防災減災中的數學模型及應用

第1章 求多邊形面積的方法及應用
1.1 簡單多邊形的面積
1.2 計算機求解
1.3 在滯回環(huán)面積求解中的應用
1.3.1 問題背景
1.3.2 滯回環(huán)數據的分割方法
1.3.3 滯回環(huán)的面積（耗能）統計
1.3.4 骨架曲線的提取
1.3.5 討論
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第2章 Logistic回歸模型及其應用
2.1 二值k元Logistic回歸模型
2.2 模型回歸系數的 似然估計
2.2.1 模型假設
2.2.2 速下降法
2.2.3 Newton-Raphson方法
2.2.4 二次下界法
2.3 在邊坡穩(wěn)定性預測的應用
2.3.1 問題背景
2.3.2 Logistic回歸模型在邊坡失穩(wěn)預測中的應用
2.3.3 實現程序
2.3.4 討論
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第3章 地震反應譜標定的數學模型和方法
3.1 研究現狀
3.1.1 研究地震反應譜的意義
3.1.2 標定地震加速度反應譜的方法
3.2 數學模型
3.3 地震反應譜標定方法的MATLAB實現
3.3.1 標定函數和目標函數
3.3.2 標定地震加速度反應譜的幾種算法
3.4 反應譜標定的改進
3.4.1 其他模型
3.4.2 程序實現和結果
3.5 反應譜標定方法的工程應用
3.5.1 工程場地相關譜的確定
3.5.2 工程實例
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第4章 廣義極值分布在地震危險性分析中的應用
4.1 極值理論與方法
4.1.1 極值模型
4.1.2 廣義極值模型的參數估計
4.1.3 廣義極值模型的檢驗
4.2 地震活動危險性分析中的極值方法
4.3 地區(qū)地震危險性分析
4.4 東昆侖山斷裂帶周邊區(qū)域地震危險性分析
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第5章 由小震叢集性約束地震斷層面的方法
5.1 引言
5.2 基本假設
5.3 模糊聚類方法
5.3.1 模糊c-means算法
5.3.2 GKFCM算法及分類準則
5.3.3 聚類數的確定
5.4 用主成分分析確定子斷層面參數
5.5 計算機仿真與應用案例
5.5.1 計算機仿真
5.5.2 在Landers地震余震序列分析中的應用
5.6 結果與討論
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第6章 模糊綜合評價模型
6.1 模糊綜合評價模型理論概述
6.1.1 綜合評價模型應用背景
6.1.2 模糊數學基本理論
6.2 模糊綜合評價模型構建方法
6.3 基于模糊綜合評價的道路震害預測評估模型
6.4 基于模糊綜合評價的道路震害預測評估實例
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第7章 傳染病傳播的數學模型
7.1 經典微分方程模型
7.1.1 指數模型
7.1.2 SI模型
7.1.3 SIS模型
7.1.4 SIR模型
7.2 新冠肺炎疫情實例
7.2.1 模型建立及其穩(wěn)定性
7.2.2 數值模擬
7.2.3 結論與討論
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第8章 模糊推理及其在震害預測中的應用
8.1 模糊推理基本理論
8.2 基于Takagi-Sugeno型模糊推理的四川地區(qū)震中烈度預測模型
8.2.1 構建輸入模糊集隸屬函數
8.2.2 確定推理規(guī)則的輸出函數
8.2.3 模型檢驗分析
8.2.4 總結與展望
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第9章 元胞自動機理論及其在人員疏散模型中的應用
9.1 元胞自動機基本理論
9.2 基于元胞自動機的多出口人員疏散模型
9.2.1 模型假設
9.2.2 人員疏散移動規(guī)則
9.3 人群疏散模型仿真結果分析
本章參考文獻
0章 模糊元胞自動機理論及其在人員疏散模型中的應用
10.1 模糊元胞自動機基本理論
10.2 基于FCA的人員疏散模型構建實例
10.2.1 模型假設
10.2.2 疏散速度與疏散時間
10.2.3 基于模糊推理的選擇可能性計算模型
10.3 基于FCA的多出口人員疏散模型仿真及結果分析
10.4 結果與討論
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1章 常微分方程的數值求解與應用
11.1 常微分方程的初始問題
11.2 應用案例
本章參考文獻
2章 基于廣義帕累托分布的地震震級分布尾部特征分析
12.1 廣義帕累托分布與POT模型
12.2 POT模型的應用
12.2.1 強震震級分布估計
12.2.2 平均復發(fā)周期估計
12.2.3 重現水平估計
12.2.4 地震危險性概率
12.2.5 潛在震級上限估計
12.3 應用案例
12.3.1 資料選取
12.3.2 閾值選取與模型診斷
12.3.3 地震活動性參數估計
12.4 結果與討論
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3章 Weibull分布的參數估計方法與應用
13.1 Weibull分布定義
13.2 矩估計
13.2.1 矩估計簡介
13.2.2 L-矩估計
13.3 似然估計
13.3.1 二參數Weibull分布參數的 似然估計
13.3.2 三參數Weibull分布參數的 似然估計
13.4 基于中位秩的線性回歸方法
13.4.1 二參數Weibull分布參數的估計
13.4.2 三參數Weibull分布參數的估計
13.5 Weibull分布在地震活動性分析中的應用
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