拉姆塞理論

目錄： 續(xù)編說明/i
編寫說明/iii
前 言/v
引 子 抽屜原理/1
習(xí) 題/9
一 拉姆塞定理/11 1.1 六人集會(huì)問題/11 1.2 拉姆塞定理(簡式)/15 1.3 拉姆塞數(shù)/19 1.4 拉姆塞定理(通式和無限式)/31 1.5* 通式和無限式的證明/41 習(xí) 題/45
二 幾個(gè)經(jīng)典定理/47 2.1 埃爾德什-塞克爾斯定理/47 2.2 舒爾定理和有關(guān)結(jié)果/51 2.3 范德瓦爾登定理/62 2.4* 范德瓦爾登定理的證明/77 2.5 拉多定理/82 2.6 幾種統(tǒng)一的觀點(diǎn)/87 習(xí) 題/100
三 圖的拉姆塞理論/101 3.1 回顧與推廣/101 3.2 兩個(gè)例子/104 3.3 兩個(gè)定理和一些結(jié)果/108 3.4* 二分圖與有向圖/114 3.5* 非完全圖/131 習(xí) 題/144
四 歐氏拉姆塞理論/146 4.1 一個(gè)平面幾何問題/146 4.2 從平面到空間/149 4.3* 一般問題/155 4.4* 拉姆塞點(diǎn)集(續(xù))/161 4.5 一個(gè)超大數(shù)/166 習(xí) 題/169
五 拉姆塞理論的一些進(jìn)展/170 5.1 導(dǎo) 言/170 5.2 對角拉姆塞數(shù)的估計(jì)/173 5.3 非對角拉姆塞數(shù)的估計(jì)/177 5.4 范德瓦爾登數(shù)/181 5.5 構(gòu)造性下界和波沙克猜想/184 參考文獻(xiàn)/195
附錄 拉姆塞、埃爾德什、葛立恒其人其事/199
數(shù)學(xué)高端科普出版書目/219