超窮數(shù)理論基礎(chǔ)（第2版）

　　本書是一部數(shù)學(xué)經(jīng)典。它記錄了一百年前數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)驚人成就，也是數(shù)學(xué)和哲學(xué)思想史上關(guān)于無窮觀念的一場(chǎng)革命。康托完全背離了自古希臘以來千年的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，創(chuàng)立了集合理論，提出了超窮序數(shù)和超窮基數(shù)理論，首次使人們相信，自然數(shù)集合與有理數(shù)集合是可數(shù)的，而實(shí)數(shù)集合是不可數(shù)的；也首次使人們相信，無窮不僅是存在的，無窮還可以比較大小，甚至無窮可以進(jìn)行超窮的運(yùn)算。他所創(chuàng)立的無窮理論，不僅直接導(dǎo)致現(xiàn)代集合論的建立，也極大地推進(jìn)了數(shù)理邏輯的大發(fā)展，而邏輯和現(xiàn)代集合論構(gòu)成了全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本書的引言部分還詳盡介紹了一段不為人知的數(shù)學(xué)歷史，追蹤了康托創(chuàng)立集合論的思想歷程，以及對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嚴(yán)格化的重要意義。

　　格奧爾格？康托，偉大的德國(guó)數(shù)學(xué)家，集合論創(chuàng)始人。 譯者簡(jiǎn)介： 陳杰（已故），北京大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，原內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，曾任系主任、內(nèi)蒙古大學(xué)校長(zhǎng)。研究方向 泛函分析，集合論。 劉曉力，中國(guó)人民大學(xué)教授，內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生，北京大學(xué)哲學(xué)博士，研究方向?yàn)榭茖W(xué)哲學(xué)、邏輯哲學(xué)、哥德爾思想、認(rèn)知科學(xué)哲學(xué)。主持過“哥德爾思想研究”國(guó)家社科基金項(xiàng)目，出版《理性的生命——哥德爾思想研究》，獲教育部人文社科類成果二等獎(jiǎng)。翻譯《邏輯人生——哥德爾傳》、正在參與《哥德爾文集》5卷本翻譯（商務(wù)印書館選題計(jì)劃）。目前主持國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目“認(rèn)知科學(xué)對(duì)當(dāng)代哲學(xué)的挑戰(zhàn)”。現(xiàn)任中國(guó)邏輯學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)、科學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事長(zhǎng)、數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)主任。