信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論（第2版）

第1章 信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)概論
1.1 引言
1.2 信號(hào)的隨機(jī)性及其統(tǒng)計(jì)處理方法
1.3 信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論概述
習(xí)題1
第2章 信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論的基礎(chǔ)知識(shí)
2.1 引言
2.2 離散隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性描述
2.2.1 離散隨機(jī)信號(hào)的概率密度函數(shù)
2.2.2 離散隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)平均量
2.2.3 常用的離散隨機(jī)信號(hào)
2.2.4 離散隨機(jī)信號(hào)矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù)
2.2.5 離散隨機(jī)信號(hào)矢量的統(tǒng)計(jì)平均量
2.2.6 離散隨機(jī)信號(hào)矢量各分量之間的互不相關(guān)性和相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性
2.2.7 高斯離散隨機(jī)信號(hào)矢量的統(tǒng)計(jì)特性 第1章 信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)概論 1.1 引言 1.2 信號(hào)的隨機(jī)性及其統(tǒng)計(jì)處理方法 1.3 信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論概述 習(xí)題1 第2章 信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論的基礎(chǔ)知識(shí) 2.1 引言 2.2 離散隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性描述 2.2.1 離散隨機(jī)信號(hào)的概率密度函數(shù) 2.2.2 離散隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)平均量 2.2.3 常用的離散隨機(jī)信號(hào) 2.2.4 離散隨機(jī)信號(hào)矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù) 2.2.5 離散隨機(jī)信號(hào)矢量的統(tǒng)計(jì)平均量 2.2.6 離散隨機(jī)信號(hào)矢量各分量之間的互不相關(guān)性和相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性 2.2.7 高斯離散隨機(jī)信號(hào)矢量的統(tǒng)計(jì)特性 2.2.8 離散隨機(jī)信號(hào)的函數(shù) *2.2.9 離散隨機(jī)信號(hào)的特征函數(shù) 2.3 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性描述 2.3.1 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的概率密度函數(shù) 2.3.2 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)平均量 2.3.3 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的平穩(wěn)性 2.3.4 平穩(wěn)連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的各態(tài)歷經(jīng)性 2.3.5 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的正交性、互不相關(guān)性和相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性 2.3.6 平穩(wěn)連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度 2.3.7 高斯連續(xù)隨機(jī)信號(hào) *2.4 復(fù)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性描述 