MATLAB數(shù)學建模與仿真（第2版·微課視頻版）

基礎篇
第1章概述
1.1MATLAB簡介
1.2MATLAB的安裝
1.3MATLAB的目錄結構
1.4MATLAB的應用窗口
1.4.1主界面介紹
1.4.2組件窗口
1.5MATLAB的通用命令
1.6MATLAB的幫助系統(tǒng)
1.6.1命令行窗口查詢幫助
1.6.2MATLAB 聯(lián)機幫助系統(tǒng)
1.7本章小結
1.8習題
第2章數(shù)值運算
2.1數(shù)據(jù)類型
2.1.1字符串類型
2.1.2數(shù)值
2.1.3函數(shù)句柄
2.1.4邏輯類型和關系運算
2.1.5結構類型
2.1.6元胞數(shù)組類型
2.2數(shù)組及其操作
2.2.1創(chuàng)建數(shù)組
2.2.2數(shù)組操作
2.3矩陣及其操作
2.3.1創(chuàng)建矩陣
2.3.2矩陣的運算
2.3.3矩陣的分析
2.3.4稀疏矩陣
2.4多項式運算及其函數(shù)
2.4.1多項式的建立和操作
2.4.2多項式的計算
2.5綜合實例1： 多項式曲線擬合
2.6本章小結
2.7習題
第3章符號運算
3.1符號運算基礎
3.1.1創(chuàng)建符號對象
3.1.2創(chuàng)建表達式
3.1.3基本操作
3.1.4相關運算符
3.1.5確定自變量
3.2符號表達式運算
3.2.1提取分子和分母
3.2.2復合函數(shù)運算
3.2.3數(shù)值轉換
3.2.4變量替換
3.2.5表達式的相互轉換
3.2.6化簡與格式化
3.2.7反函數(shù)
3.2.8替換函數(shù)
3.3運算精度
3.4符號矩陣運算
3.4.1基本代數(shù)運算
3.4.2線性代數(shù)運算
3.4.3科學計算
3.5符號表達式積分及其變換
3.5.1傅里葉變換及其反變換
3.5.2拉普拉斯變換及其反變換
3.5.3Z變換及其反變換
3.6繪制符號函數(shù)圖形
3.6.1繪制曲線
3.6.2符號函數(shù)等值線的繪制
3.6.3符號函數(shù)曲面圖及表面圖的繪制
3.7綜合實例2： 求長方體體積
3.8本章小結
3.9習題
第4章圖形圖像
4.1二維繪圖
4.1.1line函數(shù)
4.1.2semilogx和semilogy函數(shù)
4.1.3logspace函數(shù)
4.1.4plot函數(shù)
4.1.5plotyy函數(shù)
4.1.6axis函數(shù)
4.1.7subplot函數(shù)
4.1.8其他特殊函數(shù)
4.2三維繪圖
4.2.1mesh函數(shù)
4.2.2surf函數(shù)
4.2.3peaks函數(shù)
4.2.4特殊函數(shù)
4.3圖形處理
4.3.1調(diào)整坐標軸
4.3.2標示文字
4.3.3修飾文字
4.3.4圖例注解
4.3.5圖形保持
4.3.6控制網(wǎng)絡
4.3.7分割圖形窗口
4.4圖像分析的常用函數(shù)
4.4.1像素及其處理
4.4.2常用函數(shù)
4.5綜合實例3： 二維統(tǒng)計分析圖和三維立體圖
4.6本章小結
4.7習題
第5章M文件
5.1概述
5.1.1創(chuàng)建M文件
5.1.2M文件的打開
5.1.3基本內(nèi)容
5.1.4M文件分類
5.2數(shù)據(jù)共享
5.3流程控制
5.3.1順序結構
5.3.2選擇結構
5.3.3循環(huán)結構
5.4腳本文件
5.5函數(shù)
5.5.1主函數(shù)
5.5.2子函數(shù)
5.5.3私有函數(shù)
5.5.4嵌套函數(shù)
5.5.5重載函數(shù)
5.6P碼文件和變量作用域
5.6.1P碼文件
5.6.2局部變量、全局變量和持存變量
5.7M文件調(diào)試
5.7.1出錯信息
5.7.2調(diào)試方法
5.8綜合實例4： Python調(diào)用M腳本文件
5.9本章小結
5.10習題
第6章Simulink仿真模型
6.1預備知識
6.1.1概述
6.1.2建模環(huán)境
6.1.3建模原理
6.2Simulink基本模塊
6.2.1基本模塊
6.2.2設置模塊參數(shù)和屬性
6.2.3簡單模塊的使用
