離散數(shù)學（修訂版）

第一部分  數(shù)理邏輯
  第一章  命題邏輯基本概念
    1．1  命題與聯(lián)結詞
    1．2  命題公式及其賦值
    習題一
  第二章  命題邏輯等值演算
    2．1  等值式
    2．2  析取范式與合取范式
    2．3  聯(lián)結詞的完備集
    習題二
  第三章  命題邏輯的推理理論
    3．1  推理的形式結構
    3．2  自然推理系統(tǒng)P
    習題三
  第四章  一階邏輯基本概念
    4．1  一階邏輯命題符號化
    4．2  一階邏輯公式及解釋
    習題四
  第五章  一階邏輯等值演算與推理
    5．1  一階邏輯等值式與置換規(guī)則
    5．2  一階邏輯前束范式
    5．3  一階邏輯的推理理論
    習題五
    第二部分  集合論
  第六章  集合代數(shù)
    6．1  集合的基本概念
    6．2  集合的運算
    6．3  集合恒等式
    習題六
  第七章  二元關系
    7．1  有序對與笛卡兒積
    7．2  二元關系
    7．3  關系的運算
    7．4  關系的性質
    7．5  關系的閉包
    7．6  等價關系與劃分
    7．7  偏序關系
    習題七
  第八章  函數(shù)
    8．1  函數(shù)的定義與性質
    8．2  函數(shù)的復合與反函數(shù)
    8．3  一個電話系統(tǒng)的描述實例
    習題八
  第九章  集合的基數(shù)
    9．1  集合的等勢與優(yōu)勢
    9．2  集合的基數(shù)
    習題九-
    第三部分  代數(shù)結構
  第十章  代數(shù)系統(tǒng)-
    10．1  二元運算及其性質
    10．2  代數(shù)系統(tǒng)
    習題十
  第十一章半群與群
    11．1  半群與獨異點
    11，2  群的定義與性質
    11．3  子群
    11．4  陪集與拉格朗日定理
    11．5  正規(guī)子群與商群
    11．6  群的同態(tài)與同構
    11．7  循環(huán)群與置換群
    習題十—
    12．1  環(huán)的定義與性質
    12．2  整環(huán)與域  
    習題十二
  第十三章  格與布爾代數(shù)  
    13．1  格的定義與性質
    13．2  子格與格同態(tài)
    13．3  分配格與有補格
    13．4  布爾代數(shù)
    習題十三
    第四部分  圖論
  第十四章  圖的基本概念  
    14．1  圖  
    14．2 通路與回路
    14．3  圖的連通性，
    14．4  圖的矩陣表示
    14．5  圖的運算  
    習題十四
  第十五章  歐拉圖與哈密頓圖
    15．1  歐拉    
    15．2  哈密頓圖
    15．3  帶權圖與貨郎擔問題
    習題十五
  第十六章  樹
    16．1  無向樹及其性質
    16．2  生成樹
    16．3  根樹及其應用
    習題十六
  第十七章  平面圖及圖的著色
    17．1  平面圖的基本概念
    17．2  歐拉公式
    17．3  平面圖的判斷
    17．4  平面圖的對偶圖-
    17．5  圖中頂點的著色
    17．6  地圖的著色與平面圖的點著色
    17．7  邊著色
    習題十七
  第十八章  支配集、覆蓋集、獨立集與匹配
    18．1  支配集、點覆蓋集與點獨立集
    18．2  邊覆蓋集與匹配
    18．3  二部圖中的匹配
    習題十八
    名詞與術語索引
    符號注釋
    參考文獻