解析幾何（第五版）

第一章 向量與坐標
§1．1 向量的概念
§1．2 向量的加法
§1．3 數(shù)量乘向量
§1．4 向量的線性關系與向量的分解
§1．5 標架與坐標
§1．6 向量在軸上的射影
§1．7 兩向量的數(shù)量積
§1．8 兩向量的向量積
§1．9 三向量的混合積
§1．10 三向量的雙重向量積
結束語
第二章 軌跡與方程
§2．1 平面曲線的方程
§2．2 曲面的方程
1．曲面的方程（55）；2．曲面的參數(shù)方程（57）；3．球坐標系與柱坐標系（59）
§2．3 空間曲線的方程
結束語
第三章 平面與空間直線
§3．1 平面的方程
1．由平面上一點與平面的方位向量決定的平面方程（67）；
2．平面的一般方程（69）；3．平面的法式方程（70）
§3．2 平面與點的相關位置
1．點與平面間的距離（73）；2．平面劃分空間問題，三元一次不等式的幾何意義（74）
§3．3 兩平面的相關位置
§3．4 空間直線的方程
1．由直線上一點與直線的方向所決定的直線方程（77）；
2．直線的一般方程（79）
§3．5 直線與平面的相關位置
§3．6 空間直線與點的相關位置
§3．7 空間兩直線的相關位量
1．空間兩直線的相關位置（86）；2．空間兩直線的夾角（87）；
3．兩異面直線間的距離與公垂線的方程（87）
§3．8 平面束
結束語
第四章 柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面
§4．1 柱面
1．柱面（96）；2．空間曲線的射影柱面
§4．2 錐面
§4．3 旋轉曲面
§4．4 橢球面
§4．5 雙曲面
1．單葉雙曲面（111）；2．雙葉雙曲面（113）
§4．6 拋物面
1．橢圓拋物面（115）；2．雙曲拋物面（117）
§4．7 單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線
結束語
第五章 二次曲線的一般理論
§5．1 二次曲線與直線的相關位置
§5．2 二次曲線的漸近方向、中心、漸近線
1．二次曲線的漸近方向（131）；2．二次曲線的中心與漸近線（132）
§5．3 二次曲線的切線
§5．4 二次曲線的直徑
1．二次曲線的直徑（138）：2．共軛方向與共軛直徑（140）
§5．5 二次曲線的主直徑與主方向
§5．6 二次曲線的方程化簡與分類
1．平面直角坐標變換（146）；2．二次曲線的方程化簡與分類（148）
§5．7 應用不變量化簡二次曲線的方程
1．不變量與半不變量（160）；2．應用不變量化簡二次曲線的方程（165）
結束語
第六章 二次曲面的一般理論
§6．1 二次曲面與直線的相關位置
§6．2 二次曲面的漸近方向與中心
1．二次曲面的漸近方向（173）；2．二次曲面的中心（173）
§6．3 二次曲面的切線與切平面
§6．4 二次曲面的徑面與奇向
§6．5 二次曲面的主徑面與主方向，特征方程與特征根
§6．6 二次曲面的方程化簡與分類
1．空間直角坐標變換（186）；2．二次曲面的方程化簡與分類（191）
§6．7 應用不變量化簡二次曲面的方程
1．不變量與半不變量（197）；2．二次曲面五種類型的判別（198）；
3．應用不變量化簡二次曲面的方程（199）
結束語
附錄 矩陣與行列式
§1矩陣與行列式的定義
§2行列式的性質
§3線性方程組
§4矩陣的乘法
部分習題答案、提示與解答