多項式理想的Grobner基初等導論

定　價：￥78.00

作　者：	呂家鳳，李會師著
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	函數(shù) 數(shù)學自然科學

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ISBN：	9787030569493	出版時間：	2018-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	148	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《多項式理想的Grobner基初等導論》深入淺出地引入多項式理想的Grobner基理論，給出Grobner基（特別是Grobner基的消元原理）在多元多項式方程（組）的求解、多項式理想結(jié)構(gòu)性質(zhì)、仿射代數(shù)結(jié)構(gòu)性質(zhì)、代數(shù)幾何、域的代數(shù)擴張、整數(shù)優(yōu)化以及圖論等方面的一些基本應用，著力于引導讀者認識多項式理想的Grobner基理論在代數(shù)結(jié)構(gòu)+序結(jié)構(gòu)+算法這個交叉領(lǐng)域平臺上得以成功發(fā)展和有效應用的數(shù)學原理。

作者簡介

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圖書目錄

目錄
前言
一些常規(guī)約定
第1章多項式理想的Grobner基 1
1.1 問題的引入 1
1.2 單項式序 8
1.3 單項式理想 12
1.4 除法算法 15
1.5 Grobner基 19
1.6 Buchberger定理 22
1.7 Buchberger算法 28
1.8 極小與約化Grobner基 33
1.9 消元序下的Grobner基與消元定理 38
第2章對仿射K-代數(shù)的初等應用 45
2.1 交換K-代數(shù)與代數(shù)同態(tài)映射簡介 45
2.2 對多項式理想幾個結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應用 48
2.3 求解多項式理想I∩J的生成元集 52
2.4 對仿射K-代數(shù)幾個結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應用 54
2.5 對仿射K-代數(shù)同態(tài)映射的應用 63
2.6 對仿射K-代數(shù)中K-代數(shù)元的一個應用 70
第3章在代數(shù)幾何中的初等應用 73
3.1 初等代數(shù)幾何的一些基本元素簡介 73
3.2 求解有限 79
3.3 求解的Zariski閉包 84
3.4 對多項式映射的應用 87
第4章 Grobner基的更多應用簡介 92
4.1 對域的有限代數(shù)擴張的一個應用 92
4.2 在整數(shù)優(yōu)化中的應用舉例 100
4.3 在圖論中的應用舉例 111
第5章附錄 120
5.1 Hilbert零點定理的證明 120
5.2 消元理想的零點擴張原理 128
5.3 分式環(huán)的構(gòu)造 139
參考文獻 146
索引 147