6.3仿真模型創(chuàng)建
6.3.1模塊操作
6.3.2基本步驟
6.3.3仿真示例
6.4子系統(tǒng)及其封裝
6.4.1創(chuàng)建子系統(tǒng)
6.4.2封裝子系統(tǒng)
6.5運行仿真
6.5.1過零檢測和代數(shù)環(huán)
6.5.2仿真的運行
6.6仿真模型調(diào)試
6.7S函數(shù)
6.7.1S函數(shù)的定義
6.7.2工作原理
6.7.3S函數(shù)模板
6.7.4使用S函數(shù)
6.7.5應用示例
6.8復雜系統(tǒng)的仿真與分析
6.8.1連續(xù)系統(tǒng)仿真
6.8.2離散系統(tǒng)仿真
6.8.3仿真結構參數(shù)化
6.9綜合實例5： Simulink仿真建模之HelloWorld
6.10本章小結
6.11習題
第7章科學計算
7.1常見方程求解
7.1.1求解線性方程組
7.1.2求解非線性方程組
7.1.3求解常微分方程
7.2數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理
7.2.1最大值與最小值
7.2.2求和與求積
7.2.3平均值與中值
7.2.4標準方差
7.2.5相關系數(shù)
7.2.6排序
7.3數(shù)據(jù)的插值
7.3.1一維插值
7.3.2二維插值
7.3.3三維插值
7.4數(shù)值積分函數(shù)
7.4.1一元函數(shù)積分
7.4.2矢量積分
7.4.3二元函數(shù)積分
7.4.4三元函數(shù)積分
7.5求解最優(yōu)化問題
7.5.1無約束非線性極小化
7.5.2有約束極小化
7.5.3二次規(guī)劃和線性規(guī)劃
7.5.4線性最小二乘
7.5.5非線性最小二乘
7.5.6多目標尋優(yōu)方法
7.6綜合實例6： MATLAB智能優(yōu)化之神經(jīng)網(wǎng)絡算法
7.7本章小結
7.8習題
第8章MATLAB在高等數(shù)學中的應用
8.1極限
8.1.1數(shù)列{an}的極限
8.1.2函數(shù)極限定義及性質(zhì)
8.1.3函數(shù)極限計算的重要結論
8.1.4有關函數(shù)極限計算的MATLAB命令
8.2導數(shù)及其應用
8.2.1函數(shù)導數(shù)定義及性質(zhì)
8.2.2函數(shù)導數(shù)計算的重要結論
8.2.3有關函數(shù)導數(shù)計算的MATLAB命令
8.2.4極值問題
8.3不定積分
8.3.1不定積分定義及性質(zhì)
8.3.2有關計算函數(shù)不定積分的MATLAB命令
8.4定積分
8.4.1定積分定義及性質(zhì)
8.4.2有關計算函數(shù)定積分的MATLAB命令
8.4.3數(shù)值積分及軟件實現(xiàn)
8.5二重積分
8.6無窮級數(shù)
8.6.1常數(shù)項級數(shù)的概念
8.6.2常數(shù)項級數(shù)的收斂性判別方法
8.6.3用MATLAB實現(xiàn)級數(shù)求和
8.6.4冪級數(shù)
8.7方程數(shù)值的求解方法
8.8常微分方程的求解
8.8.1基本概念
8.8.2常微分方程的解法
8.8.3MATLAB求解微分方程的命令
8.9綜合實例7： 生日蛋糕問題和長方體體積問題
8.10本章小結
8.11習題
第9章MATLAB在線性代數(shù)中的應用
9.1矩陣的基本函數(shù)運算
9.1.1矩陣的逆運算
9.1.2矩陣的行列式運算
9.1.3向量的點乘(內(nèi)積)
9.1.4混合積
9.2秩與線性相關性
9.2.1矩陣和向量組的秩以及向量組的線性相關性
9.2.2向量組的最大無關組
9.3線性方程組的求解
9.3.1求線性方程組的唯一解或特解
9.3.2求線性齊次方程組的通解
9.3.3求非齊次線性方程組的通解
9.4特征值與二次型
9.4.1矩陣的特征值與特征向量
9.4.2正交矩陣及二次型
9.5綜合實例8： MATLAB在線性代數(shù)中的典型應用
9.6本章小結
9.7習題
第10章MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計中的應用
10.1數(shù)據(jù)分析