2.4.1 復(fù)隨機(jī)信號(hào) 2.4.2 復(fù)離散隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性描述 2.4.3 復(fù)連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性描述 2.4.4 廣義平穩(wěn)的復(fù)連續(xù)隨機(jī)信號(hào) 2.4.5 復(fù)高斯連續(xù)隨機(jī)信號(hào) 2.5 線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)平穩(wěn)連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的響應(yīng) 2.5.1 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)y(t)的平穩(wěn)性 2.5.2 平穩(wěn)連續(xù)隨機(jī)信號(hào)y(t)的主要統(tǒng)計(jì)平均量 2.6 噪聲及其統(tǒng)計(jì)特性描述 2.7 信號(hào)及其統(tǒng)計(jì)特性描述 習(xí)題2 第3章 信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論 3.1 引言 3.2 信號(hào)狀態(tài)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論的概念 3.2.1 二元信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè) 3.2.2 M元信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè) 3.3 二元信號(hào)的貝葉斯檢測(cè)準(zhǔn)則 3.3.1 平均代價(jià)與貝葉斯檢測(cè)準(zhǔn)則的概念 3.3.2 最佳判決式 3.3.3 檢測(cè)性能分析 3.4 二元信號(hào)的派生貝葉斯檢測(cè)準(zhǔn)則 3.4.1 最小平均錯(cuò)誤概率檢測(cè)準(zhǔn)則 3.4.2 最大后驗(yàn)概率檢測(cè)準(zhǔn)則 3.4.3 極小化極大檢測(cè)準(zhǔn)則 3.4.4 奈曼-皮爾遜檢測(cè)準(zhǔn)則 3.5 高斯觀測(cè)信號(hào)時(shí)二元信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè) 3.5.1 信號(hào)檢測(cè)的最佳判決式 3.5.2 不等均值矢量、等協(xié)方差矩陣時(shí)信號(hào)的檢測(cè) *3.5.3 等均值矢量、不等協(xié)方差矩陣時(shí)信號(hào)的檢測(cè) 3.6 M元信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè) 3.6.1 M元信號(hào)的貝葉斯檢測(cè)準(zhǔn)則 3.6.2 M元信號(hào)的最小平均錯(cuò)誤概率檢測(cè)準(zhǔn)則 3.7 隨機(jī)(或未知)參量信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè) *3.8 復(fù)信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè) 3.8.1 二元復(fù)確知信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè) 3.8.2 二元復(fù)隨機(jī)參量信號(hào)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè) *3.9 信號(hào)狀態(tài)的非參量檢測(cè) 3.9.1 非參量符號(hào)檢測(cè) 3.9.2 非參量廣義符號(hào)檢測(cè) 3.9.3 非參量二維廣義符號(hào)檢測(cè)器 *3.10 信號(hào)狀態(tài)的穩(wěn)健性檢測(cè) 3.10.1 信號(hào)狀態(tài)穩(wěn)健性檢測(cè)的概念 3.10.2 混合信號(hào)模型的穩(wěn)健性檢測(cè) 3.10.3 高斯噪聲中污染的二元信號(hào)狀態(tài)的穩(wěn)健性檢測(cè) 3.10.4 穩(wěn)健性檢測(cè)的簡(jiǎn)要總結(jié) *3.11 信號(hào)狀態(tài)的序列檢測(cè) 3.11.1 信號(hào)狀態(tài)序列檢測(cè)的概念 3.11.2 序列檢測(cè)的似然比檢驗(yàn)判決式 3.11.3 序列檢測(cè)的平均觀測(cè)次數(shù) 習(xí)題3 