具局部分布控制的波動方程的同步性

定　價：￥129.00

作　者：	李大潛 [法]饒伯鵬
出版社：	上?？茖W(xué)技術(shù)出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)叢書第3輯
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787547866405	出版時間：	2024-10-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是在專著《雙曲系統(tǒng)的邊界同步性》的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究實現(xiàn)通過內(nèi)部控制或通過邊界控制和內(nèi)部控制。通過深入分析，可以發(fā)現(xiàn)，由于使用了內(nèi)部控制，更深入的結(jié)果可以獲得同步。這不僅使相應(yīng)的同步理論更加精確和完整，而且提出了一些新的研究課題，使這本專著具有鮮明的特色。

作者簡介

　　李大潛：復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。中國科學(xué)院、第三世界科學(xué)院及歐洲科學(xué)院院士，法國科學(xué)院及葡萄牙科學(xué)院外籍院士。曾獲國家自然科學(xué)獎二等獎、三等獎，上海市科技進(jìn)步一等獎，上海市科技功臣獎，何梁何利基金科技進(jìn)步獎，華羅庚數(shù)學(xué)獎，蘇步青應(yīng)用數(shù)學(xué)獎等多項獎勵。出版中外文專著及教材20余部，發(fā)表數(shù)學(xué)論文280余篇。饒伯鵬：法國斯特拉斯堡大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，高等數(shù)學(xué)研究所教授，博士研究生導(dǎo)師，知名數(shù)學(xué)家。獲得法國國家科研和博士研究生指導(dǎo)獎?？蒲蓄I(lǐng)域涉及非線性彈性力學(xué)的數(shù)學(xué)理論，無限維動力系統(tǒng)的精確能控性和漸近穩(wěn)定性，擬線性雙曲系統(tǒng)的精確能控性。

圖書目錄

第一章
引言 1
第二章
代數(shù)預(yù)備知識 3
第I部分具內(nèi)部控制的波動萬程系統(tǒng) 15
第三章
逼近內(nèi)部能控性18
§ 1. 內(nèi)部 D-能觀性 18
§ 2. 一個唯一性定埋 22
§ 3. 逼近內(nèi)部能控性 25
第四章
間接內(nèi)部控制27
§ 1. 一個代數(shù)的化約過程 27
§ 2. 數(shù)學(xué)分析 37
§ 3. 間接內(nèi)部控制 41
第五章
逼近內(nèi)部同步性44
§1. 引言44
§2. 逼近內(nèi)部同步性 45
§3. C?-相容性條件 47
§4. 內(nèi)部牽制同步性 48
第六章
分組逼近內(nèi)部同步性50
§1. 分組逼近內(nèi)部同步性 50
§2. Cp-相容性條件 54
§3. 誘導(dǎo)內(nèi)部同步性 56
§ 4. 分組逼近內(nèi)部同步的穩(wěn)定性58
§ 5. 分組逼近內(nèi)部同步的穩(wěn)定性(續(xù))61
§ 6. 牽制意義下的分組內(nèi)部同步性70
第七章精確內(nèi)部能控性 73
§1. 引言 73
§2. 精確內(nèi)部能控性 75
§2.1. 精確內(nèi)部能控性 75
§2.2. 定理 7.2 的證明 80
§3.非精確內(nèi)部能控性86
§ 4. 逼近內(nèi)部能控性(續(xù))88
第八章精確內(nèi)部同步性91
§1. 精確內(nèi)部同步性 91
§2. 精確內(nèi)部同步態(tài)94
第九章精確內(nèi)部同步的穩(wěn)定性102
§1. 預(yù)同步態(tài) 102
§2. 精確內(nèi)部同步的能達(dá)集 105
§ 3. 精確內(nèi)部同步的穩(wěn)定性 110
分組精確內(nèi)部同步性112第十章
§1. 分組精確內(nèi)部同步性 112
§2. 分組精確內(nèi)部同步態(tài) 116
第十一章分組精確內(nèi)部同步的穩(wěn)定性120
§ 1.分組預(yù)同步態(tài)120
§2. 分組精確內(nèi)部同步的能達(dá)集123
§3. 分組精確內(nèi)部同步的穩(wěn)定性133
§4.注記 136
第十二章精確內(nèi)部同步族 140
§1. 廣義同步性 140
§2. 精確內(nèi)部同步族145
第Ⅱ 部分具混合內(nèi)部與邊界控制的波動方程系統(tǒng) 155
第十三章逼近混合能控性 158
§1. 引言 158
§2. 一個唯一性定理 160
§3. 逼近混合能控性 166
第十四章分組逼近混合同步性 169
§1.分組逼近混合同步性169
§2.分組逼近混合同步性(續(xù))172
§3. Cp-相容性條件 177
§4. 誘導(dǎo)混合同步性 180
§ 5. 分組逼近混合同步的穩(wěn)定性183
§ 6. 牽制意義下的混合同步性198
第十五章精確混合能控性 200
§1. 精確混合能控性200
§2. 非精確混合能控性207
第十六章
分組精確混合同步性 212
§1.分組精確混合同步性 212
§3 分合時的的爆
§ 4.分組精確混合同步的穩(wěn)定性 223
參考文獻(xiàn)225
索引233