工程中的有限元方法

第1章 基本概念
1．1引言
1．2歷史背景
1．3本書概要
1．4應(yīng)力與平衡方程
1．5邊界條件
1．6應(yīng)變位移關(guān)系
1．7應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系
1．8溫度效應(yīng)
1．9 勢能與平衡方程，Rayleigh—Ritz法
1．10 Galerkin方法
1．11圣維南原理
1．12 von Mises應(yīng)力
1．13計算機程序
1．14小結(jié)
有限元發(fā)展過程的參考文獻
習(xí)題
第2章 矩陣代數(shù)與高斯消元法
2．1矩陣代數(shù)
2．2高斯消元法
2．3方程求解的共軛梯度法
習(xí)題
程序清單
第3章 一維問題
3．1概述
3．2建立有限元模型
3．3坐標(biāo)和形狀函數(shù)
3．4勢能方法
3．5 Galerkin方法
3．6整體剛度矩陣和載荷列陣的組裝
3．7 K的性質(zhì)
3．8有限元方程，邊界條件的處理
3．9二次形狀函數(shù)
3．10溫度效應(yīng)
習(xí)題
程序清單
第4章 桁架
4．1引言
4．2平面桁架問題
4．3三維桁架問題
4．4基于帶狀法和特征頂線法對整體剛度矩陣進行組裝
習(xí)題
程序清單
第5章 三角形常應(yīng)變單元與二維問題求解
5．1引言
5．2有限元模型
5．3常應(yīng)變?nèi)切螁卧?csT)
5．4建立模型和邊界條件
5．5正交各向異性材料
習(xí)題
程序清單
第6章 軸對稱問題
6．1引言
6．2軸對稱列式
6．3有限元建模：軸對稱三角形單元
6．4建模和邊界條件處理
習(xí)題
程序清單
第7章 二維等參元與數(shù)值積分
7．1引言
7．2四節(jié)點四邊形單元
7．3數(shù)值積分
7．4高階單元
7．5軸對稱問題的四節(jié)點四邊形單元
7．6四邊形單元的共軛梯度法
習(xí)題
程序清單
第8章 梁和框架結(jié)構(gòu)
8．1引言
8．2有限元列式
8．3載荷列陣
8．4邊界條件的處理
8．5剪切力和彎矩
8．6具有彈性支承的梁
8．7平面框架
8．8三維框架
8．9討論
習(xí)題
程序清單
第9章 應(yīng)力分析中的三維問題
9．1引言
9．2有限元分析列式
9．3應(yīng)力的計算
9．4網(wǎng)格劃分
9．5六面體單元和高階單元
9．6問題的建模
9．7有限元矩陣的波前法
習(xí)題
程序清單
第10章 標(biāo)量場問題
10．1引言
10．2穩(wěn)態(tài)傳熱問題
10．3扭轉(zhuǎn)
10．4位勢流、滲流、電磁場以及管道中的流動問題
10．5小結(jié)
習(xí)題
程序清單
第11章 動力學(xué)分析
11．1引言
11．2基本公式
11．3單元質(zhì)量矩陣
11．4特征值與特征向量的求解
11．5與有限元程序的接口及確定軸旋轉(zhuǎn)臨界速度的程序
11．6 GUYAN縮減
11．7剛體模態(tài)
11．8小結(jié)
習(xí)題
程序清單
第12章 前處理與后處理
12．1引言
12．2網(wǎng)格的生成
12．3后處理
12．4小結(jié)
習(xí)題
程序清單
附錄A dA=detJddn的證明
附錄B 光盤內(nèi)容
附錄C 一些材料的典型物理屬性
附錄D 中華人民共和國部分法定計量單位及其與非法定計量單位的換算關(guān)系式
部分習(xí)題答案
索引
參考文獻