范疇論方法在計算機科學中的應用（精）

第1章 范疇論基礎
1.1 范疇與對偶原理
1.2 函子與自然變換復合定理
1.3 極限
1.3.1 錐與共錐
1.3.2 等值子與共等值子
1.3.3 拉回與推出
1.4 伴隨
1.4.1 伴隨函子
1.4.2 模
1.4.3 Eilenberg-Moore范疇
1.4.4 Kleisli范疇
1.5 Fibrations方法
1.6 有限離散素描
第2章 在形式語言中的應用
2.1 形式語言代數(shù)模型
2.1.1 形式語言代數(shù)模型
2.1.2 內(nèi)核小語言KSL
2.1.3 語言重用
2.1.4 可重用的語言族模型
2.2 基于模的語義計算模型
2.2.1 范疇語義計算模型研究現(xiàn)狀
2.2.2 一種基于模的范疇語義計算模型
2.2.3 KSL的語義解釋
2.2.4 KSL的語義規(guī)則
2.2.5 相關(guān)工作比較
2.3 形式語言模型轉(zhuǎn)換
2.3.1 形式語言模型研究現(xiàn)狀
2.3.2 形式文法模型與形式語言模型
2.3.3 形式文法模型范疇與形式語言模型范疇
2.3.4 形式語言模型轉(zhuǎn)換的語義一致性
2.3.5 完備性分析
2.3.6 相關(guān)工作比較
第3章 在數(shù)據(jù)類型中的應用
3.1 簡單歸納數(shù)據(jù)類型
3.1.1 謂詞fibration
3.1.2 謂詞fibration的語義模型
3.1.3 簡單歸納數(shù)據(jù)類型的語義性質(zhì)
3.1.4 簡單歸納數(shù)據(jù)類型的歸納規(guī)則
3.2 纖維化歸納數(shù)據(jù)類型
3.2.1 重索引函子與對偶重索引函子
3.2.2 非索引fibration的語義模型
3.2.3 纖維化歸納數(shù)據(jù)類型的語義性質(zhì)
3.2.4 纖維化歸納數(shù)據(jù)類型的歸納規(guī)則
3.3 索引歸納數(shù)據(jù)類型
3.3.1 纖維化索引歸納數(shù)據(jù)類型
3.3.1.1 纖維化索引fibration的語義模型
3.3.1.2 纖維化索引歸納數(shù)據(jù)類型的語義性質(zhì)與歸納規(guī)則
3.3.1.3 Beck-Chevalley條件與代數(shù)fibration
3.3.1.4 纖維化索引歸納數(shù)據(jù)類型的語法構(gòu)造
3.3.1.5 纖維化索引歸納數(shù)據(jù)類型的不確定語義計算
3.3.2 單類索引歸納數(shù)據(jù)類型
3.3.2.1 單類索引fibration的語義模型
3.3.2.2 單類索引歸納數(shù)據(jù)類型的語義性質(zhì)
3.3.2.3 單類索引歸納數(shù)據(jù)類型的歸納規(guī)則
3.3.3 多類索引歸納數(shù)據(jù)類型
3.3.3.1 多類索引fibration的語義模型
3.3.3.2 多類索引歸納數(shù)據(jù)類型的語義性質(zhì)
3.3.3.3 多類索引歸納數(shù)據(jù)類型的歸納規(guī)則
3.4 小結(jié)
3.5 簡單共歸納數(shù)據(jù)類型
3.5.1 關(guān)系fibration與等式函子
3.5.2 簡單共歸納數(shù)據(jù)類型的語義行為
3.5.3 簡單共歸納數(shù)據(jù)類型的共歸納規(guī)則
3.5.4 相關(guān)研究
3.6 索引共歸納數(shù)據(jù)類型
3.6.1 單類索引fibration與其等式函子
3.6.2 商函子與保持等式的提升
3.6.3 索引共歸納數(shù)據(jù)類型的語義行為
3.6.4 索引共歸納數(shù)據(jù)類型的共歸納規(guī)則
第4章 在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中的應用
4.1 時態(tài)數(shù)據(jù)模型
4.1.1 時態(tài)數(shù)據(jù)模型研究現(xiàn)狀
4.1.2 時間模型
4.1.3 形式化時態(tài)數(shù)據(jù)模型
4.1.4 時態(tài)形式語言模型
4.1.5 時態(tài)形式語言模型族
4.2 范疇數(shù)據(jù)模型
4.2.1 范疇數(shù)據(jù)模型相關(guān)研究工作
4.2.2 詞范疇與擴張函子
4.2.3 范疇數(shù)據(jù)模型.SDM
4.2.4 ER模型向SDM轉(zhuǎn)換的算法
4.2.5 相關(guān)工作比較
4.2.6 范疇數(shù)據(jù)模型的總結(jié)與展望
4.3 視圖更新
4.3.1 視圖定義映射的提升
4.3.2 視圖更新函子的分裂性
4.3.3 視圖更新函子的Grothendieck構(gòu)造
第5章 在共享系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型中的應用
5.1 范疇共享系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型的研究現(xiàn)狀
5.2 范疇共享系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型的建立
5.3 語義性質(zhì)分析
5.4 語義行為描述
5.5 主要工作與貢獻
5.6 范疇共享系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型研究當前面臨的主要問題
參考文獻
索引