第4章 信號(hào)波形的檢測(cè) 4.1 引言 4.2 匹配濾波器理論 4.2.1 匹配濾波器的概念 4.2.2 匹配濾波器的設(shè)計(jì) 4.2.3 匹配濾波器的特性 4.3 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的正交級(jí)數(shù)展開(kāi) 4.3.1 正交函數(shù)集概述 4.3.2 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的正交級(jí)數(shù)展開(kāi) 4.3.3 平穩(wěn)連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的卡亨南-洛維展開(kāi) 4.3.4 白噪聲情況下正交函數(shù)集的任意性 4.3.5 平穩(wěn)連續(xù)隨機(jī)參量信號(hào)的正交級(jí)數(shù)展開(kāi) 4.4 高斯白噪聲中確知信號(hào)波形的檢測(cè) 4.4.1 簡(jiǎn)單二元確知信號(hào)波形的檢測(cè) 4.4.2 一般二元確知信號(hào)波形的檢測(cè) 4.4.3 M元確知信號(hào)波形的檢測(cè) 4.5 高斯有色噪聲中確知信號(hào)波形的檢測(cè) 4.5.1 二元確知信號(hào)波形的檢測(cè) 4.5.2 M元確知信號(hào)波形的檢測(cè) 4.6 高斯白噪聲中隨機(jī)參量信號(hào)波形的檢測(cè) 4.6.1 簡(jiǎn)單二元隨機(jī)相位信號(hào)波形的檢測(cè) *4.6.2 一般二元隨機(jī)相位信號(hào)波形的檢測(cè) *4.6.3 M元隨機(jī)相位信號(hào)波形的檢測(cè) 4.6.4 簡(jiǎn)單二元隨機(jī)振幅與隨機(jī)相位信號(hào)波形的檢測(cè) *4.6.5 一般二元隨機(jī)振幅與隨機(jī)相位信號(hào)波形的檢測(cè) 4.6.6 隨機(jī)頻率信號(hào)波形的檢測(cè) *4.7 復(fù)高斯白噪聲中復(fù)信號(hào)波形的檢測(cè) 4.7.1 復(fù)高斯白噪聲概述 4.7.2 復(fù)正交函數(shù)集概述 4.7.3 復(fù)高斯白噪聲中一般二元復(fù)確知信號(hào)波形的檢測(cè) 4.7.4 復(fù)高斯白噪聲中簡(jiǎn)單二元復(fù)隨機(jī)相位信號(hào)波形的檢測(cè) 4.7.5 復(fù)高斯白噪聲中簡(jiǎn)單二元復(fù)隨機(jī)振幅與復(fù)隨機(jī)相位信號(hào)波形的檢測(cè) 習(xí)題4 第5章 信號(hào)參量的統(tǒng)計(jì)估計(jì)理論 5.1 引言 5.2 信號(hào)參量統(tǒng)計(jì)估計(jì)理論的概念 5.3 隨機(jī)單參量的貝葉斯估計(jì) 5.3.1 平均代價(jià)與貝葉斯估計(jì)的概念 5.3.2 貝葉斯估計(jì)量的構(gòu)造 5.4 非隨機(jī)單參量的最大似然估計(jì) 5.4.1 最大似然估計(jì)的原理 5.4.2 最大似然估計(jì)量的構(gòu)造 5.4.3 信號(hào)參量函數(shù)的最大似然估計(jì) 5.5 估計(jì)量的性質(zhì) 5.5.1 估計(jì)量的主要性質(zhì) 5.5.2 克拉美-羅不等式和克拉美-羅下界 5.6 隨機(jī)矢量的貝葉斯估計(jì)和非隨機(jī)矢量的最大似然估計(jì) 5.6.1 隨機(jī)矢量的貝葉斯估計(jì) 5.6.2 非隨機(jī)矢量的最大似然估計(jì) 5.6.3 估計(jì)矢量的性質(zhì) 5.6.4 非隨機(jī)矢量函數(shù)的最大似然估計(jì) 5.6.5 非隨機(jī)矢量函數(shù)估計(jì)的克拉美-羅下界 5.7 高斯觀測(cè)信號(hào)時(shí)信號(hào)參量的統(tǒng)計(jì)估計(jì) 5.7.1 線(xiàn)性觀測(cè)模型 5.7.2 高斯噪聲中非隨機(jī)矢量的最大似然估計(jì) 5.7.3 高斯噪聲中高斯隨機(jī)矢量的貝葉斯估計(jì) *5.7.4 隨機(jī)矢量的偽貝葉斯估計(jì) *5.7.5 隨機(jī)矢量的經(jīng)驗(yàn)偽貝葉斯估計(jì) 5.8 線(xiàn)性最小均方誤差估計(jì) 5.8.1 線(xiàn)性最小均方誤差估計(jì)的概念 5.8.2 線(xiàn)性最小均方誤差估計(jì)矢量的構(gòu)造 5.8.3 線(xiàn)性最小均方誤差估計(jì)矢量的性質(zhì) 5.8.4 線(xiàn)性最小均方誤差估計(jì)的遞推算法 5.8.5 隨機(jī)矢量函數(shù)的線(xiàn)性最小均方誤差估計(jì) 5.8.6 單參量的線(xiàn)性最小均方誤差估計(jì) 5.9 最小二乘估計(jì) 5.9.1 