身邊的數(shù)學

目　錄
一、理財篇　1
1．1　為什么多了5．6元　2
生活故事　2
故事揭秘　3
揭秘1　定期儲蓄利息計算　3
揭秘2　提前支取定期儲蓄　3
揭秘3　存期10年的儲蓄　4
揭秘4　汽車折舊問題　4
知識拓展　5
1．2　理財　5
生活故事　5
故事揭秘　6
揭秘1　零存整取模型　6
揭秘2　定期自動轉(zhuǎn)存模型　7
揭秘3　整存整取方式　7
揭秘4　分期付款　8
知識拓展　9
1．3　積少成多　9
生活故事　9
故事揭秘　10
揭秘1　可怕的合同　10
揭秘2　加油的密秘　12
揭秘3　值不值得更換　13
知識拓展　13
1．4　誰為折扣埋單　13
生活故事　13
故事揭秘　14
揭秘1　折扣的念意　14
揭秘2　哪種方案更優(yōu)惠　14
揭秘3　真的是五折嗎　14
揭秘4　喜歡打折商品的原因　15
揭秘5　只賺不賠的邏輯　16
知識拓展　17
二、計算篇　19
2．1　事與愿違　20
生活故事　20
故事揭秘　20
揭秘1　哪家銷售方式吸引人　20
揭秘2　街頭摸獎的秘密　21
揭秘3　老鼠能通過嗎　21
揭秘4　沿大圓行駛的航線　22
揭秘5　兩根電線桿　23
知識拓展　24
2．2　問題的實質(zhì)　24
生活故事　24
故事揭秘　25
揭秘1　高考難題的背景　25
揭秘2　趣味數(shù)字題　26
知識拓展　27
2．3　原來如此　28
生活故事　28
故事揭秘　29
揭秘1　進行科學決策　29
揭秘2　選擇最優(yōu)方案　29
揭秘3　飯碗中的數(shù)學　29
揭秘4　快車與慢車　30
揭秘5　哪家更優(yōu)惠　31
揭秘6　裝水的圓柱形容器　31
知識拓展　32
2．4　生活中的不等式　32
生活故事　32
故事揭秘　33
揭秘1　如何買票　33
揭秘2　如何清洗蔬菜　33
揭秘3　體重對照表中的數(shù)學　33
揭秘4　交通事故認定　34
揭秘5　險情預測　35
知識拓展　35
2．5　你會選擇嗎　36
生活故事　36
故事揭秘　37
揭秘1　你能完成嗎　37
揭秘2　哪種方式更合算　37
揭秘3　三角形面積最大問題　38
揭秘4　最優(yōu)設計　39
知識拓展　39
三、圖形篇　40
3．1　平鋪問題　41
生活故事　41
故事揭秘　42
揭秘1　如何完成三角形平鋪　42
揭秘2　如何完成四邊形平鋪　42
揭秘3　如何完成正多邊形平鋪　43
揭秘4　鑲嵌問題　43
知識拓展　44
3．2　黃金分割　44
生活故事　44
故事揭秘　45
闡述　黃金分割的定義　45
應用　黃金分割的經(jīng)典應用　45
知識拓展　48
3．3　簡單的拓撲問題　49
生活故事　49
故事揭秘　49
揭秘1　莫比烏斯帶　49
揭秘2　哥尼斯堡七橋問題　51
揭秘3　四色定理　52
知識拓展　52
3．4　趣味幾何(一)　53
生活故事　53
故事揭秘　54
揭秘1　等分面積　54
揭秘2　等分蛋糕　54
揭秘3　裁出圓形的鐵板　54
揭秘4　農(nóng)場的草地　55
揭秘5　最大視角　56
知識拓展　57
3．5　趣味幾何(二)　57
生活故事　57
故事揭秘　58
揭秘1　長方體筆筒中放鉛筆　58
揭秘2　如何計算水管數(shù)　59
揭秘3　圓臺形鐵桶側(cè)面小孔形狀　60
揭秘4　矩形鐵皮的影子　60
知識拓展　60
3．6　最短距離　61
生活故事　61
故事揭秘　61
揭秘1　如何建水廠　61
揭秘2　立體圖形中的距離最短問題　62
揭秘3　通過軸對稱轉(zhuǎn)化求最短距離　63
揭秘4　流水線上的零件供應點　63
知識拓展　64
3．7　你了解勾股定理嗎　66
生活故事　66
故事揭秘　66
揭秘1　船有觸礁危險嗎　66
揭秘2　臺風預警　67
揭秘3　勾股數(shù)規(guī)律的探究　68
知識拓展　69
3．8　神奇的橢圓　70
生活故事　70
故事揭秘　71
揭秘1　“神舟”五號數(shù)據(jù)計算　71
揭秘2　隧道施工　72
揭秘3　施工監(jiān)測　73
知識拓展　74
3．9　能定位的雙曲線　75
生活故事　75
故事揭秘　76
揭秘1　確定海洋生物位置　76
揭秘2　雙耳效應　77
知識拓展　77
3．10　平民曲線　78
