現(xiàn)代信號(hào)處理教程

　　本書是研究生數(shù)字信號(hào)處理提高課的教材。全書共13章，涵蓋了“現(xiàn)代信號(hào)處理”中時(shí)頻分析、濾波器組及小波變換這三大知識(shí)體系。編寫中，力求注重理論和應(yīng)用相結(jié)合，力求有利于數(shù)學(xué)和讀者的自學(xué)，力求較為全面地反映這三個(gè)知識(shí)體系的主要內(nèi)容。本書附光盤一張，包括了100余個(gè)用MATLAB6.5編寫的程序和一些數(shù)據(jù)文件。這些程序概括了書中所涉及的絕大部分例題和插圖，運(yùn)行這些程序即可重現(xiàn)這些例題的結(jié)果和相應(yīng)的插圖，有利于幫助讀者理解書中較為復(fù)雜的理論內(nèi)容。本書可作為理工科研究生的教材及參考書，也可作為工程技術(shù)人員的自學(xué)參考書。本書前言本書是為了配合清華大學(xué)研究生公共課“隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)處理”的教學(xué)而編寫的?！半S機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)處理”課程開設(shè)于1979年，隨著時(shí)間的推移和信號(hào)處理理論的發(fā)展，本課講授的內(nèi)容也從以隨機(jī)信號(hào)分析為主逐漸過渡到以現(xiàn)代信號(hào)處理為主。隨著信息科學(xué)的飛速發(fā)展，信號(hào)處理的理論在過去的30年中也獲得了迅速的發(fā)展。新理論和新算法層出不窮，如時(shí)頻分析、多抽樣率信號(hào)處理、小波變換、自適應(yīng)信號(hào)處理、現(xiàn)代譜估計(jì)、高階統(tǒng)計(jì)量分析、智能信號(hào)處理以及獨(dú)立分量分析等。至于信號(hào)處理的應(yīng)用，已涉及幾乎所有的工程技術(shù)領(lǐng)域，特別是以DSP芯片為基礎(chǔ)的實(shí)時(shí)信號(hào)處理，已在移動(dòng)通信、數(shù)字電視、數(shù)碼相機(jī)、智能化儀器儀表、國防及生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。作為一門課的教材，不可能，也沒有必要涉及現(xiàn)代信號(hào)處理的所有內(nèi)容。因此，本書從現(xiàn)代信號(hào)處理的龐大知識(shí)體系中選擇了三個(gè)既相互獨(dú)立、又有著密切聯(lián)系，同時(shí)又是相當(dāng)重要的內(nèi)容作為本書的主題。這三部分內(nèi)容是非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析、多抽樣率信號(hào)處理中的濾波器組理論和小波變換。本書共13章，分為3篇。第1篇含第1～4章，討論信號(hào)的時(shí)頻分析，第2篇含第5～8章，討論濾波器組，它是多抽樣率信號(hào)處理的主要內(nèi)容。第3篇含第9～13章，討論小波變換。第1章是全書所有章節(jié)的基礎(chǔ)。該章首先討論了傅里葉變換的不足以及人們?yōu)楦倪M(jìn)這些不足所提出的種種方法。對這些不足的改進(jìn)實(shí)際上是推動(dòng)現(xiàn)代信號(hào)處理理論發(fā)展的原因之一。在此基礎(chǔ)上，該章還討論了信號(hào)的時(shí)寬和帶寬、時(shí)間中心和頻率中心、不定原理、瞬時(shí)頻率、信號(hào)的分解、正交變換的性質(zhì)以及標(biāo)架的概念等。這些知識(shí)，貫穿于本書的始終。第2章首先介紹了短時(shí)傅里葉變換的概念與性質(zhì)，然后介紹了信號(hào)的Gabor展開及Gabor變換的計(jì)算。在第3章較為詳細(xì)地討論了Wigner分布的定義、性質(zhì)與計(jì)算，特別是交叉項(xiàng)的行為及去除交叉項(xiàng)的思路。第4章集中討論了Cohen類分布的定義，特別是利用模糊函數(shù)去除交叉項(xiàng)的方法，給出了在整體框架上時(shí)頻分布統(tǒng)一表示的形式及各種分布性能的比較。在第2篇中，首先在第5章詳細(xì)討論了信號(hào)的抽取、插值以及信號(hào)的多相表示、抽取與插值的實(shí)現(xiàn)等基本問題。然后在第6章討論了濾波器組的基本概念，重點(diǎn)是半帶濾波器及其實(shí)現(xiàn)，同時(shí)舉例介紹了抽取與插值的應(yīng)用。