多層復(fù)合結(jié)構(gòu)振動(dòng)建模理論與計(jì)算方法

目錄
前言
主要符號(hào)說明
第1章 緒論 1
1.1 多層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)概述 1
1.1.1 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)簡介 1
1.1.2 多層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)簡介 2
1.2 多層復(fù)合結(jié)構(gòu)振動(dòng)建模理論 5
1.2.1 經(jīng)典層合理論 6
1.2.2 剪切變形層合理論 7
1.2.3 鋸齒理論 11
1.2.4 三維層合理論 12
1.3 多層復(fù)合結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算方法 14
第2章 經(jīng)典層合理論及廣義譜方法 19
2.1 概述 19
2.2 經(jīng)典層合殼理論 20
2.2.1 應(yīng)力和應(yīng)變 20
2.2.2 能量方程 22
2.2.3 振動(dòng)控制微分方程 23
2.3 經(jīng)典層合板理論 24
2.3.1 應(yīng)力和應(yīng)變 24
2.3.2 能量方程 26
2.3.3 振動(dòng)控制微分方程 27
2.4 經(jīng)典層合梁理論推導(dǎo) 28
2.5 廣義譜方法 29
2.5.1 傳統(tǒng)譜方法簡介 29
2.5.2 廣義譜方法求解過程 30
2.6 數(shù)值算例 34
第3章 剪切變形層合理論 41
3.1 概述 41
3.2 一階剪切變形層合殼理論 42
3.2.1 應(yīng)力和應(yīng)變 42
3.2.2 能量方程 44
3.2.3 振動(dòng)控制微分方程 47
3.2.4 數(shù)值算例 49
3.3 一階剪切變形層合板理論 50
3.3.1 基本方程 50
3.3.2 數(shù)值算例 52
3.4 一階剪切變形層合梁理論 53
3.4.1 基本方程 53
3.4.2 數(shù)值算例 54
3.5 橫向剪切變形對多層復(fù)合梁振動(dòng)特性的影響 55
3.6 橫向剪切變形對多層復(fù)合板振動(dòng)特性的影響 58
3.7 橫向剪切變形對多層復(fù)合殼振動(dòng)特性的影響 59
第4章 三維層合理論及譜-微分求積混合法 62
4.1 概述 62
4.2 三維層合理論基本方程 64
4.2.1 主曲率半徑及Lamé常數(shù) 64
4.2.2 幾何方程及物理方程 65
4.2.3 運(yùn)動(dòng)微分方程及邊界條件 66
4.3 譜-微分求積混合求解方法 67
4.3.1 微分求積法簡介 68
4.3.2 節(jié)點(diǎn)選取及應(yīng)變分量計(jì)算 70
4.3.3 鋪層能量方程構(gòu)建 73
4.3.4 鋪層特征矩陣求取 74
4.3.5 整體方程列式裝配 76
第5章 多層復(fù)合梁二維彈性解 79
5.1 概述 79
5.2 基本方程 80
5.2.1 結(jié)構(gòu)模型 80
5.2.2 平面應(yīng)力假設(shè) 82
5.2.3 二維譜-微分求積混合法 83
5.3 數(shù)值算例 86
5.4 橫向伸縮變形及層間連續(xù)條件影響分析 90
5.5 復(fù)雜曲率多層復(fù)合曲梁二維彈性解 97
5.5.1 多層復(fù)合橢圓曲梁二維彈性解 97
5.5.2 多層復(fù)合拋物線曲梁二維彈性解 101
第6章 多層復(fù)合板三維彈性解 106
6.1 概述 106
6.2 基本方程 107
6.2.1 結(jié)構(gòu)模型 107
6.2.2 直角坐標(biāo)系下的三維譜-微分求積混合法 108
6.3 數(shù)值算例 111
6.4 橫向伸縮變形及層間連續(xù)條件影響分析 115
6.5 典型多層復(fù)合板三維彈性解及其分析 124
第7章 多層復(fù)合圓柱殼三維彈性解 132
7.1 概述 132
7.2 基本方程 133
7.2.1 多層復(fù)合圓柱殼結(jié)構(gòu)模型 133
7.2.2 柱坐標(biāo)系下的三維譜-微分求積混合法 134
7.3 數(shù)值算例 137
7.4 橫向伸縮變形及層間連續(xù)條件影響分析 139
7.5 典型多層復(fù)合圓柱殼三維彈性解及其分析 145
第8章 基于切比雪夫級(jí)數(shù)的高階分層理論 153
8.1 概述 153
8.2 基于切比雪夫級(jí)數(shù)的高階分層殼理論 155
8.2.1 初始位移場 155
8.2.2 應(yīng)力和應(yīng)變 157
8.2.3 能量方程 158
8.2.4 特征方程 158
8.3 基于切比雪夫級(jí)數(shù)的高階分層板理論 160
8.4 基于切比雪夫級(jí)數(shù)的高階分層梁理論 162
8.5 數(shù)值算例 164
8.5.1 多層復(fù)合梁算例 164
8.5.2 多層復(fù)合板算例 168
8.5.3 多層復(fù)合圓柱殼算例 175
參考文獻(xiàn) 177
附錄 184
附錄A：多層復(fù)合曲梁第k鋪層的剛度矩陣的詳細(xì)表達(dá)式 184
附錄B：多層復(fù)合板第k鋪層的剛度和質(zhì)量矩陣的詳細(xì)表達(dá)式 185
附錄C：作者已發(fā)表的與本書內(nèi)容相關(guān)的論文 187