隨機(jī)環(huán)境中分枝過程和分枝隨機(jī)游動的極限性質(zhì)

定　價：￥36.00

作　者：	張小玥著
出版社：	中國統(tǒng)計出版社
叢編項：	統(tǒng)計前沿系列叢書
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787503798290	出版時間：	2022-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	107	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　分枝過程和分枝隨機(jī)游動是概率論的重要分支，也是近年來概率研究的前沿?zé)狳c領(lǐng)域，在統(tǒng)計物理、偏微分方程、生物數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域均有重要應(yīng)用。研究隨機(jī)環(huán)境對隨機(jī)模型帶來的影響是為了更好的理解非均勻介質(zhì)的動力性質(zhì)，由于隨機(jī)環(huán)境模型具有豐富的生物數(shù)學(xué)、統(tǒng)計物理的背景，且展現(xiàn)出了許多與非隨機(jī)環(huán)境所不同的新現(xiàn)象。近些年來吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注。本書旨在研究隨機(jī)環(huán)境中分枝過程及分枝隨機(jī)游動這兩類模型，著力于揭示隨機(jī)環(huán)境所帶來的新現(xiàn)象。第一部分主要討論了隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的極限性質(zhì)。第二部分主要研究了隨機(jī)環(huán)境中平滑變換的不動點問題。第三部分研究了位置隨機(jī)環(huán)境中分枝隨機(jī)游動最小位置的極限性質(zhì)。

作者簡介

　　張小玥，女，現(xiàn)就職于首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院。2020年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，獲理學(xué)博士學(xué)位。主要研究領(lǐng)域包括馬氏過程、隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程、分枝隨機(jī)游動等，現(xiàn)已發(fā)表SCI論文多篇。

圖書目錄

第1章緒論
1.1 背景和動機(jī)
1.1.1 隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程
1.1.2 隨機(jī)環(huán)境中的分枝隨機(jī)游動
1.2 隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程
1.2.1 模型介紹
1.2.2 隨機(jī)環(huán)境中厚尾分枝過程的極限性質(zhì)
1.2.3 隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的中心極限定理
1.3 隨機(jī)環(huán)境中平滑變換的不動點
1.3.1 模型介紹
1.3.2 主要結(jié)果
1.4 隨機(jī)環(huán)境中分枝隨機(jī)游動最小位置的極限定理
1.4.1 模型介紹
1.4.2 主要結(jié)果
第2章隨機(jī)環(huán)境中厚尾分枝過程的極限性質(zhì)
2.1 研究背景
2.2 模型介紹與主要結(jié)果
2.3 主要結(jié)果證明
2.3.1定理2.2.1的證明
2.3.2 ξ-regular和ξ-irregular點的性質(zhì)
2.3.3定理2.2.4和定理2.2.5的證明
2.4 regular過程判別條件
第3章隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的中心極限定理
3.1 研究背景
3.2 模型介紹與主要結(jié)果
3.3 主要結(jié)果的證明
第4章隨機(jī)環(huán)境中平滑變換的不動點
4.1 研究背景
4.2 模型介紹與主要結(jié)果
4.3 主要結(jié)果的證明
4.4 應(yīng)用：隨機(jī)環(huán)境中的分枝隨機(jī)游動
第5章隨機(jī)環(huán)境中分枝隨機(jī)游動最小位置的極限定理
5.1 研究背景
5.2 模型介紹與主要結(jié)果
5.3 0-1律及定理5.2.1的證明
5.4 定理5.2.2和定理5.2.3的證明
5.4.1 從BRWRB-L到BRWRBT
5.4.2 式（5.2.4）中Mn與式（5.4.3）中Ln的關(guān)系
5.4.3 定理5.2.2的證明
5.4.4 定理5.2.3的證明
參考文獻(xiàn)