萬物皆數(shù)：生活中的100個(gè)數(shù)學(xué)問題

第一章——數(shù)字與數(shù)字的類型

01記數(shù)系統(tǒng)——非進(jìn)位制 / 002
02記數(shù)系統(tǒng)——進(jìn)位制 / 004
03斐波那契數(shù)列 / 007
04黃金數(shù)字 / 010
05數(shù)字的類型Ⅰ：虧數(shù)、盈數(shù)、完全數(shù)和親和數(shù) / 014
06心算和一些基本法則 / 017
07古埃及分?jǐn)?shù) / 020
08從 0 到 9，十個(gè)非常重要的數(shù)字（Ⅰ） / 022
09從 0 到 9，十個(gè)非常重要的數(shù)字（Ⅱ） / 025
10番外篇：智力問題Ⅰ / 028


第二章——數(shù)字，數(shù)字的運(yùn)用及其趣味故事

11質(zhì)數(shù)有助于網(wǎng)購 / 034
12如何在不知道乘法表的情況下進(jìn)行乘法運(yùn)算 / 037
13沒有數(shù)字的一天 / 040
14數(shù)字的奇妙 / 044
15不是所有數(shù)的首位數(shù)字出現(xiàn)的概率都相同：本福特定律 / 048
16大數(shù)字和小數(shù)字 / 051
17數(shù)字的類型 II：水仙花數(shù)、反質(zhì)數(shù)、吸血鬼數(shù)、多邊形數(shù) / 054
18歐元紙幣和歐元檢驗(yàn)碼 / 057
19不吉利的數(shù)字 / 061
20番外篇：數(shù)字游戲 / 064


第三章——接近無限大

21國際象棋和數(shù)學(xué) / 068
22無限和無限的種類 / 071
23“Google”來源于“googol” / 074
24漢諾塔和世界末日的傳說 / 076
25對(duì)折一張紙：指數(shù)增長 / 079
26外星人在巴塞羅那：?jiǎn)卫蛷?fù)利 / 081
27希爾伯特旅館：一個(gè)有無限個(gè)房間的旅館 / 084
28只有三個(gè)數(shù)字 / 086
29圓周率（π）和它的第 2 000 萬億位小數(shù) / 088
30番外篇：智力問題 II / 090


第四章——幾何學(xué)，地球上的測(cè)量之學(xué)

31埃拉托色尼和地球半徑的計(jì)算 / 094
32地板上的瓷磚 / 097
33畢達(dá)哥拉斯定理 / 100
34古希臘的三大幾何問題：三個(gè)無解的命題 / 103
35一個(gè)被完美看守的博物館 / 106
36地平線的距離有多遠(yuǎn)？ / 108
37不可能的圖形——欺騙我們的感官 / 110
38DIN 標(biāo)準(zhǔn) A-4 尺寸 / 112
39歐元符號(hào)，幾何思維的結(jié)晶 / 115
40番外篇：七巧板 / 117


第五章——數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)家的故事

41費(fèi)馬大定理：歷經(jīng)三百多年被驗(yàn)證 / 120
42數(shù)學(xué)語錄 / 124
43數(shù)學(xué)郵票 / 128
44著名的五位女?dāng)?shù)學(xué)家 / 131
45主要數(shù)學(xué)符號(hào)的來源 / 133
46哥尼斯堡的七座橋 / 135
47畢達(dá)哥拉斯、泰勒斯和其他五位數(shù)學(xué)家 / 138
48最有影響力的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng) / 141
49數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的軼事 / 144
50番外篇：智力問題 III / 147


第六章——概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)讓你致富


51西班牙國家彩票、歐洲百萬彩票、西班牙足球彩票以及西班牙圣誕節(jié)的大胖子彩票，哪一個(gè)更能賺錢？ / 152
52生日悖論 / 155
53會(huì)有兩個(gè)西班牙人的頭發(fā)一樣多嗎？鴿巢原理 / 158
54蒙提霍爾問題：一輛車和兩只山羊 / 161
55數(shù)學(xué)會(huì)撒謊：墨菲定律 / 164
56需要購買多少張貼紙才能集齊整本貼紙集？ / 166
57佩拉約一家人怎么在賭場(chǎng)贏錢 / 168
58用一塊不公平的硬幣怎么能實(shí)現(xiàn)公平呢？ / 170
59統(tǒng)計(jì)數(shù)字，怎么客觀地撒謊？ / 173
60番外篇：修道院的疾病問題 / 177


第七章——數(shù)學(xué)文化

61藝術(shù)與數(shù)學(xué) / 182
62文學(xué)與數(shù)學(xué) / 185
63儒略歷，閏年是怎么出現(xiàn)的？ / 188
64格里歷，4 號(hào)之后是 15 號(hào) / 191
65英制單位制 / 193
66堂吉訶德和數(shù)學(xué) / 195
67《辛普森一家》中的數(shù)學(xué) / 198
68電影和數(shù)學(xué) / 201
69番外篇：水平思考的問題 / 204


第八章——數(shù)學(xué)的運(yùn)用

70繪制一幅地圖需要多少種顏色？四色定理 / 208
71洪德法以及其他分配席位的方法 / 211
72身份證及其控制編號(hào) / 214
73身高體重指數(shù) / 216
74溫度的標(biāo)度及其等價(jià)轉(zhuǎn)換 / 218
75 萬年歷 / 220
76怎么計(jì)算出圣周假期的具體日期？ / 222
77算法：信息技術(shù)學(xué)的基礎(chǔ) / 225
78佩奇排名，谷歌算法 / 228
79莫比烏斯帶及其應(yīng)用 / 231
80番外篇：三姐妹和一臺(tái)鋼琴 / 234

第九章——幾何應(yīng)用

81圓錐曲線和它的應(yīng)用 / 238
82皮克定理：一個(gè)計(jì)算平面圖形面積的方法 / 241
83怎么樣能剛好倒?jié)M半杯？ / 243
84怎么樣公平地分一塊蛋糕？ / 245
85足球：接近球體 / 247
86地球的腰帶 / 249
87最著名的曲線 / 251
88番外篇：數(shù)學(xué)魔法 / 254

第十章——無處不在的數(shù)學(xué)

89計(jì)算障礙：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的失讀癥 / 258
90最美數(shù)學(xué)公式 / 260
91數(shù)獨(dú)的前身——魔法方格 / 262
92數(shù)學(xué)中的悖論和其他奇異事件 / 265
93像“好聲音”音樂比賽一樣正確選擇 / 268
94一定能贏：有必勝策略的游戲 / 270
95歷史上最有用的方程 / 273
96論證，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) / 276
97蘭福德問題 / 279
98懸賞百萬美元的問題 / 281
99繼續(xù)思考：等待天才解決的問題 / 284
100數(shù)學(xué)擴(kuò)展：本書內(nèi)容已經(jīng)完結(jié)，但是你們可以繼續(xù)探索 / 287