多孔介質分形理論與應用

第1章 緒論
1．1 分形幾何學的提出
1．2 分形發(fā)展史上的重要事件
1．3 分形的應用領域
1．4 分形理論在多孔介質中的應用
參考文獻
第2章 分形多孔介質模型
2．1 分形模型的基本構造及一般性質
2．2 孔隙質量分形模型
2．3 固體質量分形模型
2．3．1 Sierpinski地毯固體質量分形的孔隙度
2．3．2 Sierpinski地毯固體質量分形的周長
2．3．3 Menger海綿固體質量分形的體孔隙度
2．3．4 Menger海綿固體質量分形的比表面積
2．3．5 多孔介質分形特性的統(tǒng)一表達式
2．4 孔隙一固體分形模型
2．4．1 模型定義
2．4．2 元素個數(shù)
2．4．3 孔隙度
2．4．4 孔隙和固體的累積數(shù)目-尺寸分布
2．4．5 孔隙一固體界面
2．4．6 孔隙和固體的質量
2．5 孔隙-固體分形模型與傳統(tǒng)質量分形模型的對比
2．6 分形毛細管束模型
2．7 混合分形單元模型
參考文獻
第3章 多孔介質的分形維數(shù)
3．1 質量分形維數(shù)
3．1．1 利用理論模型計算分形維數(shù)
3．1．2 利用水分特征曲線預測分形維數(shù)
3．1．3 利用自發(fā)滲吸預測分形維數(shù)
3．2 表面分形維數(shù)
3．3 迂曲度分形維數(shù)
3．3．1 迂曲度分形維數(shù)的理論模型
3．3．2 電迂曲度研究現(xiàn)狀概述
3．3．3 隨機行走分形維數(shù)
3．3．4 電迂曲度分形維數(shù)的預測
3．3．5 分形維數(shù)之間的關系
3．4 計盒法的改進
3．4．1 計盒法存在的問題
3．4．2 解析計盒法
3．4．3 改進計盒法
3．4．4 改進計盒法的應用
3．5 不同空間分形維數(shù)之間的關系
參考文獻
第4章 多孔介質的進相
4．1 進相的概念
4．2 進相的測量方法
4．2．1 方法概述
4．2．2 計算覆蓋百分比的方法
4．2．3 二維圖像進相的計算
4．2．4 三維圖像進相的計算
4．3 不規(guī)則圖像進相的應用實例
4．3．1 城市社會層次圖像的進相
4．3．2 醫(yī)學圖像的進相
4．3．3 合成材料的進相
參考文獻
第5章 多孔介質的缺項
5．1 隨機和精確自相似分形的缺項特性
5．1．1 缺項的計算方法
5．1．2 廣義Cantor集的缺項
5．1．3 二維圖像的缺項
5．2 多重分形和天然灰度圖像的缺項
5．2．1 多重分形圖像的缺項理論
5．2．2 多重分形圖像的缺項測量
5．2．3 天然灰度圖像的缺項分析
5．3 裂縫網(wǎng)絡的缺項分析
5．3．1 裂縫網(wǎng)絡缺項的量化
5．3．2 裂縫集群的尺度問題
參考文獻
第6章 多孔介質的迂曲度
6．1 傳統(tǒng)迂曲度模型
6．2 分形多孔介質迂曲度的理論模型
6．3 分形多孔介質迂曲度的數(shù)值分析
6．4 天然巖石的分形維數(shù)及流動迂曲度
6．5 迂曲度與孔隙度的分形標度關系
參考文獻
第7章 分形滲透率模型
7．1 纖維多孔介質的分形滲透率模型
7．1．1 傳統(tǒng)滲透率模型
7．1．2 分形毛細管束滲透率模型
7．1．3 分形滲透率模型的參數(shù)分析及展望
7．2 Kozeny-Carman滲透率方程的分形改進
7．3 三參數(shù)廣義分形滲透率模型
7．3．1 廣義分形滲透率模型的建立
7．3．2 滲透率模型的一致性分析
7．3．3 模型有效性的實驗驗證
7．4 質量分形多孔介質的滲透率模型
7．5 基于混合分形單元模型的滲透率模型
7．6 基于BMP模型的分形有效滲透率模型
7．7 裂縫網(wǎng)絡的分形特征
7．8 裂縫網(wǎng)絡的分形滲透率模型
參考文獻
第8章 分形毛細流動
8．1 考慮重力因素的分形滲吸模型
8．1．1 自發(fā)滲吸的分形研究概述
8．1．2 考慮重力因素的分形滲吸模型
8．1．3 模型分析
8．1．4 模型預測與實驗數(shù)據(jù)對比
8．2 滲吸時間指數(shù)的分形改進模型
8．2．1 傳統(tǒng)的滲吸時間指數(shù)研究
8．2．2 滲吸時間指數(shù)的分形分析
8．2．3 模型有效性的實驗驗證
8．3 裂縫提高滲吸效應的分形分析
8．4 雙重多孔介質滲吸機理的分形分析
8．4．1 滲吸機理判據(jù)的傳統(tǒng)模型
8．4．2 滲吸機理判據(jù)的分形模型
8．4．3 模型有效性驗證
參考文獻
第9章 分形水分特征曲線模型
9．1 Tyler-Wheatcraft模型
9．2 Rieu-Sposito模型
9．3 Perrier模型
9．4 Perfect模型
9．5 Bird模型
9．6 Millan-Gonzalez-Posada模型
9．7 Cihan模型
9．8 利用分形顆粒分布預測水分特征曲線
9．9 模型總結與展望
參考文獻
附圖