高等數(shù)學（上冊）

目錄
前言
第一章 函數(shù)與函數(shù)極限 1
第一節(jié) 函數(shù)的概念 1
第二節(jié) 數(shù)列的極限 14
第三節(jié) 函數(shù)的極限 20
第四節(jié) 函數(shù)極限的性質 26
第五節(jié) 無窮小、無窮大及其比較 33
第六節(jié) 連續(xù)函數(shù)及其性質 37
第七節(jié) Mathematica軟件應用(1) 43
第二章 導數(shù)與微分 52
第一節(jié) 導數(shù)概念 52
第二節(jié) 求導法則 59
第三節(jié) 高階導數(shù) 67
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 71
第五節(jié) 微分 75
第六節(jié) Mathematica軟件應用(2) 85
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 89
第一節(jié) 微分中值定理 89
第二節(jié) 洛必達法則 98
第三節(jié) 泰勒中值定理 102
第四節(jié) 函數(shù)的單調性、極值與凹凸性 108
第五節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值 119
第六節(jié) 函數(shù)的漸近線及函數(shù)圖形曲線的描繪 124
第七節(jié) 微分學在經(jīng)濟學中的應用 128
第八節(jié) Mathematica軟件應用(3) 142
第四章 不定積分 147
第一節(jié) 不定積分的概念及其性質 147
第二節(jié) 換元積分法 153
第三節(jié) 分部積分法 164
第四節(jié) Mathematica軟件應用(4) 167
第五章 定積分 171
第一節(jié) 定積分的概念及其性質 171
第二節(jié) 微積分的基本公式 181
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法 185
第四節(jié) 反常積分 193
第五節(jié) Mathematica軟件應用(5) 199
第六章 定積分的應用 205
第一節(jié) 定積分的元素法 205
第二節(jié) 定積分在幾何上的應用 206
第三節(jié) 定積分在物理學中的應用 216
第四節(jié) 定積分在經(jīng)濟學中的應用 222
第七章 常微分方程 227
第一節(jié) 基本概念 227
第二節(jié) 變量可分離方程 230
第三節(jié) 一階線性方程 233
第四節(jié) 高階常系數(shù)線性方程 237
第五節(jié) 一階常系數(shù)線性微分方程組的消元法 244
第六節(jié) Mathematica軟件應用(6) 247
部分習題答案 250
參考文獻 266
附錄一 高等數(shù)學應用案例 267
第一節(jié) 飛機的降落曲線 267
第二節(jié) 存儲模型 268
第三節(jié) 導彈追蹤問題 271
附錄二 初等數(shù)學常用公式 273
附錄三 基本初等函數(shù) 279
附錄四 簡易積分表 281