復(fù)變函數(shù)

定　價(jià)：￥13.30

作　者：	西安交通大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室編
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：	工程數(shù)學(xué)教材系列
標(biāo)　簽：	復(fù)變函數(shù)與積分變換

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ISBN：	9787040055535	出版時(shí)間：	1996-05-01	包裝：	精裝
開本：	大32開	頁(yè)數(shù)：	270頁(yè)	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是結(jié)合《復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)基本要求》修訂的。作者除保持了第三版的主要優(yōu)點(diǎn)，改正了課文、習(xí)題或答案中一些錯(cuò)誤或不很確切的文字?jǐn)⑹鐾猓€增寫了每章小結(jié)，幫助讀者抓住要點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。書中附有“＊”號(hào)者，可供各專業(yè)選用。本書內(nèi)容是：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)、共形映射等，可供高等工科院校各專業(yè)的師生作為教材使用。根據(jù)國(guó)家教委高教司在“關(guān)于制訂1991-1995教材建設(shè)規(guī)劃的幾點(diǎn)意見(jiàn)”文件中提出的：“對(duì)質(zhì)量較高，基礎(chǔ)較好，使用面較廣的教材，要進(jìn)行錘煉”的精神，工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)決定，在廣泛征求使用意見(jiàn)的基礎(chǔ)，對(duì)工程數(shù)學(xué)：：《復(fù)變函數(shù)》第三版進(jìn)行了一次錘煉修訂，使其質(zhì)量獲得進(jìn)一步提高.我們收到了不少兄弟學(xué)校和地區(qū)的教師寄來(lái)的詳細(xì)而全面的使用意見(jiàn)，且語(yǔ)多鼓勵(lì).經(jīng)過(guò)認(rèn)真仔細(xì)研究以后，限于篇幅，采納了部分共同的意見(jiàn)，例如，取消了對(duì)“收斂半徑的求法”，“函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài)”和“在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù)”各小節(jié)所標(biāo)的“*”號(hào).為了幫助讀者抓住學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率，在這次修訂中，我們?cè)诿空履┰鰧懥恕靶〗Y(jié)”.其中除對(duì)本章主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要的總結(jié)外，還對(duì)某些內(nèi)容在概念與方法上作了進(jìn)一步闡釋，以幫助讀者深入理解，牢固掌握.此外，對(duì)全書的習(xí)題作了一些調(diào)整，且略有增加；改正了第三版課文、習(xí)題或答案中的錯(cuò)誤，并對(duì)一些不很確切的文字?jǐn)⑹鲎髁诵薷?我們謹(jǐn)向關(guān)心和幫助本書修訂的工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)、對(duì)本書提出寶貴意見(jiàn)的兄弟學(xué)校同行、對(duì)本書精心審閱的西北工業(yè)大學(xué)孫家永教授，表示衷心的謝意.本書第一、二章由王綿森執(zhí)筆，第三、四、五、六章由陸慶樂(lè)執(zhí)筆.

作者簡(jiǎn)介

暫缺《復(fù)變函數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

引言
第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
　§1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算
　　1. 復(fù)數(shù)的概念
　　2. 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算
　§2 復(fù)數(shù)的幾何表示
　　1. 復(fù)平面
　　2. 復(fù)球面
　§3 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
　　1. 乘積與商
　　2. 冪與根
　§4 區(qū)域
　　1. 區(qū)域的概念
　　2. 單連通域與多連通域
　§5 復(fù)變函數(shù)
　　1. 復(fù)變函數(shù)的定義
　　2. 映射的概念
　§6 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性
　　1. 函數(shù)的極限
　　2. 函數(shù)的連續(xù)性
　小結(jié)
　第一章習(xí)題
第二章解析函數(shù)
　§1 解析函數(shù)的概念
　　1. 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
　　2. 解析函數(shù)的概念
　§2 函數(shù)解析的充要條件
　§3 初等函數(shù)
　　1. 指數(shù)函數(shù)
　　2. 對(duì)數(shù)函數(shù)
　　3. 乘冪ab與冪函數(shù)
　　4. 三角函數(shù)和雙曲函數(shù)
　　5. 反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)
　*§4 平面場(chǎng)的復(fù)勢(shì)
　　1. 用復(fù)變函數(shù)表示平面向量場(chǎng)
　　2. 平面流速場(chǎng)的復(fù)勢(shì)
　　3. 靜電場(chǎng)的復(fù)勢(shì)
　小結(jié)
　第二章習(xí)題
第三章復(fù)變函數(shù)的積分
　§1 復(fù)變函數(shù)積分的概念
　　1. 積分的定義
　　2. 積分存在的條件及其計(jì)算法
　　3. 積分的性質(zhì)
　§2 柯西-古薩(Cauchy-Goursat)基本定理
　§3 基本定理的推廣——復(fù)合閉路定理
　§4 原函數(shù)與不定積分
　§5 柯西積分公式
　§6 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
　§7 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
　小結(jié)
　第三章習(xí)題
第四章級(jí)數(shù)
　§1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　1. 復(fù)數(shù)列的極限
　　2. 級(jí)數(shù)概念
　§2 冪級(jí)數(shù)
　　1. 冪級(jí)數(shù)概念
　　2. 收斂圓與收斂半徑
　　3. 收斂半徑的求法
　　4. 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)
　§3 泰勒級(jí)數(shù)
　§4 洛朗級(jí)數(shù)
　小結(jié)
　第四章習(xí)題
第五章留數(shù)
　§1 孤立奇點(diǎn)
　　1. 可去奇點(diǎn)
　　2. 極點(diǎn)
　　3. 本性奇點(diǎn)
　　4. 函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的關(guān)系
　　5. 函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài)
　§2 留數(shù)
　　1. 留數(shù)的定義及留數(shù)定理
　　2. 留數(shù)的計(jì)算規(guī)則
　　3. 在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù)
　§3 留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用
　　1. 形如∫ R(cosθ,sinθ)dθ的積分