線性算子的分解和Banach空間的幾何（影印版）

　　《線性算子的分解和Banach空間的幾何（影印版）》綜述了Banach空間理論取得的相當(dāng)大的進(jìn)展，這是Grothendieck的奠基性論文《拓?fù)鋸埩糠e的度量理論概述》的結(jié)果。《線性算子的分解和Banach空間的幾何（影印版）》作者考慮的中心問題是Banach空間X和y具有性質(zhì)：每個(gè)從X到y(tǒng)的有界算子都具有Hilbert空間分解，特別是當(dāng)這些算子定義在Banach格、C*-代數(shù)或圓盤代數(shù)以及H∞-上時(shí)。作者回顧了Grothendieck論文最后提出的六個(gè)問題一一這些問題現(xiàn)在都已經(jīng)解決了（除了Grothendieck常數(shù)的確切值），這其中包含了這些問題解決過程中的各種結(jié)果。在最后一章，作者構(gòu)造了幾個(gè)Banach空間，使得內(nèi)射張量積和射影張量積重合，這給了Grothendieck第六問題一個(gè)否定的解決方案。盡管《線性算子的分解和Banach空間的幾何（影印版）》的讀者對象是從事泛函分析、調(diào)和分析和算子代數(shù)等領(lǐng)域研究的數(shù)學(xué)家，但其詳細(xì)和完備的處理使具有泛函分析基礎(chǔ)的普通讀者也能夠閱讀。事實(shí)上，作者特別關(guān)注的是近來對Banach空間幾何的研究成果，特別是它們?nèi)绾螒?yīng)用于如調(diào)和分析和C*-代數(shù)的其他領(lǐng)域。

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