10.1.1總體與樣本
10.1.2幾種均值
10.1.3數(shù)據(jù)比較
10.1.4累和與累積
10.1.5簡單隨機樣本
10.1.6有限總體的無放回樣本
10.2離散型隨機變量的概率及概率分布
10.2.1幾種常見分布
10.2.2概率密度函數(shù)值
10.3連續(xù)型隨機變量的概率及其分布
10.3.1幾種常見分布
10.3.2概率密度函數(shù)值
10.3.3累積概率函數(shù)值(分布函數(shù))
10.3.4逆累積概率值
10.4統(tǒng)計量
10.4.1樣本k階矩
10.4.2順序統(tǒng)計量
10.4.3經(jīng)驗分布函數(shù)
10.5數(shù)字特征
10.5.1隨機變量的期望
10.5.2方差與標準差
10.5.3常用分布的期望與方差求法
10.6二維隨機向量的數(shù)字特征
10.6.1期望
10.6.2協(xié)方差
10.6.3相關系數(shù)
10.7參數(shù)估計
10.7.1點估計
10.7.2區(qū)間估計
10.7.3最大似然估計法
10.8假設檢驗
10.8.1假設檢驗的基本概念
10.8.2正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
10.8.33個常用的非參數(shù)檢驗
10.8.4檢驗的功效函數(shù)
10.8.5總體分布的假設檢驗
10.9綜合實例9： MATLAB在數(shù)理統(tǒng)計中的典型應用
10.10本章小結
10.11習題
應用篇
第11章高校研究生指標分配問題
11.1問題描述
11.2摘要
11.3基本假設
11.4符號說明
11.5問題分析
11.6模型建立與求解
11.6.1問題1的求解
11.6.2問題2的求解
11.6.3問題3的求解
11.6.4問題4的求解 
11.7模型的評價
11.8本章小結
第12章城市表層土壤重金屬污染分析
12.1問題描述
12.2模型假設
12.3符號說明
12.4問題分析
12.5模型建立與求解
12.5.1問題1的求解
12.5.2問題2的求解
12.5.3問題3的求解
12.5.4問題4的求解
12.6模型的評價
12.7本章小結
第13章風電功率預測問題
13.1問題描述
13.2模型假設
13.3符號說明
13.4問題分析
13.5模型建立與求解
13.5.1問題1的求解
13.5.2問題2的求解
13.5.3問題3的求解
13.6模型的評價
13.7本章小結
第14章統(tǒng)計回歸模型求解
14.1問題描述
14.2模型假設
14.3符號說明
14.4問題分析
14.5模型建立與求解
14.5.1問題1的求解
14.5.2問題2的求解
14.6模型的評價
14.7本章小結
第15章圖論算法及MATLAB仿真
15.1圖論的起源
15.2相關概念
15.2.1圖
15.2.2特殊圖類
15.2.3有向圖
15.2.4路
15.3圖的矩陣表示
15.3.1鄰接矩陣
15.3.2關聯(lián)矩陣
15.4圖論的基本性質(zhì)和定理
15.5計算有向圖的可達矩陣的算法及其MATLAB實現(xiàn)
15.6最短路問題
15.7連通圖最短距離的算法實現(xiàn)
15.7.1問題描述與算法思想
15.7.2實現(xiàn)步驟
15.7.3算法驗證及MATLAB實現(xiàn)
15.8Dijkstra算法
15.8.1問題描述與算法思想
15.8.2實現(xiàn)步驟
15.8.3算法驗證及MATLAB實現(xiàn)
15.9Warshall Floyd算法
15.9.1問題描述與算法思想
15.9.2實現(xiàn)步驟
15.9.3算法驗證及MATLAB實現(xiàn)
15.10動態(tài)規(guī)劃求解最短路徑
15.10.1問題描述與算法思想
15.10.2實現(xiàn)步驟
15.10.3算法驗證及MATLAB實現(xiàn)
15.11棋盤覆蓋問題
15.11.1問題描述與算法思想
15.11.2實現(xiàn)步驟
15.11.3算法驗證及MATLAB實現(xiàn)
15.12最優(yōu)樹的應用實例
15.12.1問題描述與算法思想
15.12.2實現(xiàn)步驟
15.12.3算法驗證及MATLAB實現(xiàn)
15.13本章小結
參考文獻