由于人類生活、生產、技術、科學和數學本身的需要，代數學的發(fā)生與發(fā)展，經歷了悠久的歷史，發(fā)展成現代科學技術上被廣泛應用著的近世代數學（也稱為抽象代數學），它與古典的、啟蒙的初等代數學在內容和方法上差別甚大，但畢竟抽象代數學是在初等代數學的基礎上產生和發(fā)展起來的，要學習近世代數就必須首先。掌握初等代數，學習了近世代數才能更深入地體會和運用初等代數。初等代數學是研究實數或復數和以它們?yōu)橄禂档亩囗検降拇鷶颠\算的理論和方法，它的中心問題是實或復系數的多項式方程和萬程組的解的求法及其分布的研究，因此也可簡稱為方程論。抽象代數學是在初等代數學的基礎上，通過數系的概念的進一步推廠，或者可以實施代數運算的對象的范圍的進一步擴大，逐漸發(fā)展而形成，它是從各種代數結構的公理出發(fā)研究它們的性質的。中學里所學習的代數屬于初等代數的基礎內容，要在這個基礎上學習近世代數，還必須有一個過渡的課程，就是現在的“高等代數”的課程，它一方面加深了中學數學中方程論的那一部分，例如線性方程組及其解的理論、任意數域上一個變量的多項式理論等等；另一方面，從具體到抽象，引入了抽象代數學的一些雛形，例如：線性空間，線性變換，矩陣代數以及最后給出了抽象代數學中最基本的幾個代數結構的定義。當然這些內容不光是為進一步學習近世代數打好基礎，這里所涉及的內容（線性空間，線性方程組，矩陣，多項式等等）都是近代科學技術和數學的任何其他分支必不可少的基礎知識。所以這是一門極重要的基礎課程。通過三十多年來各大專院校的教學實踐和研究，這門課程的基本內容大致定型，高等師范?？茖W校的“高等代數”課程的教學大綱也是通過實踐并經過反復討論定下來的。魏獻祝先生等四位老師，根據國家教委頒發(fā)的“高等師范?？茖W校高等代數教學大綱”以及他們多年的教學經驗，編寫了這本高等代數教科書，書中既重視對學生講授系統(tǒng)的代數基礎知識與嚴格的代數方法，又重視對學生進行邏輯推理、知識運用、抽象思維等能力的培養(yǎng)，全書各章、節(jié)均有綱目要領，結構簡明，重點突出，論證簡捷，表達清晰，便于學生自學，對例題、習題也做到著重于學生能力與素質的培養(yǎng)，習題與內容配合恰當，難易搭配合理、適當。這是一本較好的師專高等代數的教材。
鄂公網安備 42010302001612號 