可能性理論及應用

目錄 
序言 
前言 
第1章 緒論 1 
1.1 信息的不確定性 1 
1.2 可能性與可能性理論 3 
1.3 可能性理論與概率論的比較 4 
1.4 可能性理論的發(fā)展過程 7 
1.5 可能性理論的應用 10 
參考文獻 12 
第2章 可能性理論的基本概念 17 
2.1 可能性分布 17 
2.1.1 一元可能性分布 17 
2.1.2 可能性分布和隸屬函數(shù)的關系 18 
2.1.3 可能性分布的表示方法 19 
2.1.4 多元可能性分布 20 
2.2 可能性測度、必然性測度及可信性測度 21 
2.2.1 可能性測度及其性質 21 
2.2.2 必然性測度及其性質 22 
2.2.3 可能性測度和必然性測度的關系 24 
2.2.4 可信性測度及其性質 26 
2.3 可能性截集 27 
2.3.1 可能性截集及其性質 27 
2.3.2 分解定理 28 
2.3.3 擴張原理 31 
2.4 可能性分布的數(shù)字特征 32 
2.4.1 可能性區(qū)間數(shù)及其運算性質 33 
2.4.2 矩 35
2.4.3 不確定熵 37 
2.4.4 質心 38 
2.5 本章小結 38 
參考文獻 39 
第3章 可能性分布的構造 41 
3.1 概率分布到可能性分布的轉化 41 
3.1.1 離散條件下的轉化方法 42 
3.1.2 連續(xù)條件下的轉化方法 43 
3.1.3 轉化規(guī)律及其證明 45 
3.2 基于模糊數(shù)學的可能性分布構造 47 
3.2.1 模糊統(tǒng)計法 48 
3.2.2 二元對比排序法 50 
3.2.3 集值統(tǒng)計法 55 
3.2.4 模糊函數(shù)構造法 57 
3.3 利用線性回歸構造可能性分布 59 
3.3.1 線性回歸模型 59 
3.3.2 回歸效果的顯著性檢驗 61 
3.3.3 構造步驟 63 
3.4 基于可能性均值的可能性分布構造 67 
3.4.1 構造步驟 68 
3.4.2 可能性分布的函數(shù)類型 69 
3.5 基于小樣本數(shù)據(jù)的可能性分布 69 
3.5.1 小樣本數(shù)據(jù) 69 
3.5.2 構造原理及方法 71 
3.6 本章小結 75 
參考文獻 75 
第4章 可能性分布的相似測度 77 
4.1 相似測度 77 
4.1.1 距離測度 77 
4.1.2 貼近度 79 
4.1.3 包含度 81 
4.2 線性可能性分布的相似測度 81
4.2.1 質心法 81 
4.2.2 線性可能性分布的相似測度計算方法 84 
4.3 非線性可能性分布的相似測度 87 
4.3.1 非線性可能性分布的相似測度及其性質 87 
4.3.2 相似測度計算方法的比較 89 
4.4 本章小結 91 
參考文獻 91 
第5章 可能性分布的合成 93 
5.1 可能性分布合成的基本概念 93 
5.2 可能性分布間的基本運算 94 
5.3 可能性分布合成的形式 96 
5.4 可能性分布合成方法的分類 97 
5.5 基于多算子的可能性分布合成法 97 
5.6 基于對數(shù)回歸加權的非線性可能性分布合成法 100 
5.6.1 對數(shù)回歸加權合成方法 100 
5.6.2 實例分析 101 
5.7 基于確定度的可能性分布合成法 106 
5.7.1 特征參數(shù)與檢測性能之間的關系 106 
5.7.2 可能性分布確定度計算 107 
5.7.3 實例分析 109 
5.8 本章小結 111 
參考文獻 112 
第6章 可能性集值映射 113 
6.1 集值映射 113 
6.2 模糊備域及其基本性質 114 
6.3 可能性落影 115 
6.3.1 可能性落影的定義及其性質 115 
6.3.2 聯(lián)合可能性落影 116 
6.4 可能性集值映射及其運算 117 
6.4.1 可能性集值映射 117 
6.4.2 可能性集值映射之間的運算 117 
6.5 集值鞅與完備格 120
6.5.1 集值鞅 120 
6.5.2 完備格 121 
6.6 本章小結 123 
