數(shù)學方法論與解題研究（第3版）

定　價：￥50.00

作　者：	張雄，李得虎編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	高等學校數(shù)學教育系列教材
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040587302	出版時間：	2022-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	331	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書從數(shù)學的創(chuàng)造性思維本質(zhì)出發(fā)，論述了數(shù)學發(fā)現(xiàn)和數(shù)學解題的一般性規(guī)律、原理和方法。本書既有理論原理，又有大量的經(jīng)典例題、例證分析，內(nèi)容豐富，文筆流暢，富有啟發(fā)性，可讀性較強。全書分為上、下兩篇，上篇為數(shù)學方法論，闡述了觀察、聯(lián)想、嘗試、實驗、歸納猜測、類比推廣、模擬、化歸、幾何變換等數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法，數(shù)學的論證方法，數(shù)學與物理方法，數(shù)學智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)等內(nèi)容；下篇為數(shù)學解題研究，著重闡述了數(shù)學解題觀、數(shù)學解題的思維過程、解題策略、解題思想等，著力在“元方法”即追尋解題思路、解題方法上進行研究，在探求解題思路的微觀研究和解題理論上有一定的創(chuàng)新。本次修訂除對書中內(nèi)容進一步完善外，還提供了部分典型習題的解答過程，以二維碼的形式呈現(xiàn)在各章末，方便讀者學習。本書可作為高等師范院校數(shù)學類專業(yè)本、?？平滩模叩葞煼对盒?shù)學與應用數(shù)學專業(yè)自學考試教材，以及中學數(shù)學教師繼續(xù)教育和骨干教師培訓的教材，也可供數(shù)學教研人員和數(shù)學教師參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學方法論與解題研究（第3版）》作者簡介

圖書目錄

上篇數(shù)學方法論
第一章數(shù)學方法的源頭
1 數(shù)學方法的產(chǎn)生、意義及認識
2 數(shù)的產(chǎn)生與數(shù)進制的創(chuàng)生及分類
3 自然數(shù)的四則運算
4 關(guān)于開平方的方法
習題一
第二章數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法
1 觀察
2 聯(lián)想
3 嘗試
4 實驗
5 歸納猜測
6 類比推廣
7 模擬
8 化歸
9 幾何變換
習題二
第三章數(shù)學的論證方法
1 分析法與綜合法
2 演繹法
3 公理化方法
4 數(shù)學思維概述
5 數(shù)學悖論及公理集合論簡介
習題三
第四章數(shù)學與物理方法
1 數(shù)學問題中的物理方法
2 愛因斯坦狹義相對論簡介
3 數(shù)學與大自然及宇宙的和諧
習題四
第五章數(shù)學智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
1 智力及其結(jié)構(gòu)
2 能力及其培養(yǎng)
3 智力的開發(fā)
4 華羅庚數(shù)學教育思想及治學原則初探
5 數(shù)學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
習題五
下篇數(shù)學解題研究
第六章數(shù)學解題理論概述
1 數(shù)學問題及其類型
2 問題解決的要素和一般模式
3 數(shù)學解題觀
4 數(shù)學解題目的
習題六
第七章數(shù)學解題的思維過程
1 解題過程的思維分析
2 數(shù)學解題的思維監(jiān)控
3 解題坐標系
習題七
第八章數(shù)學解題策略
1 解題策略與策略決策
2 模型策略
3 化歸轉(zhuǎn)化策略
4 歸納策略
5 演繹策略
6 類比策略
7 數(shù)形結(jié)合策略
8 差異分析策略
9 正難則反策略
習題八
第九章數(shù)學解題思想
1 系統(tǒng)思想
2 辯證思想
3 運動變化思想
4 建模思想
5 審美思想
6 最簡元思想
習題九
參考文獻