有限元的預處理和后處理理論

定　價：￥88.00

作　者：	林群，朱起定
出版社：	哈爾濱工業(yè)大學出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學中的著名定理縱橫
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560382968	出版時間：	2021-01-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	291	字數(shù)：

內容簡介

　　全書共分七章。第一章為準備知識；第二章與第三章介紹了有限元的插值后處理及解的展開式，這是有限元高精度算法的理論基礎；第四章討論有限元解的后驗估計；第五章與第六章分別討論了奇性問題及本征值問題的后處理；第七章介紹了有限元的概率算法。本書可供計算數(shù)學工作者、高等院校有關專業(yè)的師生和工程技術人員參考使用。

作者簡介

　　林群，1956年畢業(yè)于廈門大學數(shù)學系，隨即來到中國科學院數(shù)學研究所。1983年被聘為中國科學院研究員，1993年當選中國科學院院士，1999年當選發(fā)展中國家科學院院士，2015年當選美國工業(yè)與應用數(shù)學會會士。林群院士曾是第九、十屆全國人大代表，曾任中國數(shù)學會副理事長，人教社數(shù)學初中版主編。主要從事計算數(shù)學研究，并致力于數(shù)學普及。曾獲中國科學院自然科學獎一等獎，波爾查諾數(shù)學科學成就金獎，何梁何利科技進步獎，華羅庚數(shù)學獎。被評為“2015年度十大科普人物”，入選“2016年度中國科學十大新聞人物”，榮獲2017年“全國創(chuàng)新爭先獎”。

圖書目錄

第一章準備知識
1.1 記號和基本空間l
1.2 橢圓型邊值問題
1.3 有限元和有限元插值
1.4 投影型插值算子
1.5 L2投影算子和Ritz-Galerkin投影算子
1.6 超收斂基本估計
1.7 邊界積分方程與邊界元簡介
1.8 Dirchlet問題求逆和本征值問題
1.9 多角形區(qū)域上邊界元方法
第二章有限元的插值處理
2.1 有限元逼近誤差的插值處理
2.2 有限元的局部估計
2.3 有限元解的二級插值處理
2.4 有限元解的其他插值處理方法
2.5 天然超收斂性與插值有限元結果比較
2.6 有限元局部誤差的漸近準確后驗估計
第三章有限元解的展開式
3.1 線性三角形有限元上的基本展開式
3.2 一次有限元解的展開式及超收斂估計——基本展開式的幾個應用
3.3 雙線性元上的基本展開式
3.4 雙P次有限元的基本估計
3.5 二次三角形元上的展開
第四章有限元解的校正和后驗估計
4.1 壓縮算子和有限元解的校正法
4.2 有限元解及導數(shù)的進一步校正
4.3 有限元法和邊界元法的多重校正
4.4 有限元后驗估計的進一步討論
第五章奇性有限元問題的后處理
5.1 凹角域上的Green函數(shù)和有限元逼近
5.2 凹角域上的局部加密方法
5.3 有限元的慢收斂和自適應后驗估計
5.4 奇性問題的自適應處理
第六章本征值問題及后處理
6.1 基本估計和插值處理
6.2 本征值和本征函數(shù)的校正
6.3 凹角域本征值問題的后處理
第七章有限元的概率算法
7.1 有限元的概率算法
7.2 高次有限元概率算法和概率多重網格法
7.3 概率算法的加速方法
參考資料