計(jì)數(shù)幾何演算法

定　價(jià)：￥149.00

作　者：	[德] 赫爾曼·舒伯特（Hermann Schubert）著，李培廉譯
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030582515	出版時(shí)間：	2018-09-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	318	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《計(jì)數(shù)幾何演算法》一章為條件的符號(hào)記法，一個(gè)條件是給定代數(shù)簇中子簇的某種等價(jià)類(lèi)，引進(jìn)了條件的乘法和加法運(yùn)算，這是Schubert的獨(dú)創(chuàng)。第二章為關(guān)聯(lián)公式，由直線和其上的一點(diǎn)、平面和其上的一點(diǎn)或一直線組成的幾何形體稱(chēng)為關(guān)聯(lián)體，本章給出了關(guān)聯(lián)體上各種條件之間關(guān)系的公式及其應(yīng)用。第三章為疊合公式，用現(xiàn)代術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，疊合公式就是把乘積空間沿對(duì)角線爆炸所得的例外除子類(lèi)用其他條件來(lái)表達(dá)，本章的公式包括點(diǎn)對(duì)、直線對(duì)和一些其他的疊合公式。第四章為通過(guò)退化形體進(jìn)行計(jì)數(shù)，對(duì)圓錐曲線、帶尖點(diǎn)的三次平面曲線、帶二重點(diǎn)的三次平面曲線、三次空間曲線、二次曲面等通過(guò)退化的辦法來(lái)計(jì)數(shù)，這是19世紀(jì)計(jì)數(shù)幾何具特色的方法，其內(nèi)容十分豐富，結(jié)果極其深刻。第五章為多重疊合，把一對(duì)元素的疊合推廣到多個(gè)元素的疊合。第六章為特征理論，給出了某些代數(shù)簇中條件的生成元及全部關(guān)系。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《計(jì)數(shù)幾何演算法》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
第一章條件的符號(hào)記法 1
1 幾何形體的參數(shù)個(gè)數(shù) 1
2 條件的記法 3
3 條件的維數(shù)與系統(tǒng)的級(jí)數(shù) 6
4 個(gè)數(shù)守恒原理 9
5 用條件的符號(hào)來(lái)表示由條件所確定的數(shù)目以及用這些符號(hào)來(lái)作計(jì)算 14
6 三個(gè)主元素的基本條件之間的方程 16
第二章關(guān)聯(lián)公式 19
7 點(diǎn)與直線的關(guān)聯(lián)公式19
8 關(guān)聯(lián)公式Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ 應(yīng)用于切線與其切點(diǎn)組成的關(guān)聯(lián)體 20
9 關(guān)聯(lián)公式Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ的其他例子 22
10 其他關(guān)聯(lián)公式 24
11 關(guān)聯(lián)公式Ⅳ至ⅩⅣ的應(yīng)用舉例 27
12 關(guān)聯(lián)公式應(yīng)用于與主元素相關(guān)聯(lián)的主元素系統(tǒng) 32
第三章疊合公式 35
13 點(diǎn)對(duì)的疊合公式和Bezout定理 35
14 應(yīng)用13中的疊合公式確定有關(guān)平面曲線與曲面相切的若干數(shù)目 41
15 直線對(duì)及其疊合條件 48
16 直線對(duì)的疊合公式對(duì)二次曲面上兩個(gè)直線族的應(yīng)用 55
17 不同種類(lèi)主元素組成的對(duì)及其疊合條件 70
18 由點(diǎn)對(duì)的一般疊合公式推導(dǎo)Cayley-Brill的對(duì)應(yīng)公式 74
第四章通過(guò)退化形體進(jìn)行計(jì)數(shù) 77
19 有限個(gè)主元素所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 77
20 圓錐曲線的計(jì)數(shù) 78
21 Chasles-Zeuthen約化 84
22 二次曲面的計(jì)數(shù) 88
23 帶尖點(diǎn)的三次平面曲線的計(jì)數(shù) 92
24 帶二重點(diǎn)的三次平面曲線的計(jì)數(shù) 131
25 三次空間曲線的計(jì)數(shù) 150
26 固定平面中四階平面曲數(shù)的計(jì)數(shù) 170
27 線性線匯的計(jì)數(shù) 173
28 由那樣兩條直線構(gòu)成的幾何形體的計(jì)數(shù)，這兩條直線上的點(diǎn)或者含有這兩條直線的平面相互之間是射影相關(guān)的 180
29 由一個(gè)平面束和一個(gè)與之射影相關(guān)的直線束所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 187
30 由兩個(gè)射影相關(guān)的直線束所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 189
31 由兩個(gè)共線直線叢所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 192
32 由兩個(gè)關(guān)聯(lián)直線叢所構(gòu)成幾何形體的計(jì)數(shù) 200
第五章多重疊合 209
33 直線與曲面交點(diǎn)的疊合 209
34 一條直線上多個(gè)點(diǎn)的疊合 227
35 一個(gè)直線束中多條直線的疊合 235
36 一般直線復(fù)形的奇點(diǎn) 243
第六章特征理論 254
37 關(guān)于任意幾何形體Γ 的特征問(wèn)題 254
38 圓錐曲線的特征問(wèn)題 263
39 由一條直線和其上一點(diǎn)所構(gòu)成幾何形體的特征公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 266
40 直線束的特征公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 275
41 由一條直線、該直線上的一個(gè)點(diǎn)以及含有該直線的一個(gè)平面所構(gòu)成幾何形體的特征公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 280
42 由一條直線和該直線上的n 個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成幾何形體的特征理論 283
43 兩個(gè)曲面相交曲線的多重割線數(shù)目的計(jì)算 294
44 一個(gè)直線束和其中的n 條直線所構(gòu)成幾何形體的特征理論以及在兩個(gè)復(fù)形公共線匯上的應(yīng)用 298
文獻(xiàn)注釋 307
附錄數(shù)學(xué)問(wèn)題 319