初等數(shù)論（第2版）

定　價(jià)：￥8.60

作　者：	閔嗣鶴，嚴(yán)士健編
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：	高等學(xué)校教學(xué)參考書
標(biāo)　簽：	數(shù)論及應(yīng)用

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ISBN：	9787040012590	出版時(shí)間：	1982-01-01	包裝：	精裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	208	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　在師范大學(xué)與師范學(xué)院的數(shù)學(xué)系都有整數(shù)論這一門課，它的試行教學(xué)大綱也由教育部在1955年制訂并頒布執(zhí)行了．但是由于沒有一本適當(dāng)?shù)慕瘫净騾⒖紩?，?dān)任這一課程的教師在選擇教材與指定參考書方面都一直感到一定的困難．我和嚴(yán)士健同志先后在師范大學(xué)講授整數(shù)論這一門課．最初，大綱還未制訂，我只好采用H．M．著的（裘光明同志翻譯）數(shù)論基礎(chǔ)為主要參考書，同時(shí)根據(jù)蘇聯(lián)的教學(xué)大綱，作了必要的補(bǔ)充．由于沒有適當(dāng)?shù)慕瘫?，我曾?jì)劃編寫講義，但受時(shí)間的限制，那時(shí)只寫了一些補(bǔ)充材料，而大部還是依照數(shù)論基礎(chǔ)這本書來講授．嚴(yán)士健同志在接著擔(dān)任這門課程的期間加以整理寫成一本完整的講義．最后經(jīng)過教育部的督促由我們依照師范學(xué)院整數(shù)論試行教學(xué)大綱，再加以修改補(bǔ)充合寫成這本書．

作者簡介

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圖書目錄

寫在再版前面
第一版序
第一章整數(shù)的可除性
§1整除的概念·帶余數(shù)除法
§2最大公因數(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法
§3整除的進(jìn)一步性質(zhì)及最小公倍數(shù)
§4質(zhì)數(shù)·算術(shù)基本定理
§5函數(shù)[x],{x}及其在數(shù)論中的一個(gè)應(yīng)用
第二章不定方程
§1二元一次不定方程
§2多元一次不定方程
§3勾股數(shù)
§4費(fèi)爾馬問題的介紹
第三章同余
§1同余的概念及其基本性質(zhì)
§2剩余類及完全剩余系
§3簡化剩余系與歐拉函數(shù)
§4歐拉定理·費(fèi)爾馬定理及其對(duì)循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用
§5三角和的概念
第四章同余式
§1基本概念及一次同余式
§2孫子定理
§3高次同余式的解數(shù)及解法
§4質(zhì)數(shù)模的同余式
第五章二次同余式與平方剩余
§1一般二次同余式
§2單質(zhì)數(shù)的平方剩余與干方非剩余
§3勒讓得符號(hào)
§4前節(jié)定理的證明
§5雅可比符號(hào)
§6合數(shù)模的情形
§7把單質(zhì)數(shù)表成二數(shù)平方和
§8把正整數(shù)表成平方和
第六章原根與指標(biāo)
§1指數(shù)及其基本性質(zhì)
§2原根存在的條件
§3指標(biāo)及n次剩余
§4模2a及合數(shù)模的指標(biāo)組
§5特征函數(shù)
第七章連分?jǐn)?shù)
§1連分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
§2把實(shí)數(shù)表成連分?jǐn)?shù)
§3循環(huán)連分?jǐn)?shù)
§4二次不定方程
第八章代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
§1二次代數(shù)數(shù)
§2二次代數(shù)整數(shù)的分解
§3n次代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
§4e的超越性
§5的超越性
第九章數(shù)論函數(shù)與質(zhì)數(shù)分布
§1可乘函數(shù)
§2(x)的估值
§3除數(shù)問題與圓內(nèi)格點(diǎn)問題的介紹
§4有關(guān)質(zhì)數(shù)的其他問題
附錄4000以下的質(zhì)數(shù)及其最小原根表