生活故事　78
故事揭秘　79
揭秘1　水池直徑　79
揭秘2　太陽灶上的數(shù)學　79
揭秘3　跳水中的數(shù)學　80
知識拓展　81
四、統(tǒng)籌篇　82
4．1　有趣現(xiàn)象　83
生活故事　83
故事揭秘　83
揭秘1　短命的“價格聯(lián)盟”　83
揭秘2　“搭便車”現(xiàn)象　84
揭秘3　改猜會增大中獎概率嗎　84
揭秘4　多人博弈，弱者有利　84
知識拓展　85
4．2　統(tǒng)計妙用　86
生活故事　86
故事揭秘　87
揭秘1　哪種說法更符合實際　87
揭秘2　誰是最大的受益者　88
揭秘3　概率統(tǒng)計與彩票　89
知識拓展　89
4．3　鴿籠原理　90
生活故事　90
故事揭秘　90
揭秘1　選票問題　90
揭秘2　數(shù)學名題　92
知識拓展　92
五、異類篇　94
5．1　另類證明　95
生活故事　95
故事揭秘　95
揭秘1　體積一定，球的表面積最小　95
揭秘2　楊輝三角的有趣看法　96
揭秘3　余弦定理　97
知識拓展　97
5．2　非常規(guī)解法　98
生活故事　98
故事揭秘　99
揭秘1　照相排隊方法　100
揭秘2　輪船相遇問題　100
揭秘3　過圓的兩切點的直線方程　100
揭秘4　巧求旋輪線的面積　101
知識拓展　101
5．3　幾個經(jīng)典數(shù)學悖論　103
生活故事　103
故事揭秘　103
揭秘1　1元錢等于1分錢嗎　103
揭秘2　1=2嗎　104
揭秘3　平方根的陰謀　104
揭秘4　無窮級數(shù)的力量　104
揭秘5　一個可怕的邏輯錯誤　105
知識拓展　106
六、巧妙篇　107
6．1　幾個數(shù)學模型　108
生活故事　108
故事揭秘　109
揭秘1　人口指數(shù)模型　109
揭秘2　分組問題中的冪函數(shù)模型　109
揭秘3　貝葉斯分析模型　110
知識拓展　111
6．2　數(shù)學與環(huán)保　113
生活故事　113
故事揭秘　114
揭秘1　PM2．5的簡單計算　114
揭秘2　關(guān)于廢氣污染物排放量的簡易計算法　114
揭秘3　電采暖的優(yōu)勢　114
知識拓展　116
6．3　巧解生活問題　117
生活故事　117
故事揭秘　118
揭秘1　還原矩形茶幾　118
揭秘2　還原圓形茶幾　118
揭秘3　天平稱重　119
揭秘4　讀心術(shù)　120
知識拓展　121
魔術(shù)1　未卜先知　121
魔術(shù)2　洞穿人的思想　121
6．4　你可能不知道　122
生活故事　122
故事揭秘　122
揭秘1　溫度的半衰期　122
揭秘2　球隊勝率算法　123
知識拓展　125
七、珍藏篇　127
7．1　數(shù)學告訴你真相　128
真相1　房價為什么難降　128
真相2　班級購買一臺飲水機　130
真相3　一張紙疊51次后的厚度　131
真相4　如何計算個人所得稅　131
7．2　另類定理　133
定理1　喝醉的小鳥　133
定理2　“你在這里”　134
定理3　不能撫平的毛球　134
定理4　氣候完全相同的另一端　134
定理5　平分火腿三明治　135
7．3　小聰明與大智慧　136
(一)　路盲的困惑　136
(二)　童年時代的巧克力情結(jié)　137
(三)　是不是“吃飽了撐得”　138
(四)　顛覆太陽能效率　139
(五)　數(shù)學家的追求　140
7．4　無字證明　140
(一)　不等式證明　140
(二)　點到直線的距離公式　141
(三)　面積公式　141
(四)　數(shù)列前n項和的公式　142
7．5　淺談“優(yōu)選法”　143
情況1　單因素　144
情況2　抓住主要矛盾　145
情況3　雙因素　145
情況4　特殊問題　146
情況5　分數(shù)法　147
7．6　越算越聰明　148
(一)　引葭測水深　148
(二)　每捆谷物有多少斗　148
(三)　百羊問題　149
(四)　兩鼠穿垣　149
(五)　傳國玉璽　150
(六)　百錢問題　150
(七)　雞兔同籠　150
(八)　中國剩余定理　151
(九)　統(tǒng)籌規(guī)劃故事　151
(十)　韓信分油　151