參考文獻 123 
第7章 基于可能性理論的決策方法 124 
7.1 故障樹分析法 124 
7.1.1 故障樹分析法的特點 124 
7.1.2 故障樹分析的流程 124 
7.1.3 實例分析 131 
7.2 基于可能性分布證據(jù)體合成的有序可靠度決策方法 133 
7.2.1 證據(jù)理論 133 
7.2.2 可能性mass函數(shù) 134 
7.2.3 評估準則 137 
7.2.4 有序可靠度權重分配 138 
7.2.5 實例分析 140 
7.3 基于可能性理論的擴展TOPSIS決策方法 143 
7.3.1 TOPSIS方法 143 
7.3.2 擴展TOPSIS方法 145 
7.3.3 實例分析 148 
7.4 本章小結 150 
參考文獻 150 
第8章 可能性理論在尾礦壩風險評估中的應用 153 
8.1 監(jiān)測指標信息的可能性表征 153 
8.1.1 庫水位、干灘長度及壩體位移的可能性分布 154 
8.1.2 浸潤線的可能性分布 159 
8.2 風險模態(tài)信息的可能性表征 170 
8.3 監(jiān)測指標與風險模態(tài)之間的可能性集值映射 174 
8.3.1 監(jiān)測指標集和風險模態(tài)集的構建 174 
8.3.2 監(jiān)測指標集與風險模態(tài)集之間映射關系的建立 174 
8.4 基于可能性分布相似測度的信息融合風險評估模型 179 
8.4.1 可能性分布之間相似測度的計算 179 
8.4.2 可能性證據(jù)體的生成 181
8.4.3 風險評估模型的建立 183 
8.4.4 實例分析 183 
8.5 本章小結 185 
參考文獻 186 
第9章 可能性理論在LIDAR數(shù)據(jù)車輛區(qū)域提取中的應用 189 
9.1 LIDAR數(shù)據(jù)車輛區(qū)域特征提取方法 189 
9.1.1 基于可能性理論的方法流程 189 
9.1.2 車輛區(qū)域特征分析 191 
9.2 預識別區(qū)域提取 193 
9.2.1 高度閾值分類 193 
9.2.2 面積閾值分類 194 
9.3 可能性分布構造與合成方法的選擇 194 
9.3.1 可能性分布的構造 194 
9.3.2 可能性分布的合成 195 
9.4 長寬比和區(qū)域強度比的可能性表征 196 
9.4.1 長寬比的可能性分布構造 196 
9.4.2 區(qū)域強度比的可能性分布構造 197 
9.4.3 兩種分布的合成 199 
9.5 實例分析 200 
9.6 本章小結 203 
參考文獻 203 
第10章 可能性理論在地面目標識別中的應用 205 
10.1 目標信息的運算 205 
10.1.1 數(shù)值型信息的運算 206 
10.1.2 枚舉型信息的運算 206 
10.2 可能性航跡關聯(lián)方法 207 
10.2.1 目標運動模型 207 
10.2.2 航跡粗關聯(lián) 209 
10.2.3 關聯(lián)特征與權向量的確定 210 
10.2.4 傳感器量測值可能性分布的構造 211 
10.2.5 可能性航跡關聯(lián) 213 
10.2.6 實例分析 214
10.3 可能性目標識別方法 218 
10.3.1 目標特征的可能性表示 218 
10.3.2 基于可能性運算的目標識別 219 
10.3.3 實例分析 220 
10.4 本章小結 222 
參考文獻 222 
第11章 可能性理論在紅外圖像融合中的應用 223 
11.1 差異特征類集與融合算法集 223 
11.1.1 差異特征類集構建 223 
11.1.2 融合算法集構建 226 
11.2 差異特征對融合算法的融合有效度分布 227 
11.2.1 融合有效度分布的構造 227 
11.2.2 融合有效度分布的合成 228 
11.3 差異特征類集與融合算法集之間的可能性集值映射 230 
11.4 圖像融合模型 231 
11.4.1 融合原理 231 
11.4.2 融合結果及評價 231 
11.5 本章小結 238 
參考文獻 238 
彩圖