算法與音樂分析

　　數(shù)學(xué)理論廣泛應(yīng)用的可能性，取決于其中所概括的原始材料的廣泛性。基于算法的音樂分析前沿理論的誕生將音樂與數(shù)學(xué)之間的互涉推向一個(gè)前所未有的體系化時(shí)代。本書作為“新文科”、學(xué)科交叉的代表性成果，將打通專業(yè)間的藩籬，打通文理界限，以辯證邏輯和轉(zhuǎn)化方法引入算法與建模，為音樂分析提供創(chuàng)新性策略。其成果在開闊專業(yè)讀者音樂分析視野的同時(shí)，也可實(shí)現(xiàn)非專業(yè)讀者在保持?jǐn)?shù)學(xué)邏輯完整性的前提下無需具有音樂理論方面的先修知識(shí)也可通達(dá)音級(jí)集合，序列音樂及新里曼變換等內(nèi)容。全書內(nèi)容大致可以分成四部分。第一部分包括前兩章，為數(shù)和數(shù)的應(yīng)用。這部分內(nèi)容基于組合數(shù)，素?cái)?shù)，完全數(shù)，數(shù)論等數(shù)和計(jì)數(shù)理論，討論了與音級(jí)集合，限定音高結(jié)構(gòu)的某些特點(diǎn)與求算方法。第二部分包括第三至第六章，為代數(shù)與抽象。這部分內(nèi)容主要基于線性運(yùn)算，矩陣算法，群（循環(huán)群，變換群，對(duì)稱群，矩陣群），不變量等理論與方法，討論了與關(guān)聯(lián)性原則，序列決策等相關(guān)聯(lián)的分析方法與分析策略，以及對(duì)音高結(jié)構(gòu)的映射變換關(guān)系與定量分析的相關(guān)研究。第七章（第三部分）為幾何與抽象。這部分內(nèi)容主要基于圖論方法，以解決中國音樂創(chuàng)作與分析實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)問題為驅(qū)動(dòng)構(gòu)建抽象的幾何表示。第八章（第四部分）基于排序算法的節(jié)奏理論將為節(jié)奏分析提供新的策略與方法。本書可作為音樂分析與作曲方向同類課程的教學(xué)參考書，也可供從事音樂、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的研究生和教師參考。對(duì)于感興趣的廣大讀者而言，也可以把本書作為音樂與數(shù)學(xué)方面的入門導(dǎo)引。文中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)理論、算法、公式與定義則可供人工智能作曲或編程等工作以理論與數(shù)據(jù)支持。

　　許琛，上海音樂學(xué)院音樂分析方向博士，福建師范大學(xué)音樂學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師，上海音樂學(xué)院柔性專家，中國教育學(xué)會(huì)音樂教育分會(huì)理論作曲學(xué)術(shù)委員會(huì)委員，中國音樂分析學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員。國家公派美國紐約市立大學(xué)訪問學(xué)者（合作導(dǎo)師：約瑟夫•斯特勞斯Joseph N.Straus）。2014全國百篇優(yōu)秀博士論文提名，2015年中宣部青年拔尖人才提名，福建省高校科研杰出人才。研究領(lǐng)域?yàn)橹形鳟?dāng)代音樂創(chuàng)作分析與分析理論研究，提倡跨學(xué)科合作。主持完成有國家社科藝術(shù)學(xué)一般項(xiàng)目以及教*部人文社科、福建省社科等多項(xiàng)課題。出版專著有《阿沃•帕特鐘鳴音樂研究》（人民音樂出版社），在《中央音樂學(xué)院學(xué)報(bào)》、《上海音樂學(xué)院學(xué)報(bào)》等核心期刊發(fā)表有論文20余篇，獲福建省社會(huì)科學(xué)成果獎(jiǎng)多項(xiàng)。為福建師范大學(xué)音樂學(xué)院碩博研究生開設(shè)《前沿音樂分析理論研究》等課程。