結構彈性波傳播分析的時域譜單元方法及應用

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 結構波傳播分析問題的研究背景 1
1.2 結構波傳播問題的分析方法 2
1.2.1 解析法 3
1.2.2 有限元法 3
1.2.3 譜單元方法 4
1.3 時域譜單元方法在結構波傳播分析中的應用 5
1.3.1 連續(xù)體單元 5
1.3.2 結構體單元 6
1.4 本章小結 6
參考文獻 7
第2章 彈性波傳播的基本理論 12
2.1 彈性波的基本概念 12
2.1.1 體波 12
2.1.2 導波 13
2.1.3 其他常見專業(yè)名詞 14
2.2 體波傳播方程 14
2.2.1 體波在均勻介質(zhì)中傳播 14
2.2.2 各向異性介質(zhì)中的Christoffel方程 16
2.3 蘭姆波傳播公式 18
2.3.1 蘭姆波波動方程及頻散方程 18
2.3.2 蘭姆波頻散方程的解 21
2.4 彈性波在一維無限桿中傳播 23
2.4.1 彈性波在一維桿中的縱波 23
2.4.2 彈性波在一維桿中的扭轉波 25
2.4.3 彈性波在一維桿中的彎曲波 26
2.5 本章小結 27
參考文獻 27
第3章 時域譜單元方法的基本理論 29
3.1 譜單元方法簡介 29
3.2 形狀插值函數(shù) 31
3.2.1 Lobatto多項式 31
3.2.2 Chebyshev多項式 32
3.2.3 Laguerre多項式 32
3.3 時域譜單元的位移場、應變場和應力場 33
3.4 系統(tǒng)的運動方程 35
3.5 時域譜單元中的數(shù)值積分法則 37
3.5.1 Lobatto積分 38
3.5.2 Gauss積分 39
3.5.3 Gauss-Laguerre積分 40
3.6 運動方程的求解方法 41
3.7 MATLAB應用程序 42
3.8 本章小結 44
參考文獻 44
第4章 二維平面波傳播分析的時域譜單元方法 45
4.1 二維平面問題的基本方程 45
4.2 二維平面譜單元 46
4.2.1 單元矩陣 47
4.2.2 運動方程求解 49
4.3 MATLAB應用程序 50
4.4 應用算例 57
4.5 本章小結 62
參考文獻 62
第5章 軸對稱結構中波傳播分析的時域譜單元方法 63
5.1 軸對稱問題的基本方程 63
5.2 四邊形軸對稱譜單元 64
5.2.1 位移函數(shù) 65
5.2.2 單元矩陣 66
5.3 軸對稱問題中的奇異問題 67
5.3.1 剛度矩陣中的奇異問題 67
5.3.2 質(zhì)量矩陣中的奇異問題 68
5.4 MATLAB應用程序 69
5.5 應用算例 73
5.6 本章小結 75
參考文獻 75
第6章 三維結構中波傳播分析的時域譜單元方法 76
6.1 三維問題的基本方程 76
6.2 三維實體譜單元 78
6.2.1 位移函數(shù) 78
6.2.2 單元矩陣 79
6.3 考慮壓電耦合的三維實體譜單元 80
6.4 MATLAB應用程序 83
6.4.1 三維實體譜單元 84
6.4.2 三維壓電實體譜單元 87
6.5 應用算例 93
6.6 本章小結 97
參考文獻 98
第7章 桿梁結構中波傳播分析的時域譜單元方法 99
7.1 一維問題的基本方程 99
7.2 一維譜桿單元 100
7.3 譜梁單元 103
7.4 MATLAB應用程序 105
7.4.1 一維譜桿單元 105
7.4.2 一維譜梁單元 107
7.5 應用算例 109
7.6 本章小結 111
參考文獻 112
第8章 功能梯度結構中波傳播分析的時域譜單元方法 113
8.1 功能梯度材料 113
8.2 用于功能梯度材料結構波傳播分析的時域譜單元 114
8.2.1 功能梯度材料特性的數(shù)學描述 114
8.2.2 功能梯度材料建模方法 117
8.2.3 功能梯度材料譜單元 117
8.3 MATLAB應用程序 118
8.4 應用算例 121
8.5 本章小結 129
參考文獻 130
第9章 含裂紋結構中波傳播分析的時域譜單元方法 131
9.1 裂紋損傷的建模 131
9.1.1 應力強度因子法 132
9.1.2 間隙接觸單元法 135
9.2 MATLAB應用程序 138
9.3 應用算例 139
9.4 本章小結 142
參考文獻 143
第10章 基于時域譜單元方法的桁架結構沖擊識別 144
10.1 空間譜桿單元 144
10.2 增強型遺傳算法 146
10.2.1 沖擊定位 147
10.2.2 激勵重構 148
10.2.3 適應度函數(shù) 150
10.3 沖擊識別算法 151
10.3.1 縮減域的設計 151
10.3.2 沖擊識別的分步算法 151
10.4 MATLAB應用程序 152
10.5 應用算例 160
10.5.1 二維橋梁桁架結構的沖擊識別 160
10.5.2 空間雙層桁架結構的沖擊識別 164
10.6 本章小結 166
參考文獻 167