吳文俊全集·拓?fù)鋵W(xué)卷III

目錄
緒論 1
0.1 實(shí)現(xiàn)或嵌入問(wèn)題 1
0.2 已知的成果及其分析 2
0.3 本書(shū)中的方法 5
0.4 本書(shū)的結(jié)構(gòu) 7
第1章 有限可剖形的非同倫性不變量 9
1.1 復(fù)形的概念 9
1.2 胞腔復(fù)形與可剖形的正則偶 15
1.3 有限可剖形所成正則偶的拓?fù)洳蛔兞?17
1.4 由一有限可剖形所定的正則偶 24
1.5 補(bǔ)充 30
第2章 空間在周期變換下無(wú)定點(diǎn)時(shí)的Smith理論 35
2.1 帶有變換群的復(fù)形 35
2.2 在周期變換下的復(fù)形 41
2.3 Smith同態(tài)及其性質(zhì) 53
2.4 帶有變換群的空間 64
2.5 實(shí)例 70
第3章 研究嵌入、浸入與同痕的一個(gè)一般方法 81
3.1 基本概念 81
3.2 有限可剖形的φp與ψp類 89
3.3 雜例 97
3.4 同痕與同位 105
第4章 用上同調(diào)運(yùn)算表達(dá)的嵌入與浸入的條件 111
4.1 在周期變換下具有不變子復(fù)形時(shí)的Smith理論 111
4.2 在積復(fù)形中的特殊下同調(diào) 120
4.3 Smith運(yùn)算 132
4.4 用Smith運(yùn)算表達(dá)的實(shí)現(xiàn)條件 142
4.5 Smith運(yùn)算與Steenrod冪的關(guān)系 146
第5章 復(fù)形在歐氏空間中嵌入、浸入與同痕的阻礙理論 151
5.1 復(fù)形在一歐氏空間中的線性實(shí)現(xiàn) 151
5.2 歐氏空間中的交截與環(huán)繞 153
5.3 復(fù)形嵌入歐氏空間中的阻礙 158
5.4 示嵌類中上閉鏈作為示嵌鏈的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題 162
5.5 有限單純復(fù)形的示嵌類φNK與φ2類φN2（K）的一致性 165
5.6 復(fù)形在歐氏空間中浸入的阻礙 170
5.7 歐氏空間中嵌入間同痕的阻礙 172
第6章 歐氏空間中嵌入、浸入與同痕的充分性定理 181
6.1 一些簡(jiǎn)單的充分定理 181
6.2 有關(guān)C∞映象的一些基礎(chǔ)知識(shí) 184
6.3 一些輔助的幾何作法 192
6.4 嵌入的主要定理——n>2時(shí)Kn*R2n的充要條件 200
6.5 浸入的主要定理——n>3時(shí)Kn*R2n-1的充要條件 204
6.6 同痕的主要定理——n>1時(shí)f，g：Kn*R2n+1同痕的充要條件 207
第7章 流形在歐氏空間中的嵌入、浸入與同痕 214
7.1 組合流形中的周期變換 214
7.2 組合流形的一些充分性定理 216
7.3 組合流形的嵌入問(wèn)題 219
7.4 組合流形的浸入 226
7.5 一般理論在微分流形時(shí)的一個(gè)推廣 232
歷史性注釋 239
參考文獻(xiàn) 242
附錄 印刷電路與集成電路中的布線問(wèn)題 247
前言 247
I問(wèn)題的提出 247
1. 問(wèn)題的背景與來(lái)歷 247
2. 問(wèn)題的數(shù)學(xué)形式 251
II樹(shù)形的嵌入問(wèn)題 254
1. 樹(shù)形的嵌入 254
2. 旋數(shù)關(guān)系（特殊情形） 257
3. 旋數(shù)關(guān)系（一般情形） 259
4. 樹(shù)形嵌入的比較 260
5. 樹(shù)形嵌入的分類 261
Ⅲ線圖的嵌入問(wèn)題 262
1. 交截?cái)?shù) 262
2. 方法概述 264
3. 矛盾數(shù) 266
4. 基本關(guān)系式 267
5. 線圖嵌入第一基本定理 270
6. 不能嵌入平面的線圖實(shí)例 273
7. 線圖嵌入第二基本定理 277
Ⅳ（平面性）線圖的具體嵌入 277
1. 問(wèn)題說(shuō)明與方法概述 277
2. 旋數(shù)的改變 280
3. 樹(shù)形嵌入的調(diào)整 281
4. 方程組（I）f解答的調(diào)整 283
5. 線圖嵌入第三基本定理 288
V（平面性）線圖嵌入的分類 290
1. 樹(shù)形嵌入的擴(kuò)充 290
2. （平面性）線圖嵌入的分類（第四基本定理） 295
總結(jié) 296