最小二乘估計(jì)的概念 5.9.2 線(xiàn)性最小二乘估計(jì) 5.9.3 線(xiàn)性最小二乘加權(quán)估計(jì) 5.9.4 線(xiàn)性最小二乘估計(jì)的遞推算法 5.9.5 單參量的線(xiàn)性最小二乘估計(jì) *5.9.6 非線(xiàn)性最小二乘估計(jì) 5.10 信號(hào)波形中的參量估計(jì) 5.10.1 信號(hào)振幅的估計(jì) 5.10.2 信號(hào)相位的估計(jì) 5.10.3 信號(hào)頻率的估計(jì) 5.10.4 信號(hào)到達(dá)時(shí)間的估計(jì) 5.10.5 信號(hào)頻率和到達(dá)時(shí)間的同時(shí)估計(jì) 習(xí)題5 第6章 信號(hào)波形的估計(jì) 6.1 引言 6.1.1 信號(hào)波形估計(jì)的基本概念 6.1.2 信號(hào)波形估計(jì)的準(zhǔn)則和方法 6.2 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的維納濾波 6.2.1 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的最佳線(xiàn)性濾波 6.2.2 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)的維納-霍夫方程 6.2.3 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)維納濾波器的非因果解 6.2.4 連續(xù)隨機(jī)信號(hào)維納濾波器的因果解 6.3 離散隨機(jī)信號(hào)的維納濾波 6.3.1 離散隨機(jī)信號(hào)的維納-霍夫方程 6.3.2 離散隨機(jī)信號(hào)維納濾波器的z域解 6.3.3 離散隨機(jī)信號(hào)維納濾波器的時(shí)域解 6.4 隨機(jī)信號(hào)的自適應(yīng)濾波 6.4.1 自適應(yīng)濾波的原理和濾波器的結(jié)構(gòu) 6.4.2 自適應(yīng)濾波器的最佳加權(quán)矢量 6.4.3 代價(jià)函數(shù)的幾何意義 6.4.4 最陡下降法原理 6.4.5 最小均方誤差自適應(yīng)算法 6.4.6 最小均方誤差自適應(yīng)算法的收斂條件和參數(shù)選擇 6.4.7 最小均方誤差自適應(yīng)算法的學(xué)習(xí)曲線(xiàn)與自適應(yīng)濾波器的跟蹤性能 6.5 正交投影原理 6.5.1 正交投影的概念 6.5.2 正交投影的引理 6.6 離散卡爾曼濾波的信號(hào)模型 6.6.1 離散線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)方程和信號(hào)的觀測(cè)方程 6.6.2 離散卡爾曼濾波信號(hào)模型的統(tǒng)計(jì)特性 6.7 離散卡爾曼濾波 6.7.1 離散線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)與離散卡爾曼濾波的概念 6.7.2 離散卡爾曼濾波的遞推算法公式 6.7.3 離散卡爾曼濾波的遞推算法 6.7.4 離散卡爾曼濾波的特點(diǎn)和性質(zhì) 6.8 狀態(tài)為標(biāo)量時(shí)的離散卡爾曼濾波 6.8.1 信號(hào)模型及統(tǒng)計(jì)特性假設(shè) 6.8.2 遞推算法公式 6.8.3 性質(zhì) 6.9 離散卡爾曼濾波的擴(kuò)展 6.9.1 系統(tǒng)一般信號(hào)模型時(shí)的離散卡爾曼濾波 6.9.2 擾動(dòng)噪聲是有色噪聲時(shí)的離散卡爾曼濾波 6.9.3 觀測(cè)噪聲是有色噪聲時(shí)的離散卡爾曼濾波 6.9.4 擾動(dòng)噪聲和觀測(cè)噪聲都是有色噪聲時(shí)的離散卡爾曼濾波 6.10 離散卡爾曼濾波的發(fā)散問(wèn)題 *6.11 非線(xiàn)性離散狀態(tài)估計(jì) 6.11.1 隨機(jī)非線(xiàn)性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 6.11.2 線(xiàn)性化離散卡爾曼濾波 6.11.3 推廣的離散卡爾曼濾波 習(xí)題6 附錄A 隨機(jī)相位信號(hào)波形檢測(cè)概率的遞推算法 附錄B 非隨機(jī)矢量估計(jì)的克拉美-羅下界的推導(dǎo) 附錄C 隨機(jī)矢量估計(jì)的克拉美-羅下界的推導(dǎo) 附錄D 線(xiàn)性最小均方誤差估計(jì)遞推算法公式的推導(dǎo) 附錄E 線(xiàn)性最小二乘加權(quán)估計(jì)遞推算法公式的推導(dǎo) 附錄F 似然函數(shù)表示式的推導(dǎo) 附錄G 正交投影引理III的證明 參考文獻(xiàn)