理論物理·第一冊：古典動力學

序言
總序
甲部 Lagrangian動力學
第1章 初等動力學大綱
1.1 引言
1.2 基本概念
1.2.1 時間、空間、速度與加速度
1.2.2 質(zhì)量、力及動量
1.3 牛頓運動定律
1.4 功、動能與位能
1.5 守恒定理及Hamiltonian函數(shù)對時、空位移的不變性
1.6 Galileo-Newtonian相對性原理
1.7 轉(zhuǎn)動坐標系統(tǒng)與Coriolis定理
1.8 剛體的轉(zhuǎn)動
習題
第2章 虛功原理；d’Alembert原理
2.1 虛功原理
2.2 d’Alembert原理
習題
第3章 Lagrange方程式
3.1 廣義坐標
3.2 Lagrange方程式之推導
3.3 Lagrange方程式之首次積分：循環(huán)坐標
3.4 Lagrange方程式之首次積分：能量原理
3.5 借首次積分降低Lagrange方程式的階次：Routh函數(shù)
習題
第4章 Lagrange方程式：含循環(huán)坐標之系統(tǒng)
4.1 循環(huán)坐標系統(tǒng)
4.2 等循環(huán)坐標系統(tǒng)
4.3 緩漸運動
第5章 Lagrange方程式：轉(zhuǎn)動坐標系統(tǒng)
5.1 Coriolis及輸運加速度
5.2 相對地球之運動
5.3 Larmor定理
習題
第6章 Lagrange方程式：微小振動
6.1 微小振動的普遍理論
6.2 三角形YX2系統(tǒng)之簡正振動
6.3 簡正振動問題之矩陣解法
習題
第7章 Lagrange方程式：剛體動力學
7.1 運動學的參數(shù)
7.1.1 Euler參數(shù)
7.1.2 Dayley—Klein參數(shù)
7.1.3 Euler角
7.1.4 Euler的運動關(guān)系式
7.2 Euler的剛體動力學方程式
7.3 無外力作用之剛體(繞固定點)轉(zhuǎn)動：對稱陀螺
7.3.1 剛體自由轉(zhuǎn)動的離心力矩
7.3.2 能量及角動量積分
7.3.3 以Euler角表示的運動方程式
7.3.4 無力場下之對稱陀螺(Euler陀螺)
7.3.5 特殊情形
7.4 重力場中的對稱陀螺(Lagrange陀螺)
7.5 Foucault回轉(zhuǎn)器
7.5.1 陀螺之軸被限制于子午面內(nèi)運動
7.5.2 回轉(zhuǎn)羅盤
7.6 Kowalevski陀螺
附錄一：有一固定點之剛體運動方程式之解
附錄二：最后乘因數(shù)
習題
第8章 Imgrange方程式：回轉(zhuǎn)力
8.1 回轉(zhuǎn)力
8.2 廣義“回轉(zhuǎn)力”
8.2.1 由循環(huán)坐標引起的回轉(zhuǎn)力
8.2.2 由坐標系轉(zhuǎn)動所引起的回轉(zhuǎn)力
8.2.3 由變化的約束條件所產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力
8.2.4 對穩(wěn)定運動之微小振動
8.2.5 在約束下之微小振蕩
第9章 Lagrange方程式：電流
9.1 作用于電路上之機械力
9.2 電流之感應
9.3 電容器之放電
9.4 網(wǎng)路理論：具有約束條件之Lagrange方程式
習題
第10章 Lagrange方程式：非完全系統(tǒng)
10.1 非完全系統(tǒng)之Lagra。nge方程式
10.2 例題：粗糙面上圓盤之滾動
10.3 粗糙面上圓盤之滾動：Appell方法
10.4 第1節(jié)之方法2)對完全系統(tǒng)之推廣
第11章 Lagrange方程式：準坐標；相對論力學；電磁場
11.1 準坐標
11.2 相對論力學
11.3 電磁場
第12章 GaUSS-Hertz及Appell原理
12.1 最小曲度原理(GaLISS及Hertz原理)
12.2 Appell的運動方程式
12.3 最小曲度原理與Appell方程式之關(guān)系
參考文獻
乙部 Hamiltonian動力學
導言
第1章 變分法
1.1 定義
1.2 Euler方程式
1.3 變分問題的另一形式
1.4 Hilbert氏的“獨立積分”S
1.5 最小值的必需及充足條件
習題
第2章 Hamilton原理與最小作用量原理
2.1 Hamilton原理
2.2 最小作用量原理
2.3 Helmholtz變分原理
習題
第3章 Hamilton正則方程式
3.1 正則方程式與Lagrange方程式的演繹關(guān)系；Legendre變換
3.2 正則方程式與Hamilton原理之演繹關(guān)系
3.3 正則方程式的積分
習題
第4章 正則變換
4.1 正則變換之定義
4.1.1 S=S(q，Q，t)
4.1.2 S’=S’(q，P，t)
4.1.3 S”=s”(Q，p，t)
4.1.4 S”’=s”’(P，p，t)
4.2 一個動力系統(tǒng)的運動與連續(xù)展開的正則變換
4.3 Poincar6絕對積分不變量，Liouville方程式
4.4 相對積分不變量
4.5 Lagrange括號、Poisson括號與Poisson定理
4.5.1 Lagrange括號之定義
4.5.2 Poisson括號
4.5.3 Poisson定理
4.6 正則變換之群性
4.7 正則變數(shù)t與-E
習題
第5章 古典力學中的時間可逆性
5.1 時間的觀念，“時矢”
5.2 時間的逆轉(zhuǎn)視作正則變換
習題
第6章 Hamilton-Jacobi理論
6.1 Hamilton—Jacobi理論
6.2 Hamilton函數(shù)與時間無關(guān)的動力系統(tǒng)
6.3 具有循環(huán)坐標的動力系統(tǒng)
6.4 Hamilton力學的變換理論
習題
第7章 角與作用量變數(shù)，緩漸不變性
7.1 單一周期系統(tǒng)、角與作用量變數(shù)
7.1.1 秤動
7.1.2 轉(zhuǎn)動
7.2 緩漸不變性原理
7.3 可分離的多重周期系統(tǒng)
7.3.1 非簡并系統(tǒng)(nondegenerate systems)
7.3.2 簡并系統(tǒng)(degenerate systems)
第8章 力學與光學
8.1 波及線光學(或物理及幾何光學)
8.2 幾何光學：反射及折射定律
8.3 力學與光學：Hamilton，de Broglie與SchrSdinger
參考文獻
索引