微積分入門1：一元微積分

定　價：￥39.00

作　者：	（日本）小平邦彥著；裴東河譯
出版社：	人民郵電出版社
叢編項：	圖靈數(shù)學(xué)·統(tǒng)計學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)分析

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ISBN：	9787115172617	出版時間：	2008-04-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	224 pages	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是一位世界數(shù)學(xué)大家傾注極大熱情和精力為有志于認(rèn)真、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生撰寫的一本優(yōu)秀教材。內(nèi)容涉及一元微積分，包括實數(shù)、函數(shù)、微分、積分和無窮級數(shù)。首先詳細(xì)而嚴(yán)密地論述了實數(shù)理論，然后利用旋轉(zhuǎn)的概念對三角函數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格的定義，最后介紹了一致有界函數(shù)列的Arzelà逐項積分定理。本書的最大特點是敘述的嚴(yán)密性和直觀性，可作為大學(xué)本科微積分的教材或參考書。

作者簡介

　　小平邦彥，20世紀(jì)日本最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他是迄今為止為數(shù)不多的既獲得菲爾茲獎（1954年）、又獲得沃爾夫獎（1985年）的數(shù)學(xué)家。1957年被日本政府授予文化勛章。他是日本學(xué)士院院士、美國科學(xué)院和德國哥廷根科學(xué)院外籍院士。先后在美國普林斯頓高等研究中心、哈佛大學(xué)、約翰·霍普金斯大學(xué)、斯坦福大學(xué)、日本東京大學(xué)等任教授。他在調(diào)和積分理論、代數(shù)幾何學(xué)和復(fù)解析幾何學(xué)等諸多領(lǐng)域做出了卓越的貢獻(xiàn)，著作有《微積分入門》（卷Ⅰ和卷Ⅱ）、《復(fù)分析》、《復(fù)流形理論》等。

圖書目錄

第1章　實數(shù)　1
1.1　序　1
1.2　實數(shù)　6
1.3　實數(shù)的加法與減法　12
1.4　數(shù)列的極限, 實數(shù)的乘法、除法　16
1.5　實數(shù)的性質(zhì)　27
1.6　平面上點的集合　43
習(xí)題　60
第2章　函數(shù)　61
2.1　函數(shù)　61
2.2　連續(xù)函數(shù)　65
2.3　指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)　72
2.4　三角函數(shù)　77
習(xí)題　88
第3章　微分法則　89
3.1　微分系數(shù)和導(dǎo)函數(shù)　89
3.2　微分法則　93
3.3　導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)　100
3.4　高階微分　106
習(xí)題　127
第4章　積分法　128
4.1　定積分　128
4.2　原函數(shù)和不定積分　137
4.3　廣義積分　148
4.4　積分變量的變換　164
習(xí)題　171
第5章　無窮級數(shù)　173
5.1　絕對收斂與條件收斂　173
5.2　收斂的判別法　179
5.3　一致收斂　188
5.4　無窮級數(shù)的微分和積分　196
5.5　冪級數(shù)　203
5.6　無窮乘積　217
習(xí)題　224