高等數(shù)學(xué)

第一章　極限與連續(xù)
　1-1　初等函數(shù)-
　1-2　函數(shù)的極限
　1-3　無窮小與無窮大
　1-4　函數(shù)極限的運算
　1-5　函數(shù)的連續(xù)性
　復(fù)習(xí)題一
第二章　導(dǎo)數(shù)與微分
　2-1　導(dǎo)數(shù)的概念
　2-2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
　2-3　函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
　2-4　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　2-5　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　2-6　高階導(dǎo)數(shù)
　2-7　微分及其在近似計算中的應(yīng)用
　復(fù)習(xí)題二
第三章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3-1　微分中值定理洛必達法則
　3-2　函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的極值
　3-3　函數(shù)的最大值和最小值
　3-4　曲線的凹凸性和拐點
　3-5　函數(shù)的作圖
　3-6　曲線的曲率
　3-7　方程的近似解
　復(fù)習(xí)題三
第四章　不定積分
　4-1　不定積分的概念
　4-2　不定積分的基本公式和運算法則直接積分法
　4-3　換元積分法
　4-4　分部積分法
　4-5　積分表的使用
　復(fù)習(xí)題四
第五章　定積分及其應(yīng)用
　5-1　定積分的概念
　5-2　定積分的性質(zhì)
　5-3　牛頓一萊布尼茨公式
　5-4　定積分的換元法分部積分法
　5 5　定積分的近似計算
　5-6　反常積分
　5-7　定積分在幾何上的應(yīng)用
　5-8　定積分在物理上的應(yīng)用
　復(fù)習(xí)題五
第六章　微分方程
　6-1　微分方程的基本概念
　6-2　可分離變量的微分方程
　6-3　一階線性微分方程
　6-4　幾種可降階的二階微分方程
　6-5　二階常系數(shù)線性齊次微分方程
　6-6　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
　復(fù)習(xí)題六
第七章　級數(shù)
　7-1　級數(shù)的概念及基本性質(zhì)
　7-2　數(shù)項級數(shù)的審斂法
　7-3　冪級數(shù)
　7-4　函數(shù)的冪級數(shù)展開式
　7-5　傅里葉級數(shù)
　7-6 周期為2j的函數(shù)的傅里葉級數(shù)和定義在有限區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
　7-7　傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式
　復(fù)習(xí)題七
第八章　空間解析幾何與向量代數(shù)
　8-1　空間直角坐標(biāo)系
　8-2 向量代數(shù)
　8-3　向量的數(shù)量積和向量積
　8-4　平面和空間直線
　8-5　二次曲面和空間曲線
　復(fù)習(xí)題八
第九章 多元函數(shù)微分學(xué)
　9-1　多元函數(shù)的概念及其極限與連續(xù)
　9-2　偏導(dǎo)數(shù)
　9-3　全微分
　9-4　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　9-5　方向?qū)?shù)與梯度
　9-6　偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　復(fù)習(xí)題九
第十章 多元函數(shù)積分學(xué)
　10-1　二重積分的概念和性質(zhì)
　10-2　二重積分的計算
　10-3　二重積分的應(yīng)用
　10-4　三重積分
　10-5　對弧長的曲線積分
……
附錄I　Mathematica使用簡介
附錄II　簡易積分表
習(xí)題答案
英漢詞匯對照表