數(shù)理經(jīng)濟學的基本方法（第4版）

第一篇 導論
第1章 數(shù)理經(jīng)濟學的實質(zhì)
1.1數(shù)理經(jīng)濟學與非數(shù)理經(jīng)濟學
1.2數(shù)理經(jīng)濟學與經(jīng)濟計量學
第2章 經(jīng)濟模型
2.1數(shù)學模型的構成
2.2實數(shù)系
2.3集合的概念
2.4關系與函數(shù)
2.5函數(shù)的類型
2.6兩個或兩個以上自變量的函數(shù)
2.7一般性水平
第二篇 靜態(tài)(或均衡)分析
第3章 經(jīng)濟學中的均衡分析
3.1均衡的含義
3.2局部市場均衡——線性模型
3.3局部市場均衡——非線性模型
3.4一般市場均衡
3.5國民收入分析中的均衡
第4章 線性模型與矩陣代數(shù)
4.1矩陣與向量
4.2矩陣運算
4.3對向量運算的注釋
4.4交換律、結合律、分配律
4.5單位矩陣與零矩陣
4.6矩陣的轉(zhuǎn)置與逆
4.7有限馬爾可夫鏈
第5章 線性模型與矩陣代數(shù)(續(xù))
5.1矩陣非奇異性的條件
5.2用行列式檢驗非奇異性
5.3行列式的基本性質(zhì)
5.4求逆矩陣
5.5克萊姆法則
5.6克萊姆法則在市場模型和國民收入模型中的應用
5.7里昂惕夫投入一產(chǎn)出模型
5.8靜態(tài)分析的局限性
第三篇 比較靜態(tài)分析
第6章 比較靜態(tài)學與導數(shù)的概念
6.1比較靜態(tài)學的性質(zhì)
6.2變化率與導數(shù)
6.3導數(shù)與曲線的斜率
6.4極限的概念
6.5關于不等式和絕對值的題外討論
6.6極限定理
6.7函數(shù)的連續(xù)性與可微性
第7章 求導法則及其在比較靜態(tài)學中的應用
7.1一元函數(shù)的求導法則
7.2相同變量的兩個或兩個以上函數(shù)的求導法則
7.3包含不同自變量的函數(shù)的求導法則
7.4偏微分
7.5導數(shù)在比較靜態(tài)分析中的應用
7.6雅可比行列式的注釋
第8章 一般函數(shù)模型的比較靜態(tài)分析
8.1微分
8.2全微分
8.3微分法則
8.4全導數(shù)
8.5隱函數(shù)的導數(shù)
8.6一般函數(shù)模型的比較靜態(tài)學
8.7比較靜態(tài)學的局限性
第四篇 最優(yōu)化問題
第9章 最優(yōu)化：一類特殊的均衡分析
9.1最優(yōu)值與極值
9.2相對極大值和極小值：一階導數(shù)檢驗
9.3二階及高階導數(shù)
9.4二階導數(shù)檢驗
9.5麥克勞林級數(shù)與泰勒級數(shù)
9.6一元函數(shù)相對極值的n階導數(shù)檢驗
第10章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
10.1指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
10.2自然指數(shù)函數(shù)與增長問題
10.3對數(shù)
10.4對數(shù)函數(shù)
10.5指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導數(shù)
10.6最優(yōu)時間安排
10.7指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)導數(shù)的進一步應用
第11章 多于一個選擇變量的情況
11.1最優(yōu)化條件的微分形式
11.2兩個變量函數(shù)的極值
11.3二次型——偏離主題的討論
11.4.具有多于兩個變量的目標函數(shù)
11.5與函數(shù)凹性和凸性相關的二階條件
11.6經(jīng)濟應用
11.7最優(yōu)化的比較靜態(tài)方面
第12章 具有約束方程的最優(yōu)化
12.1約束的影響
12.2求穩(wěn)定值
12.3二階條件
12.4擬凹性與擬凸性
12.5效用最大化與消費需求
12.6齊次函數(shù)
12.7.投入的最小成本組合
第13章 最優(yōu)化問題的其他主題
13.1非線性規(guī)劃和庫恩一塔克條件
13.2約束規(guī)范
13.3經(jīng)濟應用
13.4非線性規(guī)劃中的充分性定理
135極大值函數(shù)和包絡定理
13.6對偶和包絡定理
137一些結論性評論
第五篇 動態(tài)分析
第14章 動態(tài)經(jīng)濟學與積分學
14.1動態(tài)學與積分
14.2不定積分
14.3定積分
14.4廣義積分
14.5積分的經(jīng)濟應用
14.6多馬增長模型
第15章 連續(xù)時間：一階微分方程
15.1具有常系數(shù)和常數(shù)項的一階線性微分方程
15.2汀場價格的動態(tài)學
15.3可變系數(shù)和可變項
15.4恰當微分方程
15.5一階一次非線性微分方程
15.6定性圖解法
15.7索洛增長模型
第16章 高階微分方程
16.1具有常系數(shù)和常數(shù)項的二階線性微分方程
16.2復數(shù)和三角函數(shù)
16.3復根情況的分析
16.4具有價格預期的市場模型
16.5通貨膨脹與失業(yè)的相互作用
16.6具有可變項的微分方程
16.7高階線性微分方程
第17章 離散時間：一階差分方程
17.1離散時間、差分與差分方程
17.2解一階差分方程
17.3均衡的動態(tài)穩(wěn)定性
17.4蛛網(wǎng)模型
17.5一個具有存貨的市場模型
17.6非線性差分方程——定性圖解法
第18章 高階差分方程
18.1具有常系數(shù)和常數(shù)項的二階線性差分方程
18.2薩繆爾森乘數(shù)一加速數(shù)相互作用模型
18.3離散時間條件下的通貨膨脹與失業(yè)
18.4推廣到可變項和高階方程
第19章 聯(lián)立微分方程與差分方程
19.1動態(tài)方程組的起源
19.2解聯(lián)立動態(tài)方程
19.3動態(tài)投入一產(chǎn)出模型
19.4對通貨膨脹一失業(yè)模型的進一步討論
19.5雙變量相位圖
19.6非線性微分方程組的線性化
第20章 最優(yōu)控制理論
20.1最優(yōu)控制的特性
20.2其他終止條件
20.3自治問題
20.4經(jīng)濟應用
20.5無限時間跨度
20.6動態(tài)分析的局限性
附錄I 希臘字母
附錄Ⅱ 數(shù)學符號
附錄Ⅲ 主要參考文獻
附錄Ⅳ 部分習題答案
附錄V 索引