凸分析講義

定　價：￥58.00

作　者：	李慶娜，李萌萌，于盼盼著
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030605047	出版時間：	2019-02-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	145	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《凸分析講義》主要講述了優(yōu)化理論的基礎(chǔ)——凸分析的主要內(nèi)容，是結(jié)合作者多年來在優(yōu)化課程中的經(jīng)驗及凸分析討論班涉及的內(nèi)容總結(jié)整理而成的?！锻狗治鲋v義》融入了大量研究優(yōu)化理論用的應用案例及圖片，使得對知識點的理解更加簡單形象，便于本科生及研究生作為教材及優(yōu)化的參考書。《凸分析講義》基本內(nèi)容包括仿射集、凸集及凸集上的運算、凸集的拓撲性質(zhì)、凸函數(shù)及其運算等。

作者簡介

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圖書目錄

目錄
前言
第1章仿射集 1
1.1 預備知識:內(nèi)積 1
1.2 仿射集 4
1.3 超平面 8
1.4 仿射包 11
1.5 仿射變換 12
練習題 16
第2章凸集和錐 18
2.1 凸集 18
2.2 凸包 23
2.3 錐 25
2.4 法錐 31
練習題 35
第3章凸集的代數(shù)運算 36
3.1 凸集的倍數(shù) 36
3.2 凸集的運算法則 36
3.3 上界與下界 40
3.4 部分加法 44
3.5 凸錐的情形 48
練習題 49
第4章凸函數(shù) 50
4.1 上圖 50
4.2 正常函數(shù) 55
4.3 凸函數(shù)的等價判定 57
4.4 凸函數(shù)舉例 59
練習題 72
第5章函數(shù)運算 73
5.1 復合與加法 73
5.2 下卷積 76
5.3 數(shù)乘 80
5.4 逐點上確界函數(shù) 83
5.5 非凸函數(shù)的凸包 86
5.6 部分加法 92
練習題 98
第6章凸集的相對內(nèi)部 99
6.1 閉包和相對內(nèi)部 99
6.2 閉包和相對內(nèi)部的基本性質(zhì) 105
6.3 相對內(nèi)部的運算 112
6.4 線性變換與相對內(nèi)部 116
練習題 124
第7章凸函數(shù)的閉包 125
7.1 下半連續(xù) 125
7.2 閉包 129
7.3 閉包的性質(zhì) 134
7.4 閉包的計算 140
7.5 水平集 142
練習題 145
參考文獻 146