穩(wěn)定性與魯棒性的理論基礎

前言
第一章Lyapunov穩(wěn)定性理論
1.1穩(wěn)定性的基本概念
1.2Lyapunov函數(shù)
1.3穩(wěn)定,輸出穩(wěn)定與部分變元穩(wěn)定
1.4不穩(wěn)定性
1.5漸近穩(wěn)定I
1.6漸近穩(wěn)定II
1.7周期系統(tǒng)的一致漸近穩(wěn)定(Krasovski定理)
1.8時變系統(tǒng)的一致漸近穩(wěn)定(Matrasov定理)
1.9一致漸近穩(wěn)定的反問題
1.10力學系統(tǒng)穩(wěn)定性
1.11其它穩(wěn)定性問題
第二章線性時不變系統(tǒng)I——多項式理論
2.1線性時不變系統(tǒng)的結(jié)構性質(zhì)
2.2線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定性的特征
2.3Hurwitz矩陣與Hurwitz穩(wěn)定性
2.4Hurwitz穩(wěn)定的討論
2.5系數(shù)空間中的Hurwitz區(qū)域(奇偶分解)
2.6相角微分與凸組合
2.7復Hurwitz多項式
2.8相角變化與凸方向
2.9多項式系數(shù)空間中的穩(wěn)定凸多面體
2.10Schur多項式與Schur穩(wěn)定性
2.11邊界檢驗,值集與值映射
2.12正實性與嚴格正實性
2.13映射定理與多仿射映射
第三章線性時不變系統(tǒng)II——狀態(tài)空間方法
3.1Lyapunov方程與二次型Lyapunov函數(shù)
3.2Lyapunov函數(shù)集與公共的Lyapunov函數(shù)
3.3一次近似討論的合理性
3.4輸出穩(wěn)定性
3.5極點配置與系統(tǒng)鎮(zhèn)定
3.6二次型最優(yōu)控制
3.7Hamilton矩陣與Riccati方程
3.8正實矩陣與譜分解
3.9正實引理
3.10矩陣的穩(wěn)定半徑
3.11攝動界確定的近似方法
3.12線性矩陣不等式與線性二次鎮(zhèn)定
3.13系統(tǒng)族二次鎮(zhèn)定的條件
3.14漸近穩(wěn)定與二次型最優(yōu)
第四章線性時變系統(tǒng)
4.1線性時變系統(tǒng)的特征
4.2Lyapunov變換與周期線性系統(tǒng)
4.3線性時變系統(tǒng)零解的指數(shù)漸近穩(wěn)定
4.4Gronwall-Bellman不等式及應用,
4.5線性時變系統(tǒng)的可控性與可觀測性I
4.6線性時變系統(tǒng)的可控性與可觀測性II
4.7線性時變系統(tǒng)的鎮(zhèn)定I
4.8線性時變系統(tǒng)的鎮(zhèn)定II
4.9L2上的系統(tǒng)及其穩(wěn)定性
4.10一般線性系統(tǒng)的尺度,小增益定理
4.11無源性,嚴格正實與有界實
4.12微分包含的一般理論
4.13線性微分包含系統(tǒng)的一致漸近穩(wěn)定
4.14線性微分包含系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的代數(shù)條件
第五章控制系統(tǒng)穩(wěn)定性工——絕對穩(wěn)定性及相關問題
5.1線性系統(tǒng)的頻域穩(wěn)定性判據(jù)
5.2絕對穩(wěn)定性
5.3S過程的數(shù)學理論I——頻域不等式
5.4S過程的數(shù)學理論II——頻域不等式
5.5S過程的數(shù)學理論III——規(guī)劃虧解問題
5.6絕對穩(wěn)定性的頻域判據(jù)——圓判據(jù)
5.7Popov判據(jù)
5.8反饋非線性系統(tǒng)的積分方程描述
5.9具可微非線性的情形與兩個猜想
5.10超穩(wěn)定性
5.11非線性控制系統(tǒng)的一些總體性質(zhì)
5.12平衡點集的穩(wěn)定性
5.13類擺系統(tǒng)
5.14Lagrange穩(wěn)定性與Bakaev穩(wěn)定性
第六章控制系統(tǒng)穩(wěn)定性II——魯棒控制與魯棒鎮(zhèn)定
6.1內(nèi)穩(wěn)定與H攝動下魯棒穩(wěn)定性
6.2魯棒鎮(zhèn)定與插值問題
6.3互質(zhì)分解I
6.4互質(zhì)分解II
6.5基于互質(zhì)分解的鎮(zhèn)定理論
6.6系統(tǒng)的鎮(zhèn)定與強鎮(zhèn)定
6.7區(qū)間系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定,頻域曲線帶的邊界
6.8混合攝動問題——魯棒鎮(zhèn)定
6.9混合攝動問題——魯棒性能
6.10線性分式變換與廣義對象簡化
6.11廣義對象的轉(zhuǎn)化條件與LFT的內(nèi)穩(wěn)定
6.12LQ控制與H控制的關系
6.13H控制綜合I——全息時變情形
6.14H控制綜合II——全息時不變情形
6.15H控制綜合III——輸出反饋控制器(時變系統(tǒng))
6.16H控制綜合IV——輸出反饋控制器(時不變系統(tǒng))
問題與習題
參考文獻