非連續(xù)變形分析：研究與應用（上冊）

目錄
前言
主要符號表
第1章 非連續(xù)變形分析的基本知識 1
1.1 基本方程的構建 1
1.1.1 塊體單元構成 1
1.1.2 未知量及位移函數(shù) 3
1.1.3 單元的應力 7
1.1.4 單元剛度矩陣及荷載向量 7
1.1.5 塊體動力學 18
1.1.6 整體方程——單元之間的相互作用 21
1.1.7 塊體系統(tǒng)變形與運動的全過程模擬 39
1.1.8 小結 40
1.2 整體方程的集成與求解——稀疏存儲的圖法與三角分解法 41
1.2.1 導言 41
1.2.2 稀疏矩陣的基本概念 42
1.2.3 基于三角分解的線性方程組解法 45
1.2.4 壓縮非零存儲的圖解法 48
1.2.5 基于稀疏矩陣非零存儲的線性方程組三角分解法 62
1.3 接觸搜索與開閉迭代 64
1.3.1 導言 64
1.3.2 預備知識 65
1.3.3 可能的接觸形式及判斷方法 71
1.3.4 接觸搜索計算 78
1.3.5 接觸的描述 86
1.3.6 接觸傳遞 88
1.3.7 開閉迭代 90
1.4 本章小結 93
參考文獻 94
第2章 程序使用說明與源碼解讀 95
2.1 程序輸入變量說明 95
2.1.1 導言 95
2.1.2 DL 程序說明 96
2.1.3 DC 程序使用說明 105
2.1.4 DF 程序 (主程序) 使用說明 113
2.2 程序解讀 121
2.2.1 程序中的變量 121
2.2.2 程序中的數(shù)組 123
2.2.3 主程序框圖 125
2.2.4 源碼解讀 128
第3章 檢驗與驗證 217
3.1 引言 217
3.2 受壓試件的變形與應力測試 218
3.3 動力測試 (常加速度) 228
3.4 變加速度問題 236
3.5 碰撞及波的傳播 243
3.6 剪斷與開裂 249
3.7 實驗驗證 253
3.8 本章小結 268
參考文獻 268
第4章 圓形與橢圓形塊體 (單元) 270
4.1 剛體圓形單元的基本方程 270
4.2 圓形單元的接觸矩陣 274
4.3 圓形單元的接觸搜索 285
4.4 可變形圓形單元 286
4.5 橢圓單元 288
4.6 橢圓單元接觸搜索 292
4.6.1 橢圓與橢圓的接觸 292
4.6.2 橢圓和圓形單元的接觸 295
4.6.3 橢圓單元與多邊形單元的角的接觸 296
4.6.4 橢圓與多邊形邊的接觸 297
4.7 算例 299
4.8 本章小結 306
參考文獻 306
第5章 高階 DDA 308
5.1 引言 308
5.2 二階 DDA 308
5.2.1 位移函數(shù) 308
5.2.2 彈性矩陣 309
5.2.3 初應力矩陣 311
5.2.4 集中荷載矩陣 312
5.2.5 體積力矩陣 312
5.2.6 慣性力矩陣 313
5.2.7 約束點矩陣 316
5.2.8 接觸子矩陣 316
5.3 三階 DDA 317
5.4 任意高階 DDA 318
5.5 算例 319
參考文獻 323
第6章 線性方程組的迭代法求解 324
6.1 引言 324
6.2 方程求解的迭代法簡介 325
6.2.1 雅可比迭代法 325
6.2.2 高斯{賽德爾迭代法 326
6.2.3 超松弛迭代法 327
6.2.4 共軛梯度法 329
6.2.5 雅可比預處理共軛梯度法 330
6.2.6 對稱逐步超松弛預處理共軛梯度法 331
6.3 迭代解法的 DDA 實現(xiàn) 332
6.3.1 方程組的一維存儲 332
6.3.2 DDA 中基于一維存儲數(shù)組 a， k1， n 的矩陣運算 337
6.3.3 JPCG 代碼 342
6.4 各種方法的計算效率比較 346
6.5 本章小結 351
參考文獻 352
附錄1 單純形積分 353
附1.1 形函數(shù)乘積的積分計算 353
附1.2 單純形積分的定義 356
附1.3 二階以下單純形積分的計算 358
附1.4 任意高階二維單純形積分計算 360
附1.5 任意階二維單純形積分計算程序 362
參考文獻 364
附錄2 DDA2002 版使用說明 365
附2.1 生成線程序：DDA LINE(DLB) 365
附2.2 塊體切割程序：DDA CUT(DCB) 371
附2.3 主計算程序：DDA FORWARD(DF) 374
附2.4 繪圖程序：DDA GRAPH(DG) 381
參考文獻 381
附錄3 附錄 iDDA 使用說明 382
附3.1 主界面 382
附3.2 前處理部分 382
附3.3 計算部分 394
附3.4 后處理部分 400