第7章是本篇的重點(diǎn)，首先給出了兩通道濾波器組在時(shí)域和頻域的輸入輸出關(guān)系，然后圍繞著如何實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確重建來消除混疊失真、幅度失真及相位失真。共軛正交鏡像（CQM）濾波器組是得到廣泛應(yīng)用并被廣泛研究的一種濾波器組，該章以較大的篇幅討論了它的特點(diǎn)、設(shè)計(jì)及Lattice結(jié)構(gòu)等問題。第8章討論M通道濾波器組，涉及濾波器組的輸入輸出關(guān)系以及準(zhǔn)確重建的條件，特別強(qiáng)調(diào)余弦調(diào)制濾波器組的性質(zhì)及設(shè)計(jì)方法?，F(xiàn)代信號(hào)處理教程前言第3篇討論信號(hào)的小波變換。小波變換是近十多年來迅速發(fā)展并被廣泛應(yīng)用的信號(hào)處理的新理論，該理論內(nèi)容十分豐富。第9章介紹了小波變換的基本概念、小波變換的性質(zhì)、小波的種類、連續(xù)小波變換的計(jì)算及小波標(biāo)架，這些內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)小波變換的基礎(chǔ)。第10章集中討論了小波變換的多分辨率分析及離散小波變換的實(shí)現(xiàn)等重要內(nèi)容。通過這些內(nèi)容的討論，一方面將小波變換和濾波器組聯(lián)系起來，另一方面使讀者能較為全面地理解小波變換是信號(hào)分析的“數(shù)學(xué)顯微鏡”的道理。第11章討論正交小波的構(gòu)造問題，其中涉及小波的消失矩、規(guī)則性及有限支撐等重要概念。第12章集中討論了三部分內(nèi)容，一是雙正交小波的構(gòu)造問題，二是小波包的概念，三是從20世紀(jì)90年代中期提出的小波提升方案的基本思路。小波提升方案被認(rèn)為是構(gòu)造第二代小波的主要工具。作為小波變換的應(yīng)用，同時(shí)也是對小波變換理論的進(jìn)一步介紹，在第13章介紹了兩部分內(nèi)容，一是小波變換在信號(hào)奇異性中的檢測問題，二是基于小波變換的去噪問題。這兩個(gè)問題都是信號(hào)處理中的基本問題，而小波變換在解決這兩個(gè)問題方面發(fā)揮了很好的作用。時(shí)頻分析的主要思想是將時(shí)間和頻率結(jié)合起來對信號(hào)進(jìn)行分析和處理，它彌補(bǔ)了傅里葉變換缺少定位功能的缺點(diǎn)；小波變換也是一種時(shí)頻分布，因此，第3篇的內(nèi)容可以看作是第1篇內(nèi)容的繼續(xù)。濾波器組采用均勻或非均勻的方法將信號(hào)的頻帶按需要作各種形式的剖分，即實(shí)現(xiàn)信號(hào)的子帶分解，它既有其獨(dú)立的應(yīng)用背景，也是實(shí)現(xiàn)小波變換的主要工具。因此本書這三篇的內(nèi)容既相對獨(dú)立，又有著密切的關(guān)系。本書內(nèi)容豐富，涵蓋了現(xiàn)代信號(hào)處理的三大知識(shí)體系，即時(shí)頻分析、濾波器組及小波變換。在編寫中，筆者力求注重理論和應(yīng)用相結(jié)合，力求有助于教學(xué)和自學(xué)，力求較為全面地反映這三個(gè)知識(shí)體系的主要內(nèi)容。本書附光盤一張，包含了100余個(gè)用MATLAB6.5編寫的程序和一些數(shù)據(jù)文件。這些程序概括了書中所涉及的絕大部分例題和插圖，運(yùn)行這些程序即可重現(xiàn)這些例題的結(jié)果和相應(yīng)的插圖。這些程序一般都很短，容易看懂，通過它們可以幫助讀者理解書中較為復(fù)雜的理論內(nèi)容。在本書的編寫過程中，筆者主要參考了文獻(xiàn)［Qia95］，［Aug95］，［Vai93］，［Dau92a］，［Mal97］及［ZW3］。在此，向這些著作的作者表示衷心的感謝！本書是在多年使用的講義的基礎(chǔ)上反復(fù)修改而成。其中，采納了選課研究生很多好的建議。在此向他們表示衷心的感謝！張輝、朱常芳、陳戟、黃惠芳、劉冰、肖憲波、秦瑜斐、韓峰、劉少穎、馬烈天、盧繼來、李玥、崔云峰、關(guān)添等同志為本書的錄入、繪圖、程序編寫、資料收集等都做了大量的工作，在此向他們表示衷心的感謝！限于作者的水平，加之時(shí)間倉促，書中肯定存在不少錯(cuò)誤及不妥之處，懇切希望讀者給予批評(píng)指正。

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