數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo)

定　價(jià)：￥43.00

作　者：	葉國(guó)菊，趙大方編
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)分析

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ISBN：	9787302203681	出版時(shí)間：	2009-09-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	442	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　編寫(xiě)《數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo)》的目的是給大學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”提供指導(dǎo)，特別是給準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的同學(xué)提供比較實(shí)用的復(fù)習(xí)資料，同時(shí)也給教師的教學(xué)和考研輔導(dǎo)提供參考書(shū)。為了便于學(xué)習(xí)并與教學(xué)時(shí)同步使用，《數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo)》按國(guó)內(nèi)通用的《數(shù)學(xué)分析》教材的章節(jié)編寫(xiě).在每一章中，先梳理和總結(jié)其基本內(nèi)容，列出基本概念、基本定理和主要公式；然后，挑選具有代表性的題目進(jìn)行分析和解答；最后，選擇了國(guó)內(nèi)部分高校的考研題并給出解答，使準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的同學(xué)在復(fù)習(xí)知識(shí)、積累做題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)能夠了解近年來(lái)國(guó)內(nèi)高校研究生入學(xué)考試中數(shù)學(xué)分析試題的難易程度。《數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo)》最后附錄了南京市部分高校近年來(lái)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)分析試題及解答，供準(zhǔn)備考研的同學(xué)參考.《數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo)》可作為低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程時(shí)的同步參考書(shū)，高年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生時(shí)的復(fù)習(xí)資料，也可以作為教師的教學(xué)參考書(shū).

