多元統(tǒng)計(jì)分析

第1章 緒論
1.1 引言
1.2 多元分析理論基礎(chǔ)及發(fā)展歷程
1.3 多元分析的應(yīng)用領(lǐng)域
1.4 多元分析的內(nèi)容方法
1.5 相關(guān)軟件
第2章 矩陣論
2.1 向量
2.1.1 向量的定義及其幾何意義
2.1.2 向量的長(zhǎng)度和兩向量夾角
2.1.3 向量的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)
2.1.4 向量x在向量y上的投影
2.2 矩陣的基本運(yùn)算
2.2.1 矩陣的定義
2.2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 行列式
2.4 逆矩陣、矩陣的秩和分塊矩陣求逆
2.4.1 逆矩陣
2.4.2 矩陣的秩
2.4.3 非奇異矩陣的分塊矩陣求逆
2.5 特征值、特征向量、矩陣的跡和相關(guān)的極值問(wèn)題
2.5.1 特征值和特征向量
2.5.2 矩陣的跡
2.5.3 特征值的極值問(wèn)題
2.6 正定矩陣、投影矩陣及矩陣的微商
2.6.1 正定矩陣與非負(fù)定矩陣
2.6.2 投影矩陣及其性質(zhì)
2.6.3 矩陣的微商
習(xí)題
第3章 多元正態(tài)分布
3.1 基本概念
3.1.1 隨機(jī)向量的概率分布
3.1.2 隨機(jī)向量的數(shù)字特征
3.2 多元正態(tài)分布的定義和基本性質(zhì)
3.2.1 多元統(tǒng)計(jì)的定義
3.2.2 多元正態(tài)變量的基本性質(zhì)
3.3 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)
3.3.1 多元樣本的數(shù)字特征
3.3.2 □和□的最大似然估計(jì)及基本性質(zhì)
3.3.3 Wishart分布
習(xí)題
第4章 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)
4.1 均值向量的檢驗(yàn)
4.1.1 Hotelling□分布
4.1.2 單個(gè)正態(tài)總體的均值向量檢驗(yàn)
4.1.3 兩個(gè)正態(tài)總體的多元均值檢驗(yàn)
4.1.4 協(xié)方差陣不等時(shí)均值向量的檢驗(yàn)
4.1.5 多個(gè)正態(tài)總體的多元均值檢驗(yàn)——多元方差分析
4.2 協(xié)方差陣的檢驗(yàn)
4.2.1 單個(gè)總體的協(xié)方差陣檢驗(yàn)
4.2.2 多個(gè)總體的協(xié)方差陣檢驗(yàn)
4.3 相關(guān)上機(jī)操作
習(xí)題
第5章 多元數(shù)據(jù)的圖形表示
5.1 不同變量的矩陣散點(diǎn)圖
5.2 多維箱線圖
5.3 雷達(dá)圖
5.4 輪廓圖
5.5 決策樹
5.6 臉譜圖
5.7 本章小結(jié)
習(xí)題
第6章 聚類分析
6.1 什么是聚類分析
6.2 距離和相似系數(shù)
6.2.1 距離
6.2.2 相似系數(shù)
6.3 八種系統(tǒng)聚類方法
6.3.1 最短距離法
6.3.2 最長(zhǎng)距離
6.3.3 中間距離法
6.3.4 重心法
6.3.5 類平均法
6.3.6 可變類平均法
6.3.7 可變法
6.3.8 離差平方和法
6.4 系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)及確定分類個(gè)數(shù)的方法
6.4.1 基本性質(zhì)
6.4.2 確定分類個(gè)數(shù)的方法
6.5 有序樣本聚類法
6.5.1 什么是有序樣本聚類法
6.5.2 費(fèi)希爾最優(yōu)求解法
6.6 動(dòng)態(tài)聚類法
6.6.1 什么是動(dòng)態(tài)聚類法
6.6.2 選擇初始凝聚點(diǎn)和初始分類方法
6.6.3 K一均值聚類法(K—means)
6.7 模糊聚類法
6.7.1 什么是模糊聚類法
6.7.2 模糊聚類的基本概念
6.7.3 模糊聚類方法
習(xí)題
第7章 判別分析
7.1 什么是判別分析
7.2 距離判別法
7.2.1 兩個(gè)總體的距離判別法
7.2.2 多個(gè)總體的距離判別法
7.3 費(fèi)歇(Fisher)判別法
7.3.1 不等協(xié)差陣的兩總體Fisher判別法
6.3.2 多總體Fisher判別法
7.4 貝葉斯(Bayes)判別法
7.4.1 基本思想
7.4.2 多元正態(tài)總體的：Bayes判別法
7.5 逐步判別法
7.5.1 多個(gè)總體的距離判別法
7.5.2 引入和剔除變量所用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
7.5.3 計(jì)算步驟
7.6 附注
習(xí)題
第8章 主成分分析
8.1 什么是主成分分析及其基本思想
8.1.1 十么是主成分分析
8.1.2 基本思想
8.2 總體的主成分
8.2.1 主成分的定義
8.2.2 主成分的幾何意義
8.2.3 主成分的推導(dǎo)
8.2.4 主成分的性質(zhì)
8.2.5 標(biāo)準(zhǔn)化變量的主成分及其性質(zhì)
8.3 樣本的主成分
8.4 計(jì)算步驟及實(shí)例
8.5 主成分分析的應(yīng)用
8.5.1 指標(biāo)分類(變量分類)
8.5.2 樣品分類
8.5.3 樣品排序或系統(tǒng)評(píng)估
8.5.4 主成分回歸
8.5.5 主成分檢驗(yàn)法
習(xí)題
第9章 因子分析
9.1 引言
9.2 因子分析的數(shù)學(xué)模型
9.2.1 正交因子模型
9.2.2 公共因子、因子載荷和變量共同度的統(tǒng)計(jì)意義
9.2.3 正交因子模型的幾何解釋
9.3 因子載荷陣的估計(jì)方法
9.3.1 主成分法
9.3.2 主因子解法
9.4 因子旋轉(zhuǎn)
9.4.1 理論依據(jù)
9.4.2 因子載荷方差
9.4.3 方差最大的正交旋轉(zhuǎn)
9.5 因子得分
9.5.1 加權(quán)最小二乘法
9.5.2 回歸法
9.5.3 因子分析與主成分分析的區(qū)別
9.6 因子分析的應(yīng)用
習(xí)題
第10章 對(duì)應(yīng)分析
10.1 什么是對(duì)應(yīng)分析及其基本思想
10.2 對(duì)應(yīng)分析的原理
10.3 實(shí)例分析
10.3.1 計(jì)算步驟
習(xí)題
第11章 典型相關(guān)分析
11.1 什么是典型相關(guān)分析
11.2 典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述
11.3 典型相關(guān)分析的基