高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 集合——微積分的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)大廈的基石
第二節(jié) 函數(shù)——微積分的研究對(duì)象，變量依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)與極坐標(biāo)方程確定的函數(shù)
第五節(jié) *常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
復(fù)習(xí)題
附錄一一些常用初等代數(shù)公式及結(jié)論
附錄二一些常用的曲線及其方程
課外閱讀一數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介
課外閱讀二數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第二章 極限
第一節(jié) 數(shù)列極限
第二節(jié) 數(shù)列極限運(yùn)算法則數(shù)列極限存在準(zhǔn)則
第三節(jié) 函數(shù)極限——微積分研究問(wèn)題使用的工具，變量無(wú)限變化的數(shù)學(xué)模型
第四節(jié) 函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算
第五節(jié) 兩個(gè)重要極限
第六節(jié) 無(wú)窮小的比較
復(fù)習(xí)題二
課外閱讀一數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介
課外閱讀二數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第三章 連續(xù)函數(shù)
第一節(jié) 連續(xù)函數(shù)——具有特殊極限的函數(shù)類(lèi)，變量連續(xù)變化的數(shù)學(xué)模型
第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
復(fù)習(xí)題三
課外閱讀一數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介
課外閱讀二數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第四章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
復(fù)習(xí)題四
課外閱讀一數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介
課外閱讀二數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第五章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理——導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) +泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第五節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值
第六節(jié) 函數(shù)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
第七節(jié) 漸近線、函數(shù)圖形的描繪
第八節(jié) *曲率
第九節(jié) *導(dǎo)數(shù)與微分在經(jīng)濟(jì)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用
復(fù)習(xí)題五
課外閱讀一數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介
課外閱讀二數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
第六章 不定積分
第一節(jié) 不定積分——微分法則的逆運(yùn)算
第二節(jié) 不定積分的換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分
復(fù)習(xí)題六
課外閱讀一數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介
課外閱讀二數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介
……
第七章 定積分
第八章 定積分的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
附錄積分表