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第1章集合與映射1
1.1 內(nèi)容概要1
1.1.1 集合1
1.1.2 映射1
1.1.3 函數(shù)2
1.2 典型題解3
1.3 考研真題5
1.3.1 考點(diǎn)分析5
1.3.2 題目選解5
第2章數(shù)列極限7
2.1 內(nèi)容概要7
2.1.1 數(shù)列極限的概念與性質(zhì)7
2.1.2 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量7
2.1.3 收斂準(zhǔn)則8
2.2 典型題解8
2.3 考研真題18
2.3.1 考點(diǎn)分析18
2.3.2 題目選解19
第3章函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù)25
3.1 內(nèi)容概要25
3.1.1 函數(shù)極限25
3.1.2 連續(xù)函數(shù)26
3.1.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的階26
3.1.4 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)28
3.2 典型題解28
3.3 考研真題37
3.3.1 考點(diǎn)分析37
3.3.2 題目選解37
第4章微分46
4.1 內(nèi)容概要46
4.1.1 微分和導(dǎo)數(shù)46
4.1.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算46
4.1.3 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則47
4.1.4 高階導(dǎo)數(shù)和高階微分47
4.2 典型題解48
4.3 考研真題58
4.3.1 考點(diǎn)分析 58
4.3.2 題目選解58
第5章微分中值定理及其應(yīng)用64
5.1 內(nèi)容概要64
5.1.1 微分中值定理64
5.1.2 L′Hospital法則64
5.1.3 插值多項(xiàng)式和Taylor公式65
5.2 典型題解66
5.3 考研真題78
5.3.1 考點(diǎn)分析78
5.3.2 題目選解78
第6章不定積分86
6.1 內(nèi)容概要86
6.1.1 不定積分的概念和線(xiàn)性性質(zhì)86
6.1.2 換元積分法和分部積分法87
6.2 典型題解88
6.3 考研真題100
6.3.1 考點(diǎn)分析100
6.3.2 題目選解100
第7章定積分103
7.1 內(nèi)容概要103
7.1.1 定積分的概念和可積條件103
7.1.2 定積分的基本性質(zhì)104
7.1.3 微積分基本定理105
7.2 典型題解105
7.3 考研真題115
7.3.1 考點(diǎn)分析115
7.3.2 題目選解115
第8章反常積分122
8.1 內(nèi)容概要122
8.1.1 反常積分的概念和計(jì)算122
8.1.2 非負(fù)函數(shù)無(wú)窮積分判別法123
8.1.3 一般函數(shù)無(wú)窮積分的收斂判別法124
8.1.4 無(wú)界函數(shù)反常積分的收斂判別法 124
8.1.5 絕對(duì)收斂與條件收斂124
8.2 典型題解125
8.3 考研真題136
8.3.1 考點(diǎn)分析136
8.3.2 題目選解136
第9章數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)140
9.1 內(nèi)容概要140
9.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性140
9.1.2 上極限與下極限140
9.1.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)141
9.1.4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)142
9.2 典型題解144
9.3 考研真題153
9.3.1 考點(diǎn)分析153
9.3.2 題目選解153
第10章函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)160
10.1 內(nèi)容概要160
10.1.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性160
10.1.2 一致收斂的判別法160
10.1.3 一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)161
10.1.4 冪級(jí)數(shù)162
10.1.5 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)162
10.1.6 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)163
10.2 典型題解164
10.3 考研真題176
10.3.1 考點(diǎn)分析176
10.3.2 題目選解176
第11章 Euclid空間上的極限和連續(xù)187
11.1 內(nèi)容概要187
11.1.1 Euclid空間上的基本定理187
11.1.2 多元函數(shù)的極限與累次極限187
11.1.3 多元函數(shù)的連續(xù)性188
11.2 典型題解189
11.3 考研真題195
11.3.1 考點(diǎn)分析195
11.3.2 題目選解195
第12章多元函數(shù)的微分學(xué)198
12.1 內(nèi)容概要198
12.1.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分198
12.1.2 高階偏導(dǎo)數(shù)與高階微分199
12.1.3 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則199
12.1.4 中值定理和Taylor公式200
12.1.5 隱函數(shù)存在定理201
12.1.6 偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用202
12.1.7 無(wú)條件極值202
12.1.8 條件極值問(wèn)題與Lagrange乘數(shù)法202
12.2 典型題解203
12.3 考研真題213
12.3.1 考點(diǎn)分析213
12.3.2 題目選解214
第13章重積分224
13.1 內(nèi)容概要224
13.1.1 重積分的概念224
13.1.2 重積分的性質(zhì)225
13.1.3 一般區(qū)域上的重積分計(jì)算226
13.1.4 變量代換226
13.1.5 無(wú)界區(qū)域上的反常重積分227
13.1.6 無(wú)界函數(shù)的反常重積分227
13.2 典型題解228
13.3 考研真題236
13.3.1 考點(diǎn)分析236
13.3.2 題目選解236
第14章曲線(xiàn)積分、曲面積分與場(chǎng)論242
14.1 內(nèi)容概要242
14.1.1 第一類(lèi)曲線(xiàn)積分242
14.1.2 第一類(lèi)曲面積分243
14.1.3 第二類(lèi)曲線(xiàn)積分244
14.1.4 第二類(lèi)曲面積分245
14.1.5 Green公式、Gauss公式與Stokes公式246
14.2 典型題解247
14.3 考研真題261
14.3.1 考點(diǎn)分析261
14.3.2 題目選解261
第15章含參變量積分269
15.1 內(nèi)容概要269
15.1.1 含參變量的常義積分269
15.1.2 無(wú)窮區(qū)間上的含參變量反常積分269
15.1.3 無(wú)界函數(shù)的含參變量反常積分270
15.1.4 一致收斂積分的分析性質(zhì)271
15.1.5 Beta函數(shù)271
15.1.6 Gamma函數(shù)271
15.1.7 三個(gè)重要公式272
15.2 典型題解272
15.3 考研真題282
15.3.1 考點(diǎn)分析282
15.3.2 題目選解283
第16章 Fourier級(jí)數(shù)290
16.1 內(nèi)容概要290
16.1.1 函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)290
16.1.2 Fourier級(jí)數(shù)的收斂判別法291
16.1.3 Fourier級(jí)數(shù)的性質(zhì)291
16.2 典型題解292
16.3 考研真題301
16.3.1 考點(diǎn)分析301
16.3.2 題目選解301
附錄A 南京市部分高校近年來(lái)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)分析試題及解答306
參考文獻(xiàn)443