多維標(biāo)度方法

目錄 
前言 
第1章 緒論 1 
1.1 概述 1 
1.2 符號說明 3 
1.3 數(shù)據(jù)與模型 3 
1.3.1 數(shù)據(jù)類型 3 
1.3.2 多維標(biāo)度方法的模型 4 
1.4 鄰近 6 
1.4.1 從相似性到不相似性的轉(zhuǎn)換 11 
1.4.2 不相似性的度量本質(zhì) 12 
1.5 矩陣結(jié)果 14 
1.5.1 譜分解 14 
1.5.2 奇異值分解 14 
1.5.3 廣義逆 17 
第2章 經(jīng)典多維標(biāo)度方法 19 
2.1 引言 19 
2.2 經(jīng)典標(biāo)度方法 19 
2.2.1 確定坐標(biāo) 20 
2.2.2 不相似性作為歐氏距離的情形 23 
2.3 實(shí)際中的經(jīng)典多維標(biāo)度問題 25 
2.3.1 維數(shù)的選擇 27 
2.3.2 一個(gè)經(jīng)典標(biāo)度實(shí)用算法 27 
2.3.3 一個(gè)久遠(yuǎn)的例子 28
2.3.4 經(jīng)典多維標(biāo)度分析和主成分分析 32 
2.3.5 增加常數(shù)問題 34 
2.4 穩(wěn)健性 38 
第3章 度量最小二乘標(biāo)度方法 40 
3.1 引言 40 
3.2 SMACOF 43 
第4章 非度量多維標(biāo)度方法 48 
4.1 引言 48 
4.2 Kruskal的方法 52 
4.2.1 關(guān)于{drsg}最小化 S 52 
4.2.2 最小化應(yīng)力的布局 55 
4.2.3 Kruskal的迭代方法 57 
4.2.4 早餐麥片的非度量標(biāo)度結(jié)果 59 
4.2.5 STRESS1/2、單調(diào)性、結(jié)和缺失數(shù)據(jù) 61 
4.3 Guttman方法 62 
4.4 維數(shù)的選擇 64 
4.5 初始布局 65 
第5章 多維標(biāo)度的進(jìn)一步學(xué)習(xí) 67 
5.1 MDS的其他形式 67 
5.2 穩(wěn)健MDS 68 
5.3 動(dòng)態(tài)MDS 71 
5.4 約束MDS 73 
第6章 Procrustes分析 75 
6.1 引言 75 
6.2 不同情形下的Procrustes分析 76 
6.2.1 Procrustes分析練習(xí) 80 
6.2.2 投影情況 82 
6.3 坐標(biāo)校準(zhǔn) 83
第7章 基于歐氏距離陣的模型 84 
7.1 歐氏距離陣 84 
7.2 度量多維標(biāo)度方法的歐氏距離陣模型 85 
7.3 非度量多維標(biāo)度方法的歐氏距離陣模型 86 
7.4 穩(wěn)健MDS的歐氏距離陣模型 89 
第8章 應(yīng)用：圖像排序 92 
8.1 圖像排序 92 
8.2 DML-MDS方法 93 
8.3 基于nMDS的方法 96 
8.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果 98 
第9章 應(yīng)用：蛋白質(zhì)分子重構(gòu) 100 
9.1 問題描述 100 
9.2 歐氏距離陣模型 101 
9.3 優(yōu)超罰方法 101 
9.4 求解子問題的ABCD算法 104 
9.5 數(shù)值結(jié)果 108 
第10章 應(yīng)用：姿態(tài)感知 110 
10.1 問題介紹 110 
10.2 基于歐氏距離陣的優(yōu)化模型 112 
10.3 泵車情形 113 
10.3.1 第一步：坐標(biāo)變換 113 
10.3.2 第二步：2維平面中的歐氏距離陣模型 115 
10.4 仿真結(jié)果 115 
10.4.1 大型器械姿態(tài)感知 115 
10.4.2 泵車仿真結(jié)果 117 
參考文獻(xiàn) 119