集合與對應

定　價：￥70.00

作　者：	單墫著，熊斌編
出版社：	上?？萍冀逃霭嫔?/td>
叢編項：	數(shù)學奧林匹克命題人講座（升級版）
標　簽：	暫缺

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京東 (￥70.00)

ISBN：	9787542874559	出版時間：	2021-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	182	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是“數(shù)學奧林匹克命題人講座”（升級版）中的一本，主要講述集合與對應的內(nèi)容。各章節(jié)從高考難題、全國聯(lián)賽一試試題的難度入手，充分考慮了參加數(shù)學競賽的高中學生的實際需要。升級版書稿保留了第一版中具有典型性的問題，在此基礎上刪減了部分老題目，并將近年來的高校自招、全國聯(lián)賽、冬令營、IMO、中國女子數(shù)學奧林匹克、中國西部數(shù)學邀請賽及國外的數(shù)學競賽中的新題好題充實進來，既有一定的新鮮度，又充分考慮到合理性。

作者簡介

　　單墫我國著名數(shù)學傳播、普及和數(shù)學競賽專家。曾任南京師范大學數(shù)學系主任，中國數(shù)學奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家教委理科試驗班專家組組長，南京數(shù)學學會理事長。主要從事數(shù)論與組合方面的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數(shù)學奧林匹克代表隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一，為我國數(shù)學競賽事業(yè)作出很大貢獻。

圖書目錄

第一部分集合
第一講集合/1
1.1 集合/1
1.2 從屬關系/3
1.3 包含/ 5
1.4 并與交/6
1.5 差與補 /8
1.6 維恩圖/ 9
1.7 有關集合的等式（Ⅱ）/11
1.8 對稱差/14
1.9 有關集合的等式（Ⅱ）/17
1.10 有關集合的等式（Ⅲ）/21
1.11 容斥原理（Ⅰ）/ 24
1.12 容斥原理（Ⅱ）/ 28
第二講映射 / 31
2.1 映射/ 31
2.2 復合映射/ 33
2.3 有限集到自身的映射/ 35
2.4 構造映射（Ⅰ）/ 36
2.5 構造映射（Ⅱ）/ 39
2.6 函數(shù)方程（I）/42
2.7 函數(shù)方程（Ⅱ）/46
2.8 函數(shù)方程（Ⅲ）/51
2.9 鏈/ 54 2.10 圖/58
第三講有限集的子集 / 61
3.1 子集的個數(shù) / 61
3.2 兩兩相交的子集 / 63
3.3 奇偶子集 /64
3.4 另一種奇偶子集 /66
3.5 格雷厄姆的一個問題/ 68
3.6 三元子集族（I）/ 72
3.7 三元子集族（Ⅱ）/75
3.8 施泰納三元系 / 79
3.9 構造/ 83
3.10 分拆（I）/ 87
3.11 分拆（Ⅱ）/ 90
3.12 覆蓋 / 94
3.13 斯特林數(shù) / 96
3.14 Mf./ 101
第四講各種子集族 /105
4.1 S族/ 105
4.2 鏈 / 109
4.3 迪爾沃思定理/114
4.4 李特爾伍德-奧福德問題 /117
4.5 I族 /121
4.6 EKR定理的推廣 /126
4.7 影/ 130
4.8 米爾納定理 /134
4.9 上族與下族/137
4.10 四函數(shù)定理 /141
4.11 H族 /146
4.12 相距合理的族 /151
第五講無限集 /156
5.1 無限集 / 156
5.2 可數(shù)集/ 159
5.3 連續(xù)統(tǒng)的基數(shù)/163
5.4 基數(shù)的比較 / 166
5.5 直線上的開集與閉集/171
5.6 康托爾的完備集/174
5.7 庫拉托夫斯基定理 /177