2012考研數(shù)學·高等數(shù)學18講

第一部分  高等數(shù)學18講
　第1講　告訴你一個真正的考研數(shù)學
　　1.1　從一個最新考題說起
　　1.2　考研數(shù)學復習的三種境界
?　1.3　考研數(shù)學復習的方法
　　1.4　考研數(shù)學的卷種和試卷結(jié)構
　第2講　函數(shù)、極限與連續(xù)
　  2.1　函數(shù)的概念與性質(zhì)
　  2.2　函數(shù)極限的概念、性質(zhì)與定理
　  2.3　數(shù)列極限的概念、性質(zhì)與定理
　  2.4　函數(shù)連續(xù)與間斷的概念
　  2.5　典型例題分析
　第3講　導數(shù)與微分的概念與計算
　　3.1　概念與計算規(guī)則
　　3.2　典型例題分析
　第4講　導數(shù)的幾何應用與物理應用
　  4.1　“三點兩性一線”的概念與判別
　  4.2　典型例題解析
　  4.3　導數(shù)的物理意義與應用
　第5講　中值定理
　　5.1　基本理論綜述
　　5.2　思路訓練與典型例題解析
　　5.3　泰勒公式專題復習
　第6講　不定積分的計算法
　  6.1　原函數(shù)與不定積分的概念
　  6.2　基本積分公式
　  6.3　一元函數(shù)積分法
　  附錄　基本積分表
　第7講　定積分及其應用反常積分
　  7.1　定積分的概念、性質(zhì)與對稱性
　　7.2　變限積分與牛頓-萊布尼茲公式
　　7.3　定積?的計算方法與典型例題分析
　　7.4　定積分的幾何應用
　　7.5　定積分的物理應用
　　7.6　反常積分
　第8講　微積分不等式
　　8.1　經(jīng)典不等式的總結(jié)
　　8.2　關于經(jīng)典不等式的證明與注釋
　　8.3　涉及導數(shù)的不等式證明問題總結(jié)
　　8.4　涉及積分的不等式證明問題總結(jié)
　第9講　多元函數(shù)微分學
　  9.1　多元微分學的五個基本概念
　  9.2　關于基本概念的典型例題分析
　  9.3　多元函數(shù)微分法
　  9.4　多元函數(shù)微分法典型例題?析
　  9.5　多元函數(shù)的極值與最值問題的理論
　  9.6  多元函數(shù)的極值與最值問題的典型例題分析
　  9.7　從一道考研真題說起
　第10講　二重積分
　  10.1　二重積分的概念、性質(zhì)與對稱性
　  10.2　二重積分的基礎性計算問題
　  10.3　二重積分的技術性計算問題
　第11講　微分方程
　  11.1　微分方程的概念及其應用
　  11.2　一階微分方程的求解
　  11.3　二階可降階微分方程的求解
　  11.4　高?線性微分方程的求解
　  11.5　歐拉方程
　  11.6　微分方程的幾何應用
　  11.7　微分方程的物理應用
　  11.8　微分方程的經(jīng)濟應用
　第12講　無窮級數(shù)
　  12.1　無窮級數(shù)的概念、性質(zhì)與分類
　  12.2　數(shù)項級數(shù)及其判斂問題
　  12.3　阿貝爾定理與冪級數(shù)的收斂域
　  12.4　冪級數(shù)求和函數(shù)
　  12.5　函數(shù)展開成冪級數(shù)
　  12.6　傅里葉級數(shù)
　第13講　數(shù)學三專題內(nèi)容
　第14講　向量代數(shù)與空間解析幾何
　第15講　多元函數(shù)微分學的幾何應用、方向?qū)?shù)與梯度
　第16講　三重積分、第一型曲線積分與第一型曲面積分
　第17講　第二型曲線積分與第二型曲面積分
　第18講　重積分與線面積分的應用
第二部分　經(jīng)典好題強化訓練
　經(jīng)典好題
　經(jīng)典好題參考答案與提示