數(shù)學奧林匹克中的智巧

前言 1. 相似 2. 相似形的妙用 3. 重新定義 4. “反問題” 5. 反證法 6. 垂心1 7. 垂心2 8. 垂心3 9. 面積10. 面積之妙題 11. 海倫公式 12. 余弦定理1 13. 余弦定理2 14. 余弦定理3 15. 余弦定理4 16. 三角形的重心1 17. 三角形的重心2 18. 斯圖爾特定理 19. 函數(shù)關系 20. 等腰三角形的斯圖爾特定理1 21. 等腰三角形的斯圖爾特定理2 22. 內心1 23. 內心2 24. 旁心 25. 旁切圓 26. 三角形的四心1 27. 三角形的四心2 28. 正弦定理1 29. 正弦定理2 30. 梅涅勞斯定理1 31. 梅涅勞斯定理2 32. 梅涅勞斯定理3 33. 塞瓦定理1 34. 塞瓦定理2 35. 塞瓦定理3 36. 等角共軛 37. 牛頓線 38. 牛頓線與垂心線 39. 四邊形1 40. 四邊形2 41. 四點共圓 42. 三角形的內切圓 43. 位似 44. 一次函數(shù)的妙用 45. 二次函數(shù)的應用 46. 幾何不等式1 47. 幾何不等式2 48. 幾何不等式3 49. 幾何作圖 50. 圓規(guī)作圖 51. 推廣的命題不簡單 52. 整數(shù)幾何題1——凸四邊形問題 53. 整數(shù)幾何題2——兩個等腰三角形 54. 整數(shù)幾何題3——“好的”平行四邊形 55. 整數(shù)幾何題4——三角形的面積 56. 整數(shù)幾何題5——整邊三角形 57. 自身相交的折線 58. 三角形的劃分1 59. 三角形的劃分2 60. 因式分解 61. 絕對值方程 62. 特征數(shù) 63. 分子有理化 64. 妙用韋達定理 65. 一個多項式問題 66. 一個代數(shù)不等式 67. 局部調整 68. 運用凍結變量計算不等式 69. 函數(shù)思維 70. 恒為非負的多項式 71. 逼近 72. 函數(shù)方程 73. 抽屜原理 74. 整除問題1 75. 整除問題2 76. 整除問題3 77. 整除問題4 78. 最大公約數(shù) 79. 最小公倍數(shù) 80. 整根和有理根 81. 有理數(shù)的構造 82. 無理方程 83. 十進制問題 84. 數(shù)字和的重要性質 85. 一道進位制問題 86. 二重數(shù) 87. 回文數(shù) 88. 構造 89. 埃及分數(shù) 90. 小數(shù)部分 91. 非“包含關系”數(shù)列 92. 最大乘積 93. 驚人的充要條件 94. 平方和1 95. 平方和2 96. 平方和3 97. 立方數(shù) 98. 立方和 99. 不定方程 100. 屢試不爽“瘦身法”1 101. 屢試不爽“瘦身法”2 102. 屢試不爽“瘦身法”3 103. 無窮遞降1 104. 無窮遞降2 105. 取整函數(shù)的不等式 106. 歐拉函數(shù) 107. 整點可見 108. 集合的劃分1 109. 集合的劃分2 110. 子集的交 111. “好組”與“壞組” 112. 乘法幻方 113. 連通圖 114. 重排問題 115. 考試問題 116. 氧氣瓶 117. 關于樹的一個命題 118. 紙牌游戲 119. 心靈感應紙牌魔術 120. 方格網(wǎng)上的運動 后記